Finite Group Databasebeta

← #30892494

Subgroups — #30892494

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524012C211yesmaximal, characteristic
4#22561562C212yesmaximal, complemented
5#22561373C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560614C212yesmaximal
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864104—21no—
13#16864101—21no—
14#16864101—22no—
15#16864100—22no—
16Q8×C22⋊D67—21no—
17#16864059—21no—
18#16864025—21no—
19#16864022C2212yes—
20#16864021—21no—
21#16863948—21no—
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D67—21no—
25C2×#14524012C2211yescharacteristic
26#16863869C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863275—21no—
31#16863275C2211yescharacteristic
32#16863269—21no—
33#16863269—22no—
34#16863269C2211yescharacteristic
35#16863269C2212yes—
36#16863256—21no—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863252C2212yes—
39#16863252C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic67—21no—
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863163C2212yes—
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C24×C4×C67C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C67—21no—
49C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
50#385×C67—22no—
51#385×C67C2212yes—
52#380×C67—21no—
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#379×C67C2212yes—
55C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67D411yescharacteristic
60#14524042—22no—
61#14524042—21no—
62#14524041—22no—
63#14524041—21no—
64#14524033—22no—
65#14524033—22no—
66#14524033—22no—
67#14524023—22no—
68#14524023—21no—
69#14524022—21no—
70#14524022—22no—
71#14524022—22no—
72#14524022—21no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—44no—
76#14524021—22no—
77#14524021—22no—
78#14524021—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524019—22no—
84#14524019—21no—
85#14524012—22no—
86#14524012Q814yescomplemented
87Q8×Dic67—21no—
88#14524008—21no—
89#14524008—22no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—44no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99#14523999—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D67—22no—
107C4⋊C4×D67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2312yes—
115C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67C2312yes—
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D67—22no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
123#14523957—24no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C25×C67C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67—21no—
134C23×C4×C67—21no—
135C23×C4×C67—21no—
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67—44no—
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67—21no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67—44no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153#95×C67—22no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—42no—
161Q8×D67—82no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
170C2×C22⋊D67#4112yes—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D412yes—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—42no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—42no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—21no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—44no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—24no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—44no—
212C22⋊Dic67—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—44no—
215C22⋊Dic67C2×Q812yescomplemented
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—42no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—42no—
233C24×C67—42no—
234C24×C67C2×Q812yescomplemented
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—42no—
239C22×C4×C67—24no—
240C22×C4×C67—24no—
241C22×C4×C67—24no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—42no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67—41no—
260C22×C4×C67—41no—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D412yes—
267C22×C4×C67C2×D412yes—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—42no—
274C4⋊C4×C67—44no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—44no—
280C22⋊C4×C67—44no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—44no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—44no—
300C23×C67—44no—
301C23×C67—44no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C23×C67C22×Q811yescharacteristic
310C23×C67C2×#4111yescharacteristic
311C23×C672−1+411yescharacteristic
312C23×C672−1+411yescharacteristic
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C67—42no—
319Q8×C67—81no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—44no—
332C2×C4×C67—44no—
333C2×C4×C67—44no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—44no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—48no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67C22⋊Q812yescomplemented
373C4×D67—42no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—82no—
376C4×D67—82no—
377Dic134—42no—
378Dic134—81no—
379Dic134—82no—
380Dic134—82no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—24no—
388C22×C67—24no—
389C22×C67—24no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408C22×C67#53611yescharacteristic
409C22×C67#54811yescharacteristic
410C22×C67#54811yescharacteristic
411C22×C67D4×Q811yescharacteristic
412C22×C67D4×Q811yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67—82no—
425C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
426Dic67—22no—
427Dic67—42no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—42no—
432Dic67—82no—
433Dic67—81no—
434#24350—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—44no—
442C2×C67#240911yescharacteristic
443C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C67#302511yescharacteristic
445D67—42no—
446#3501—671no—
447#2848—671no—
448#2848D6711yescharacteristic, complemented
449C4×#120—671no—
450#2062—672no—
451#2029—672no—
452#1996—671no—
453#1996—671no—
454#1889—672no—
455#1867—672no—
456#1799—671no—
457C67#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4C2×D6711yescharacteristic
459#554—1342no—
460#554—1341no—
461#554—1341no—
462#554—1342no—
463D4×Q8—1341no—
464D4×Q8—1341no—
465#544—1341no—
466#543—672no—
467#543—1341no—
468#533—1341no—
469C2×C22⋊Q8—21no—
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×C22⋊Q8—1341no—
472C2×C22⋊Q8—1341no—
473C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
474C2×#120—671no—
475#518—672no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×#99—672no—
479#386—671no—
480#386—1341no—
481#385—22no—
482#385—671no—
483#385—672no—
484#385—1342no—
485#385—1341no—
486#385C2×D6712yes—
487#380—21no—
488#380—671no—
489#380—1341no—
490#380C2×D6711yescharacteristic
491#379—672no—
492#379—671no—
493#379C2×D6712yes—
494C4×C22⋊C4—671no—
495C4×C22⋊C4—1341no—
496#342—672no—
497#342—672no—
498#342—672no—
499#342—672no—
500#342—672no—
501C25C22×D6711yescharacteristic
502C22×Q8—671no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
505C22×D4—671no—
506C22×D4—1341no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—671no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4C22×D6711yescharacteristic
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1342no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1342no—
521#125—1342no—
522#125—1342no—
523#125—1342no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—2684no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1342no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1342no—
546C22⋊Q8—1342no—
547#120—674no—
548#120—1342no—
549C4×Q8—1341no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×D4—2684no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561#117—1342no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—672no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—1342no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1342no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—671no—
577C2×C22⋊C4—671no—
578C2×C22⋊C4—672no—
579C2×C22⋊C4—671no—
580C2×C22⋊C4—671no—
581C2×C22⋊C4—672no—
582C2×C22⋊C4—1342no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1342no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
590C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—1341no—
593#99—1344no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598#95—1342no—
599#95—1341no—
600#95—1341no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—671no—
610C24Q8×D6712yescomplemented
611C24C23×D6711yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—5362no—
617C2×Q8—1342no—
618C2×Q8—1342no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—672no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—672no—
655C22×C4—672no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
671C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
672C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—2682no—
680C4⋊C4—2684no—
681C4⋊C4—2682no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2684no—
705C22⋊C4—2684no—
706C22⋊C4—2682no—
707C22⋊C4—672no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1344no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C42—2682no—
723C42—1342no—
724C42—1342no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—672no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
761C23#41×D6711yescharacteristic
762C23#1452409011yescharacteristic
763C23#1452409111yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—5362no—
769Q8—5362no—
770D4—2688no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773D4—1342no—
774D4—1342no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—672no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4#1452401111yescharacteristic
824C2×C4#1452401111yescharacteristic
825C2×C4#1452401111yescharacteristic
826C2×C4#1452401111yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—5361no—
856C22—1342no—
857C22C2×#1452401111yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
859C22#1686396911yescharacteristic
860C22#1686405311yescharacteristic
861C22#1686405611yescharacteristic
862C22#1686405911yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—2682no—
872C4—2681no—
873C4—2682no—
874C4—2682no—
875C4—2681no—
876C4—5362no—
877C4—5361no—
878C4—1342no—
879C4#1686358212yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—2682no—
888C2#2256357011yescharacteristic
889C2C2×#1686358211yescharacteristic
890C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2848C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524012C22
hypercenter#2848D67
hypocenterC67#24350
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574005C2semidirect
2. #22568496C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561373C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561193C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2848C2semidirect
55. C22×Dic134D4semidirect
86. #14524012Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
105. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
130. C22×Q8×C67D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
215. C22⋊Dic67C2×Q8semidirect
234. C24×C67C2×Q8semidirect
317. C22×D67C22⋊Q8semidirect
372. C2×Dic67C22⋊Q8semidirect
448. #2848D67semidirect
457. C67#24350semidirect
504. C22×Q8C22⋊D67semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
610. C24Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225684962
C4×#145240122
#225615622
#225613732
#225611952
#225611932
#225606142
#225604882
#225601942
C67×#28482
#2435067