Finite Group Databasebeta

← #30892491

Subgroups — #30892491

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568494C212yesmaximal, complemented
3#22562708C211yesmaximal, characteristic
4#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561192C212yesmaximal, complemented
8#22560614C212yesmaximal
9#22560491C212yesmaximal, complemented
10#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic67C2211yescharacteristic
13#16864104—22no—
14#16864100—22no—
15#16864100—22no—
16#16864059—22no—
17#16864025—21no—
18#16864022C2211yescharacteristic
19#16864021—21no—
20#16863948—21no—
21C2×#14524020—22no—
22C2×#14524020C2212yes—
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C2×#14524012C2211yescharacteristic
25#16863869C2212yes—
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863273—21no—
30#16863273C2211yescharacteristic
31#16863271—22no—
32#16863271C2212yes—
33#16863268—21no—
34#16863268—22no—
35#16863268C2211yescharacteristic
36#16863268C2212yes—
37#16863254—22no—
38#16863254C2212yes—
39#16863252C2212yes—
40C22⋊C4×Dic67—21no—
41C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863163C2211yescharacteristic
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#543×C67C2211yescharacteristic
47#379×C67C2212yes—
48#379×C67C2211yescharacteristic
49#342×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2212yes—
51C22×Dic134D412yescomplemented
52C2×Q8×D67—21no—
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67—21no—
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67—44no—
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic
63#14524042—22no—
64#14524042—21no—
65#14524041—22no—
66#14524041—21no—
67#14524033—22no—
68#14524033—22no—
69#14524033—22no—
70#14524023—22no—
71#14524023—21no—
72#14524022—21no—
73#14524022—21no—
74#14524021—22no—
75#14524021—22no—
76#14524021—22no—
77#14524020—22no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524020—48no—
84#14524019—22no—
85#14524019—21no—
86#14524012—22no—
87#14524012Q814yescomplemented
88Q8×Dic67—21no—
89#14524008—22no—
90#14524008—21no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—44no—
98#14523999—22no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67D412yescomplemented
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
106C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D67—21no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D67—22no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120#14523957—24no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—22no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67—21no—
130C22⋊Q8×C67—22no—
131C22⋊Q8×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—22no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—22no—
136C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic134—22no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—44no—
146Q8×D67—82no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
153C2×C22⋊D67#4112yes—
154C22×Dic67—24no—
155C22×Dic67—28no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—44no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—44no—
166C22×Dic67—44no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—41no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—41no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D412yes—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—42no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—44no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—44no—
199Dic67⋊C4—44no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—44no—
207C22⋊Dic67—44no—
208C22⋊Dic67C2×Q812yescomplemented
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—42no—
218C24×C67—22no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—22no—
222C24×C67—42no—
223C24×C67—42no—
224C24×C67C2×Q812yescomplemented
225C24×C67C2411yescharacteristic
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D412yes—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D412yes—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—44no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—44no—
248C23×C67—24no—
249C23×C67—24no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—24no—
254C23×C67—44no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—42no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—44no—
260C23×C67—48no—
261C23×C67—42no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C23×C67C22×D412yes—
268C23×C67C22×Q811yescharacteristic
269C23×C67C2×#4111yescharacteristic
270C23×C672−1+412yes—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67C22⋊Q812yescomplemented
276Q8×C67—81no—
277Q8×C67—81no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—42no—
292C22⋊D67—24no—
293C22⋊D67—24no—
294C22⋊D67—48no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—48no—
307C2×Dic67—44no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—44no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67#12012yes—
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322C2×Dic67C22⋊Q812yescomplemented
323C4×D67—42no—
324C4×D67—81no—
325C4×D67—82no—
326C4×D67—82no—
327Dic134—44no—
328Dic134—82no—
329Dic134—81no—
330Dic134—81no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—24no—
336C22×C67—28no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—44no—
342C22×C67—44no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—44no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67C2×#12011yescharacteristic
350C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
351C22×C67#53611yescharacteristic
352C22×C67#54812yes—
353C22×C67D4×Q812yes—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—81no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—82no—
364C4×C67—81no—
365Dic67—22no—
366Dic67—22no—
367Dic67—21no—
368Dic67—42no—
369Dic67—42no—
370Dic67—42no—
371Dic67—42no—
372Dic67—82no—
373Dic67B(4,𝔽2)12yes—
374#24350—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—22no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—22no—
379C2×C67—44no—
380C2×C67#240911yescharacteristic
381C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C67#302511yescharacteristic
383D67—42no—
384#3501—671no—
385#2848—672no—
386C4×#120—671no—
387#2062—671no—
388#2062—671no—
389#2029—671no—
390#2029D6711yescharacteristic, complemented
391#1996—672no—
392#1889—672no—
393#1867—672no—
394#1799—671no—
395C67#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C24×C4—671no—
397#554—1342no—
398#554—1342no—
399#554—1342no—
400D4×Q8—1342no—
401#544—1341no—
402#543—671no—
403#543—1341no—
404#543C2×D6711yescharacteristic
405#533—1341no—
406C2×C22⋊Q8—672no—
407C2×C22⋊Q8—1342no—
408C2×C22⋊Q8—1341no—
409C2×#120—671no—
410#518—672no—
411C2×C4×D4—671no—
412C2×C4×D4—1341no—
413C2×#99—672no—
414#386—671no—
415#386—1341no—
416#385—671no—
417#385—672no—
418#385—672no—
419#385—1342no—
420#385—1342no—
421#385—1341no—
422#380—672no—
423#380—1342no—
424#379—672no—
425#379C2×D6712yes—
426#379C2×D6711yescharacteristic
427C4×C22⋊C4—671no—
428C4×C22⋊C4—1341no—
429#342—671no—
430#342—672no—
431#342—672no—
432#342—672no—
433#342C2×D6711yescharacteristic
434#342C2×D6712yes—
435C25C22×D6711yescharacteristic
436C22×Q8—672no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—1341no—
440C23×C4—2684no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1342no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1342no—
448C4⋊Q8—1341no—
449C4⋊Q8—1342no—
450C4⋊Q8—1341no—
451C4⋊Q8—1342no—
452#125—1342no—
453#125—1342no—
454#125—1342no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—2688no—
460C22⋊Q8—1342no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1342no—
463C22⋊Q8—1342no—
464C22⋊Q8—1342no—
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1341no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1342no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1341no—
472C22⋊Q8—1342no—
473C22⋊Q8—1341no—
474C22⋊Q8—1341no—
475#120—674no—
476#120—1342no—
477C4×Q8—1342no—
478C4×Q8—1341no—
479C4×Q8—1341no—
480C4×D4—2684no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1342no—
487#117—1342no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—672no—
490C2×C4⋊C4—672no—
491C2×C4⋊C4—672no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1342no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4—1342no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1342no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—672no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—672no—
506C2×C22⋊C4—1342no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1342no—
509C2×C22⋊C4—1342no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
513C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—1341no—
517#99—1344no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1342no—
521#95—1342no—
522#95—1341no—
523#95—1342no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—671no—
531C24Q8×D6712yescomplemented
532C24C23×D6711yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—2684no—
536C2×Q8—5362no—
537C2×Q8—1342no—
538C2×Q8—1342no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—1344no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1342no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2684no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2681no—
554C22×C4—2681no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2684no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2684no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—672no—
564C22×C4—672no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1348no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6712yes—
581C22×C4D4×D6712yes—
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2684no—
589C4⋊C4—2684no—
590C4⋊C4—2684no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1342no—
593C4⋊C4—1342no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1342no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1341no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2684no—
616C22⋊C4—2684no—
617C22⋊C4—672no—
618C22⋊C4—1342no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1344no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1341no—
627C42—2682no—
628C42—1341no—
629C42—1341no—
630C42—1342no—
631C42—1342no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—44no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—44no—
646C23—48no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—672no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23C2×D4×D6712yes—
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
658C23#41×D6711yescharacteristic
659C23#1452409012yes—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662Q8—2684no—
663Q8—5361no—
664Q8—5361no—
665Q8—5362no—
666D4—2688no—
667D4—1344no—
668D4—1344no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2684no—
690C2×C4—2684no—
691C2×C4—2688no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—5362no—
700C2×C4—5362no—
701C2×C4—5361no—
702C2×C4—671no—
703C2×C4—671no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—672no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1344no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1344no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C22—22no—
716C22—21no—
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—24no—
720C22—28no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—44no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—2682no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—5361no—
737C22—1342no—
738C22#120×D6711yescharacteristic
739C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
740C22#1686396611yescharacteristic
741C22#1686405412yes—
742C22#1686405912yes—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—82no—
748C4—81no—
749C4—2682no—
750C4—2682no—
751C4—2682no—
752C4—2682no—
753C4—5362no—
754C4—672no—
755C4—1341no—
756C4—1342no—
757C4—1342no—
758C2—22no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—22no—
762C2—44no—
763C2—2682no—
764C2#2256356711yescharacteristic
765C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
766C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2029C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524012C22
hypercenter#2029D67
hypocenterC67#24350
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574009C2semidirect
2. #22568494C2semidirect
4. #22561563C2semidirect
5. #22561561C2semidirect
6. #22561373C2semidirect
7. #22561192C2semidirect
9. #22560491C2semidirect
10. #22560196C2semidirect
11. C67×#2029C2semidirect
51. C22×Dic134D4semidirect
87. #14524012Q8semidirect
100. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
105. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
106. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
208. C22⋊Dic67C2×Q8semidirect
224. C24×C67C2×Q8semidirect
275. C22×D67C22⋊Q8semidirect
322. C2×Dic67C22⋊Q8semidirect
390. #2029D67semidirect
395. C67#24350semidirect
531. C24Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740092
#225684942
#225627082
#225615632
#225615612
#225613732
#225611922
#225606142
#225604912
#225601962
C67×#20292
#2435067