Finite Group Databasebeta

← #30892505

Subgroups — #30892505

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic
2#22568549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524027C211yesmaximal, characteristic
5#22561563C212yesmaximal, complemented
6#22561377C212yesmaximal, complemented
7#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560621C212yesmaximal
9#22560491C212yesmaximal
10#22560194C211yesmaximal, characteristic
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864104—21no—
13#16864101—22no—
14#16864101—21no—
15#16864100—22no—
16Q8×C22⋊D67—21no—
17#16864059—21no—
18#16864025—21no—
19#16864022C2212yes—
20#16864021—21no—
21#16863948—21no—
22C2×#14524027C2211yescharacteristic
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D67—21no—
25#16863869C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863303—21no—
30#16863301—21no—
31#16863295—21no—
32#16863292—21no—
33#16863288—21no—
34#16863281—22no—
35#16863281—21no—
36#16863277—22no—
37#16863273C2211yescharacteristic
38#16863271C2211yescharacteristic
39#16863271C2212yes—
40#16863268C2212yes—
41#16863257C2212yes—
42#16863257C2211yescharacteristic
43#16863257C2212yes—
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#342×C67C2212yes—
54#342×C67C2212yes—
55C22×Dic134D411yescharacteristic
56C2×Q8×D67—21no—
57C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C22×C4×D67D411yescharacteristic
61#14524042—22no—
62#14524042—21no—
63#14524041—22no—
64#14524041—21no—
65#14524033—22no—
66#14524033—22no—
67#14524033—22no—
68#14524027—22no—
69#14524027Q814yescomplemented
70#14524023—22no—
71#14524023—21no—
72#14524022—21no—
73#14524022—22no—
74#14524022—22no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524021—22no—
79#14524021—22no—
80#14524021—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524020—22no—
84#14524020—22no—
85#14524019—22no—
86#14524019—21no—
87Q8×Dic67—21no—
88#14524008—21no—
89#14524008—22no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98#14523999—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D412yes—
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—21no—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—22no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
123#14523957—24no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C22×Q8×C67D411yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67D412yes—
143C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—42no—
157Q8×D67—82no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—21no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D67#4112yes—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D412yes—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D412yes—
180C22×Dic67C2×Q812yescomplemented
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—42no—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—22no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67—44no—
193C4⋊Dic67—42no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—44no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—22no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—41no—
222C4×Dic67—41no—
223C4×Dic67—41no—
224C4×Dic67—41no—
225C24×C67C2411yescharacteristic
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—42no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—42no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—22no—
245C4⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—21no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67C2×Q812yescomplemented
254C42×C67—42no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C23×C67C22×Q811yescharacteristic
261C23×C67C2×#4111yescharacteristic
262C23×C672−1+411yescharacteristic
263C23×C672−1+411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67C22⋊Q812yes—
269Q8×C67—42no—
270Q8×C67—81no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67#12011yescharacteristic
291C2×C4×C67#12011yescharacteristic
292C2×C4×C67#12011yescharacteristic
293C2×C4×C67#12011yescharacteristic
294C22⋊D67—22no—
295C22⋊D67—22no—
296C22⋊D67—22no—
297C22⋊D67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67C22⋊Q812yes—
326C4×D67—42no—
327C4×D67—81no—
328C4×D67—82no—
329C4×D67—82no—
330Dic134—42no—
331Dic134—81no—
332Dic134—82no—
333Dic134—82no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C67#53611yescharacteristic
347C22×C67#54811yescharacteristic
348C22×C67#54811yescharacteristic
349C22×C67D4×Q811yescharacteristic
350C22×C67D4×Q811yescharacteristic
351C2×D67—22no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—81no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—21no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—82no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67#45812yes—
365Dic67—22no—
366Dic67—42no—
367Dic67—42no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—42no—
371Dic67—42no—
372Dic67—82no—
373#24351—671nomaximal, Sylow
374C2×C67—21no—
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—21no—
380C2×C67#240911yescharacteristic
381C2×C67C2×#45811yescharacteristic
382C2×C67#302511yescharacteristic
383D67—42no—
384#3501—671no—
385#2855—671no—
386#2855—671no—
387C4×#123—671no—
388#2062—672no—
389#2030—672no—
390#1996—671no—
391#1996D6711yescharacteristic, complemented
392#1890—672no—
393#1867—672no—
394#1799—671no—
395C67#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
396#554—1342no—
397#554—1341no—
398#554—1342no—
399#554—1341no—
400D4×Q8—1341no—
401D4×Q8—1341no—
402#544—1341no—
403#543—672no—
404#543—1341no—
405#533—1341no—
406C2×#123—671no—
407C2×C22⋊Q8—671no—
408C2×C22⋊Q8—1341no—
409C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
410#518—672no—
411C2×C4×D4—671no—
412C22×C42—671no—
413C2×#99—672no—
414#391—1341no—
415#391—1341no—
416#389—1341no—
417#389—1341no—
418#388—1341no—
419#387—1342no—
420#387—1341no—
421#387—1342no—
422#386—671no—
423#385—671no—
424#385—672no—
425#385—672no—
426#381—672no—
427#381—672no—
428#381—671no—
429#380—671no—
430#380C2×D6711yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—1341no—
432C4×C22⋊C4—1341no—
433C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
434#342—672no—
435#342—672no—
436#342—672no—
437#342C2×D6712yes—
438#342C2×D6712yes—
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8—1341no—
441C22×Q8D26811yescharacteristic
442C22×D4—671no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—671no—
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C4⋊Q8—1341no—
448C4⋊Q8—1342no—
449C4⋊Q8—1341no—
450C4⋊Q8—1342no—
451#125—1342no—
452#125—1342no—
453#125—1342no—
454#123—674no—
455#123—1342no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1342no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1342no—
463C22⋊Q8—1342no—
464C22⋊Q8—1341no—
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1342no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1341no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1341no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C22⋊Q8—1341no—
474C22⋊Q8—1341no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C4×Q8—1341no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1341no—
480C4×D4—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1341no—
483C4×D4—1341no—
484C4×D4—1341no—
485C4×D4—1341no—
486C4×D4—1342no—
487C4×D4—1342no—
488#117—1342no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—672no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1342no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1342no—
497C2×C4⋊C4—1342no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4D26812yes—
501C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—672no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—672no—
506C2×C22⋊C4—1342no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
511C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
512C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—1341no—
516C2×C42—1341no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1341no—
521#99—1344no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1342no—
529#95—1342no—
530#95—1342no—
531#95—1341no—
532#95—1342no—
533#95—1342no—
534#95—1342no—
535C24—671no—
536C24C23×D6711yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—2682no—
541C2×Q8—5362no—
542C2×Q8—1342no—
543C2×Q8—1342no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×D4—672no—
547C2×D4—672no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—672no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4D4×D6711yescharacteristic
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×D26811yescharacteristic
583C22×C4C2×D26812yes—
584C22×C4C2×D26812yes—
585C22×C4C2×D26811yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—2684no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—2684no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—1344no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4Q8×D6712yescomplemented
630C42—42no—
631C42—2681no—
632C42—2681no—
633C42—2681no—
634C42—2681no—
635C42—1342no—
636C42—1342no—
637C42—1341no—
638C42—1341no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—672no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647C23C2×D4×D6711yescharacteristic
648C23C22×D26811yescharacteristic
649C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
650C23#41×D6711yescharacteristic
651C23#1452409011yescharacteristic
652C23#1452409111yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—2682no—
656Q8—5361no—
657Q8—5362no—
658Q8—5362no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661D4—1342no—
662D4—1342no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—5361no—
699C2×C4—5362no—
700C2×C4—5362no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4#1452401311yescharacteristic
715C2×C4#1452401311yescharacteristic
716C2×C4#1452401311yescharacteristic
717C2×C4#1452401311yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2682no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—5361no—
732C22—1342no—
733C22C2×#1452401311yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
735C22#1686396911yescharacteristic
736C22#1686405411yescharacteristic
737C22#1686405811yescharacteristic
738C22#1686406111yescharacteristic
739C22Q8×D26811yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—2681no—
749C4—2682no—
750C4—2682no—
751C4—2682no—
752C4—2681no—
753C4—2682no—
754C4—5362no—
755C4—1342no—
756C4#1686358712yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2682no—
764C2#2256357211yescharacteristic
765C2C2×#1686358711yescharacteristic
766C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D67C23
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#24351
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568549C2semidirect
3. #22568543C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561377C2semidirect
7. #22561194C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
69. #14524027Q8semidirect
180. C22×Dic67C2×Q8semidirect
253. C22⋊C4×C67C2×Q8semidirect
391. #1996D67semidirect
395. C67#24351semidirect
629. C22⋊C4Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225685492
#225685432
C4×#145240272
#225615632
#225613772
#225611942
#225606212
#225604912
#225601942
C67×#19962
#2435167