Finite Group Databasebeta

← #30892512

Subgroups — #30892512

Order 17152.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562867C211yesmaximal, characteristic
4#22561562C212yesmaximal, complemented
5#22561373C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560614C212yesmaximal
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864104—21no—
13#16864101—22no—
14#16864101—21no—
15#16864100—22no—
16Q8×C22⋊D67—21no—
17#16864059—21no—
18#16864025—21no—
19#16864022C2212yes—
20#16864021—21no—
21#16863948—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C2×#14524012C2211yescharacteristic
25#16863869C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×#14523957C2212yes—
28#16863332—21no—
29#16863319—22no—
30#16863308—21no—
31#16863296—21no—
32#16863290—21no—
33#16863284—21no—
34#16863275C2211yescharacteristic
35#16863272—21no—
36#16863269C2211yescharacteristic
37#16863269C2212yes—
38#16863256C2211yescharacteristic
39#16863252C2211yescharacteristic
40#16863252C2212yes—
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863163C2212yes—
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#399×C67—21no—
50#396×C67—22no—
51#393×C67—21no—
52#385×C67C2212yes—
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#379×C67C2212yes—
55C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67D411yescharacteristic
60#14524042—22no—
61#14524042—21no—
62#14524041—22no—
63#14524041—21no—
64#14524033—22no—
65#14524033—22no—
66#14524033—22no—
67#14524023—22no—
68#14524023—21no—
69#14524022—21no—
70#14524022—22no—
71#14524022—22no—
72#14524022—21no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524021—22no—
76#14524021—22no—
77#14524021—22no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524019—22no—
83#14524019—21no—
84#14524012—22no—
85#14524012Q814yescomplemented
86Q8×Dic67—21no—
87#14524008—21no—
88#14524008—22no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14523999—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2312yes—
115C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D67—22no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121#14523957—24no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—22no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—81no—
157Q8×D67—82no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—21no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
166C2×C22⋊D67#4112yes—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—81no—
180C4⋊Dic67—22no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—81no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—21no—
193Dic67⋊C4—21no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—81no—
196Dic67⋊C4—82no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—21no—
199C22⋊Dic67—21no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—81no—
208C22⋊Dic67—82no—
209C22⋊Dic67—81no—
210C22⋊Dic67—82no—
211C22⋊Dic67C2×Q812yescomplemented
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—22no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—81no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—81no—
229C24×C67—81no—
230C24×C67C2×Q812yescomplemented
231C24×C67C2411yescharacteristic
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—81no—
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—81no—
240C22×C4×C67—81no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—81no—
254C4⋊C4×C67—82no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—41no—
260C22⋊C4×C67—41no—
261C22⋊C4×C67—41no—
262C22⋊C4×C67—41no—
263C22⋊C4×C67—82no—
264C22⋊C4×C67—82no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67—82no—
284C23×C67—82no—
285C23×C67—82no—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C23×C67C22×Q811yescharacteristic
290C23×C67C2×#4111yescharacteristic
291C23×C672−1+411yescharacteristic
292C23×C672−1+411yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67C22⋊Q812yes—
298Q8×C67—42no—
299Q8×C67—81no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C22⋊D67—22no—
323C22⋊D67—22no—
324C22⋊D67—22no—
325C22⋊D67—22no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67C22⋊Q812yes—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—42no—
352Dic134—81no—
353Dic134—82no—
354Dic134—82no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—44no—
368C22×C67—44no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—82no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C22×C67#53611yescharacteristic
379C22×C67#54811yescharacteristic
380C22×C67#54811yescharacteristic
381C22×C67D4×Q811yescharacteristic
382C22×C67D4×Q811yescharacteristic
383C2×D67—22no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—82no—
395C4×C67—81no—
396Dic67—22no—
397Dic67—42no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—42no—
402Dic67—82no—
403Dic67—81no—
404#24352—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#240911yescharacteristic
413C2×C67#302611yescharacteristic
414C2×C67#302711yescharacteristic
415D67—42no—
416#3501—671no—
417#2626—671no—
418#2626D6711yescharacteristic, complemented
419#2321—671no—
420#2062—672no—
421#2029—672no—
422#1996—671no—
423#1996—671no—
424#1889—672no—
425#1867—672no—
426#1799—671no—
427C67#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1342no—
429#554—1341no—
430#554—1342no—
431#554—1341no—
432D4×Q8—1341no—
433D4×Q8—1341no—
434#544—1341no—
435#543—672no—
436#543—1341no—
437#533—1341no—
438C2×C22⋊Q8—671no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
441C2×#120—671no—
442#518—672no—
443C2×C4×D4—671no—
444C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
445C2×#99—672no—
446#399—21no—
447#399—1341no—
448#396—22no—
449#396—1342no—
450#393—21no—
451#393—1341no—
452#390—1341no—
453#388—1341no—
454#388—1341no—
455#386—671no—
456#386—1341no—
457#385—671no—
458#385—672no—
459#385C2×D6712yes—
460#380—671no—
461#380C2×D6711yescharacteristic
462#379—671no—
463#379—672no—
464#379C2×D6712yes—
465C4×C22⋊C4—671no—
466#342—672no—
467#342—672no—
468#342—672no—
469#342—672no—
470#342—672no—
471C25C22×D6711yescharacteristic
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8—1341no—
474C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8—1342no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1342no—
484#125—1342no—
485#125—1342no—
486#125—1342no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508#120—674no—
509#120—1342no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×Q8—1341no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521#117—1342no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—672no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—672no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—672no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—1341no—
559#99—1344no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—1341no—
563#95—1342no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566#95—1341no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—671no—
576C24Q8×D6712yescomplemented
577C24C23×D6711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—5361no—
582C2×Q8—5362no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×Q8—1342no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—672no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—672no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
620C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
621C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—5361no—
630C4⋊C4—5362no—
631C4⋊C4—5361no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—5361no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—5362no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5362no—
661C22⋊C4—672no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1344no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C42—5361no—
677C42—1342no—
678C42—1342no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—672no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23C2×D4×D6711yescharacteristic
708C23C2×D4×D6711yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
710C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
711C23#41×D6711yescharacteristic
712C23#1452409011yescharacteristic
713C23#1452409111yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—2682no—
717Q8—5361no—
718Q8—5362no—
719Q8—5362no—
720D4—5364no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—5361no—
757C2×C4—5362no—
758C2×C4—5362no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4#1452401111yescharacteristic
768C2×C4#1452401111yescharacteristic
769C2×C4#1452401111yescharacteristic
770C2×C4#1452401111yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2682no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—5361no—
796C22—1342no—
797C22C2×#1452401111yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
799C22#1686396911yescharacteristic
800C22#1686405311yescharacteristic
801C22#1686405611yescharacteristic
802C22#1686405911yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—2682no—
813C4—2681no—
814C4—2682no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—5362no—
818C4—5361no—
819C4—1342no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—2682no—
828C2#2256357011yescharacteristic
829C2#2256960511yescharacteristic
830C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2626C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524012C22
hypercenter#2626D67
hypocenterC67#24352
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574005C2semidirect
2. #22566014C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561373C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561193C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2626C2semidirect
55. C22×Dic134D4semidirect
85. #14524012Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
103. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
128. C22×Q8×C67D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
211. C22⋊Dic67C2×Q8semidirect
230. C24×C67C2×Q8semidirect
418. #2626D67semidirect
427. C67#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D67semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
576. C24Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225660142
#225628672
#225615622
#225613732
#225611952
#225611932
#225606142
#225604882
#225601942
C67×#26262
#2435267