Finite Group Databasebeta

← #30892477

Subgroups — #30892477

Order 17152.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic
3#22565579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic
11#22560543C211yesmaximal, characteristic
12#22560470C211yesmaximal, characteristic
13#22560456C211yesmaximal, characteristic
14#22560209C211yesmaximal, characteristic
15C2×#554×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
18#16863700—24no—
19#16863496—24no—
20C2×#14523976C2211yescharacteristic
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14523966C2211yescharacteristic
25C2×#14523966C2211yescharacteristic
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523954C2211yescharacteristic
31#16863329—21no—
32#16863329—21no—
33#16863303—21no—
34#16863302C2211yescharacteristic
35#16863302C2211yescharacteristic
36#16863294C2211yescharacteristic
37#16863294C2211yescharacteristic
38#16863292—21no—
39#16863266C2211yescharacteristic
40#16863158C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#554×C67—24no—
51#554×C67—24no—
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#125×C67C2211yescharacteristic
54C2×#125×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67—21no—
56C2×C22⋊Q8×C67—21no—
57C2×C22⋊Q8×C67—21no—
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C67—21no—
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C2×#11761616—22no—
65C2×#11761616—22no—
66C2×#11761616Q814yescomplemented
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C4×Dic134—22no—
72C4×Dic134—22no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67—21no—
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×C4×Dic67—21no—
82#14523976—22no—
83#14523976—22no—
84#14523974—22no—
85C4⋊(C67⋊C8)—22no—
86#14523966—22no—
87#14523966—22no—
88#14523966—22no—
89#14523964—22no—
90#14523964—22no—
91#14523964—22no—
92#14523954—22no—
93C67⋊#95—21no—
94C67⋊#95—21no—
95C67⋊#95—21no—
96C67⋊#95—21no—
97C67⋊#95—21no—
98C67⋊#95—21no—
99C22×Q8×C67—21no—
100C22×Q8×C67D411yescharacteristic
101C22×D4×C67C2311yescharacteristic
102C23×C4×C67—21no—
103C23×C4×C67—21no—
104C23×C4×C67—21no—
105C4⋊Q8×C67—22no—
106C4⋊Q8×C67—22no—
107#125×C67—22no—
108#125×C67—22no—
109#125×C67—22no—
110#125×C67D414yes—
111C22⋊Q8×C67—28no—
112C22⋊Q8×C67—28no—
113C22⋊Q8×C67—28no—
114C4×Q8×C67—22no—
115C4×Q8×C67—22no—
116C4×D4×C67—22no—
117C4×D4×C67—22no—
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—22no—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67D414yes—
122C2×C4⋊C4×C67—28no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134C2×Q812yes—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150#11761616—28no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8C2×Q812yes—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—42no—
170C4⋊Dic67—81no—
171Dic67⋊C4—42no—
172Dic67⋊C4—81no—
173Dic67⋊C4—81no—
174C4×Dic67—42no—
175C24×C67—21no—
176C2×Q8×C67—24no—
177C2×Q8×C67—22no—
178C2×Q8×C67—22no—
179C2×Q8×C67—41no—
180C2×Q8×C67—81no—
181C2×Q8×C67—81no—
182C2×D4×C67—21no—
183C2×D4×C67—21no—
184C2×D4×C67—21no—
185C2×D4×C67C2×D412yes—
186C2×D4×C67C2×Q812yes—
187C2×D4×C67#4112yes—
188C22×C4×C67—24no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—24no—
193C22×C4×C67—24no—
194C22×C4×C67—42no—
195C22×C4×C67—42no—
196C22×C4×C67—81no—
197C22×C4×C67—81no—
198C22×C4×C67—81no—
199C22×C4×C67—81no—
200C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2411yescharacteristic
207C4⋊C4×C67—24no—
208C4⋊C4×C67—24no—
209C4⋊C4×C67—24no—
210C4⋊C4×C67—22no—
211C4⋊C4×C67—24no—
212C4⋊C4×C67—24no—
213C4⋊C4×C67—22no—
214C4⋊C4×C67—22no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67C2×D412yes—
219C4⋊C4×C67C2×D412yes—
220C4⋊C4×C67C2×D412yes—
221C22⋊C4×C67—24no—
222C22⋊C4×C67—24no—
223C22⋊C4×C67—24no—
224C42×C67—21no—
225C42×C67—21no—
226C42×C67—21no—
227C42×C67—21no—
228C42×C67C2×D412yes—
229C42×C67C2×D412yes—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238Q8×C67—44no—
239Q8×C67—84no—
240D4×C67—22no—
241D4×C67—22no—
242D4×C67—22no—
243D4×C67C22⋊Q814yes—
244C2×C4×C67—21no—
245C2×C4×C67—21no—
246C2×C4×C67—21no—
247C2×C4×C67—21no—
248C2×C4×C67—21no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—48no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—84no—
270C2×C4×C67—84no—
271C2×C4×C67#12012yes—
272C2×C4×C67#12012yes—
273C2×C4×C67#13712yes—
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
279C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292Dic134—22no—
293Dic134—22no—
294Dic134—41no—
295Dic134—41no—
296C67⋊C8—22no—
297C67⋊C8—41no—
298C67⋊C8—41no—
299C67⋊C8—41no—
300C22×C67—24no—
301C22×C67—42no—
302C22×C67—42no—
303C22×C67—42no—
304C22×C67—42no—
305C22×C67—42no—
306C22×C67—42no—
307C22×C67C2×#12011yescharacteristic
308C22×C67#54811yescharacteristic
309C22×C67D4×Q811yescharacteristic
310C22×C67C2×#13711yescharacteristic
311C22×C67#57511yescharacteristic
312C22×C67#57611yescharacteristic
313C22×C67#57711yescharacteristic
314C4×C67—22no—
315C4×C67—22no—
316C4×C67—22no—
317C4×C67—41no—
318C4×C67—42no—
319C4×C67—41no—
320C4×C67—41no—
321C4×C67—42no—
322C4×C67—42no—
323C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
324C4×C67#53611yescharacteristic
325C4×C67#54811yescharacteristic
326C4×C67D4×Q811yescharacteristic
327Dic67—42no—
328Dic67—81no—
329Dic67—81no—
330Dic67—81no—
331#24349—671nomaximal, Sylow
332C2×C67—44no—
333C2×C67#240911yescharacteristic
334C2×C67#300711yescharacteristic
335C2×C67#301211yescharacteristic
336C2×C67#337011yescharacteristic
337C2×C67#337211yescharacteristic
338C2×C67#338511yescharacteristic
339C2×C67#338811yescharacteristic
340C2×#554D6711yescharacteristic
341C2×#479—671no—
342C2×#440—671no—
343#2582—671no—
344#2059—671no—
345#2057—671no—
346#2026—671no—
347#2024—671no—
348#1992—671no—
349#1985—671no—
350#1877—671no—
351#1877—671no—
352#1864—671no—
353#1862—671no—
354#1802—671no—
355C67#2434911yescharacteristic, complemented, Sylow
356C22×SD16—671no—
357#554—24no—
358#554—24no—
359C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
360C2×#125C2×D6711yescharacteristic
361C2×#125C2×D6711yescharacteristic
362C2×C22⋊Q8—21no—
363C2×C22⋊Q8—21no—
364C2×C22⋊Q8—21no—
365C2×C4×Q8—671no—
366C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
367C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
368C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
369C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
370C22×C4⋊C4—21no—
371#479—1344no—
372#440—1344no—
373C2×#107—671no—
374C2×#107—671no—
375C2×#106—671no—
376C2×C4⋊C8—671no—
377C2×#103—671no—
378C2×#103—671no—
379C2×#103—671no—
380C2×#102—671no—
381C2×#102—671no—
382C2×#102—671no—
383C2×#97—671no—
384#398—1341no—
385#398—1341no—
386#391—671no—
387#391—671no—
388#391—1341no—
389#389—671no—
390#389—671no—
391#389—1341no—
392#384—671no—
393#340—671no—
394#340—671no—
395#340—671no—
396#340—671no—
397#340—671no—
398#340—671no—
399#336—671no—
400#336—671no—
401#336—671no—
402#336—671no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—671no—
405C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
406C22×D4C22×D6711yescharacteristic
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C2×SD16—674no—
411C2×SD16—1342no—
412C2×SD16—1342no—
413C22×C8—671no—
414C22×C8—671no—
415C22×C8—671no—
416C22×C8—671no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125C22⋊D6714yes—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—1342no—
429C4×Q8—1342no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4C22⋊D6714yes—
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—671no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—671no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4—1341no—
449C2×C4⋊C4—1341no—
450C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C42—1341no—
460C2×C42C22×D6711yescharacteristic
461C2×C42C22×D6711yescharacteristic
462C2×C42C22×D6711yescharacteristic
463#107—1342no—
464#107—1342no—
465#106—1342no—
466C4⋊C8—1342no—
467#103—1342no—
468#103—1342no—
469#103—1342no—
470#102—1342no—
471#102—1342no—
472#102—1342no—
473#97—1342no—
474#95—1341no—
475#95—1341no—
476#95—1341no—
477#95—1341no—
478#95—1341no—
479#95—1341no—
480C24—21no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—81no—
486C2×Q8—81no—
487C2×Q8—672no—
488C2×Q8—1341no—
489C2×Q8—1341no—
490C2×Q8—1341no—
491C2×Q8—1341no—
492C2×Q8—1341no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
497C2×D4Q8×D6712yes—
498C2×D4#1176162912yes—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—1341no—
512C22×C4—1341no—
513C22×C4—1341no—
514C22×C4—1341no—
515C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
521C22×C4C23×D6711yescharacteristic
522SD16—1348no—
523C2×C8—672no—
524C2×C8—1341no—
525C2×C8—1341no—
526C2×C8—1341no—
527C2×C8—1341no—
528C2×C8—1341no—
529C2×C8—1341no—
530C2×C8—1341no—
531C2×C8—1341no—
532C2×C8—1341no—
533C2×C8—1341no—
534C2×C8—1341no—
535C4⋊C4—24no—
536C4⋊C4—24no—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—22no—
539C4⋊C4—24no—
540C4⋊C4—24no—
541C4⋊C4—22no—
542C4⋊C4—22no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—2682no—
547C4⋊C4—2682no—
548C4⋊C4—5361no—
549C4⋊C4—5361no—
550C4⋊C4—5361no—
551C4⋊C4—1341no—
552C4⋊C4—1341no—
553C4⋊C4—1341no—
554C4⋊C4—1341no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
558C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
559C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—24no—
563C42—21no—
564C42—21no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—2682no—
568C42C2×C22⋊D6712yes—
569C42C2×C22⋊D6712yes—
570C23—22no—
571C23—22no—
572C23—22no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
578Q8—44no—
579Q8—84no—
580Q8—2681no—
581Q8—2681no—
582Q8—1342no—
583Q8—1342no—
584D4—22no—
585D4—22no—
586D4—22no—
587D4#1452401914yes—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—21no—
592C2×C4—21no—
593C2×C4—21no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—22no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—48no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—84no—
614C2×C4—84no—
615C2×C4—2681no—
616C2×C4—2681no—
617C2×C4—2681no—
618C2×C4—2681no—
619C2×C4—2681no—
620C2×C4—2681no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—1342no—
627C2×C4#1452401212yes—
628C2×C4#1452401212yes—
629C2×C4#1452407312yes—
630C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
631C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
632C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
633C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
634C2×C4#1452409111yescharacteristic
635C2×C4#1452409111yescharacteristic
636C8—2681no—
637C8—2681no—
638C8—2681no—
639C8—1342no—
640C22—24no—
641C22—42no—
642C22—42no—
643C22—42no—
644C22—42no—
645C22—42no—
646C22—42no—
647C22C2×#1452401211yescharacteristic
648C22#1686405711yescharacteristic
649C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
650C22C2×#1452407311yescharacteristic
651C22#1686419411yescharacteristic
652C22#1686419911yescharacteristic
653C22#1686420711yescharacteristic
654C4—22no—
655C4—22no—
656C4—22no—
657C4—41no—
658C4—41no—
659C4—42no—
660C4—42no—
661C4—41no—
662C4—42no—
663C4—2682no—
664C4—5361no—
665C4—5361no—
666C4—5361no—
667C4C2×#1452401911yescharacteristic
668C4#1686397011yescharacteristic
669C4#1686405711yescharacteristic
670C4Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
671C2—44no—
672C2#2256356811yescharacteristic
673C2#2256946911yescharacteristic
674C2#2256951311yescharacteristic
675C2#2257296211yescharacteristic
676C2#2257299011yescharacteristic
677C2#2257311911yescharacteristic
678C2#2257315411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#554×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67C23
hypercenterC2×#554D67
hypocenterC67#24349
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863700C2semidirect
3. #22565579C2semidirect
4. #22561544C2semidirect
5. #22561534C2semidirect
6. #22561357C2semidirect
7. #22561347C2semidirect
8. #22561179C2semidirect
9. #22561150C2semidirect
66. C2×#11761616Q8semidirect
355. C67#24349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637002
C2×#168634962
#225655792
#225615442
#225615342
#225613572
#225613472
#225611792
#225611502
#225605432
#225604702
#225604562
#225602092
C2×#554×C672
#2434967