Finite Group Databasebeta

← #30892496

Subgroups — #30892496

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524013C211yesmaximal, characteristic
5#22561563C212yesmaximal, complemented
6#22561374C212yesmaximal, complemented
7#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560616C212yesmaximal
9#22560491C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13#16864104—21no—
14#16864101—21no—
15#16864101—22no—
16#16864100—22no—
17Q8×C22⋊D67—21no—
18#16864059—21no—
19#16864025—21no—
20#16864022C2212yes—
21#16864021—21no—
22#16863948—21no—
23C2×#14524023—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524019—21no—
26C22⋊Q8×D67—21no—
27C2×#14524013C2211yescharacteristic
28#16863869C2212yes—
29C2×C4×D268—21no—
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×#14523957C2212yes—
32#16863274—21no—
33#16863273C2211yescharacteristic
34#16863271C2211yescharacteristic
35#16863271C2212yes—
36#16863270—21no—
37#16863270—22no—
38#16863268C2212yes—
39#16863267—22no—
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863253—21no—
42#16863253—21no—
43#16863251C2212yes—
44#16863251C2212yes—
45#16863251C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#342×C67C2212yes—
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D67—21no—
58C22×D268—21no—
59C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C22×C4×D67—21no—
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—44no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69#14524042—22no—
70#14524042—21no—
71#14524041—22no—
72#14524041—21no—
73#14524033—22no—
74#14524033—22no—
75#14524033—22no—
76#14524023—22no—
77#14524023—21no—
78#14524023—44no—
79#14524022—21no—
80#14524022—22no—
81#14524022—22no—
82#14524022—21no—
83#14524022—21no—
84#14524022—21no—
85#14524021—22no—
86#14524021—22no—
87#14524021—22no—
88#14524020—22no—
89#14524020—22no—
90#14524020—22no—
91#14524020—22no—
92#14524019—22no—
93#14524019—21no—
94#14524019—44no—
95#14524013—22no—
96#14524013Q814yescomplemented
97Q8×Dic67—21no—
98#14524008—21no—
99#14524008—22no—
100C4×D268—44no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—22no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107(C22⋊D67)⋊C4—22no—
108(C22⋊D67)⋊C4—22no—
109#14523999—22no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67—22no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic67⋊C4—22no—
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67—21no—
119C2×C22⋊Dic67C2312yes—
120C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic67C2312yes—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D67—22no—
132C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
133#14523957—24no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—21no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C42×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164C23×D67C2×Q812yescomplemented
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—22no—
167C2×Dic134—22no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—42no—
170Q8×D67—82no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
179C2×C22⋊D67#4112yes—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D412yes—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D412yes—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—24no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—42no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—42no—
216C4⋊Dic67—44no—
217C4⋊Dic67—42no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—44no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—44no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C24×C67C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—42no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—42no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67C2×Q812yescomplemented
280C42×C67—42no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C22×Q811yescharacteristic
287C23×C67C2×#4111yescharacteristic
288C23×C672−1+411yescharacteristic
289C23×C672−1+411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—44no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C67—42no—
319Q8×C67—81no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67#12011yescharacteristic
343C22⋊D67—22no—
344C22⋊D67—22no—
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67C22⋊Q812yescomplemented
368D268—48no—
369C4×D67—44no—
370C4×D67—44no—
371C4×D67—44no—
372C4×D67—44no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—82no—
376C4×D67—82no—
377Dic134—42no—
378Dic134—81no—
379Dic134—82no—
380Dic134—82no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393C22×C67#53611yescharacteristic
394C22×C67#54811yescharacteristic
395C22×C67#54811yescharacteristic
396C22×C67D4×Q811yescharacteristic
397C22×C67D4×Q811yescharacteristic
398C2×D67—24no—
399C2×D67—24no—
400C2×D67—24no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67—82no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
427Dic67—22no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—42no—
431Dic67—41no—
432Dic67—42no—
433Dic67—82no—
434#24350—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67#240911yescharacteristic
442C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C67#302511yescharacteristic
444D67—44no—
445D67—42no—
446#3501—671no—
447#2848—671no—
448#2848—671no—
449C4×#120—671no—
450#2062—672no—
451#2029—672no—
452#1996—671no—
453#1996D6711yescharacteristic, complemented
454#1889—672no—
455#1867—672no—
456#1799—671no—
457C67#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4—671no—
459#554—1342no—
460#554—1341no—
461#554—1341no—
462#554—1342no—
463D4×Q8—1341no—
464D4×Q8—1341no—
465#544—1341no—
466#543—672no—
467#543—1341no—
468#533—1341no—
469C2×C22⋊Q8—671no—
470C2×C22⋊Q8—1341no—
471C2×C22⋊Q8—1341no—
472C2×C22⋊Q8—1341no—
473C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
474C2×#120—671no—
475#518—672no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×#99—672no—
479#386—671no—
480#386—1341no—
481#385—671no—
482#385—672no—
483#385—672no—
484#385—1342no—
485#385—1341no—
486#385—1342no—
487#380—671no—
488#380—1341no—
489#380—1341no—
490#380C2×D6711yescharacteristic
491#379—672no—
492#379—672no—
493#379—671no—
494C4×C22⋊C4—1341no—
495C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
496#342—672no—
497#342—672no—
498#342—672no—
499#342C2×D6712yes—
500#342C2×D6712yes—
501C25—671no—
502C22×Q8—671no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
505C22×D4—671no—
506C22×D4—1341no—
507C23×C4—2684no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4—1341no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516C23×C4C22×D6711yescharacteristic
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1342no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1342no—
521#125—1342no—
522#125—1342no—
523#125—1342no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—2684no—
529C22⋊Q8—2684no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1342no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1342no—
546C22⋊Q8—1342no—
547#120—674no—
548#120—1342no—
549C4×Q8—1341no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×D4—2684no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561#117—1342no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—672no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1342no—
570C2×C4⋊C4—1342no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D26812yescomplemented
574C2×C22⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—672no—
576C2×C22⋊C4—671no—
577C2×C22⋊C4—672no—
578C2×C22⋊C4—1342no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1342no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1342no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4—1342no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
589C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
590C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—671no—
593#99—1344no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598#95—1342no—
599#95—1341no—
600#95—1342no—
601C24—2682no—
602C24—2682no—
603C24—671no—
604C24—672no—
605C24—1341no—
606C24—1341no—
607C24—1341no—
608C24—1341no—
609C24—1341no—
610C24—1341no—
611C24C23×D6711yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—5362no—
617C2×Q8—1342no—
618C2×Q8—1342no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—672no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—672no—
651C22×C4—672no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1344no—
656C22×C4—1344no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4C2×D26811yescharacteristic
670C22×C4C2×D26812yes—
671C22×C4C2×D26812yes—
672C22×C4C2×D26811yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—2682no—
679C4⋊C4—2682no—
680C4⋊C4—2684no—
681C4⋊C4—2684no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2684no—
705C22⋊C4—2684no—
706C22⋊C4—2684no—
707C22⋊C4—2684no—
708C22⋊C4—2682no—
709C22⋊C4—2682no—
710C22⋊C4—1344no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4Q8×D6712yescomplemented
722C42—42no—
723C42—1342no—
724C42—1342no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2684no—
738C23—2684no—
739C23—2684no—
740C23—2684no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—672no—
746C23—1342no—
747C23—1342no—
748C23—1342no—
749C23—1342no—
750C23—1342no—
751C23—1342no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1341no—
755C23—1342no—
756C23—1341no—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759C23C22×D26811yescharacteristic
760C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
761C23#41×D6711yescharacteristic
762C23#1452409011yescharacteristic
763C23#1452409111yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—2682no—
767Q8—5361no—
768Q8—5362no—
769Q8—5362no—
770D4—2688no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773D4—1342no—
774D4—1342no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2684no—
795C2×C4—2684no—
796C2×C4—2684no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2684no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5362no—
812C2×C4—5362no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4#1452401311yescharacteristic
824C2×C4#1452401311yescharacteristic
825C2×C4#1452401311yescharacteristic
826C2×C4#1452401311yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—2682no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—2682no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—5361no—
853C22—1344no—
854C22—1344no—
855C22—1344no—
856C22—1342no—
857C22C2×#1452401311yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
859C22#1686396911yescharacteristic
860C22#1686405411yescharacteristic
861C22#1686405811yescharacteristic
862C22#1686406111yescharacteristic
863C22Q8×D26811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—2682no—
873C4—2681no—
874C4—2682no—
875C4—2682no—
876C4—2681no—
877C4—5362no—
878C4—1342no—
879C4#1686358412yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—2684no—
887C2—2682no—
888C2#2256357211yescharacteristic
889C2C2×#1686358411yescharacteristic
890C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524013C22
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#24350
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574005C2semidirect
2. #22568497C2semidirect
3. #22568493C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561374C2semidirect
7. #22561194C2semidirect
9. #22560491C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
96. #14524013Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
116. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
139. C22×Q8×C67D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
164. C23×D67C2×Q8semidirect
279. C22⋊C4×C67C2×Q8semidirect
317. C22×D67C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic67C22⋊Q8semidirect
453. #1996D67semidirect
457. C67#24350semidirect
504. C22×Q8D268semidirect
572. C2×C4⋊C4D268semidirect
573. C2×C4⋊C4D268semidirect
721. C22⋊C4Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225684972
#225684932
C4×#145240132
#225615632
#225613742
#225611942
#225606162
#225604912
#225601942
C67×#19962
#2435067