Finite Group Databasebeta

← #30892514

Subgroups — #30892514

Order 17152.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562869C211yesmaximal, characteristic
5#22561563C212yesmaximal, complemented
6#22561374C212yesmaximal, complemented
7#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560616C212yesmaximal
9#22560491C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864104—21no—
13#16864101—22no—
14#16864101—21no—
15#16864100—22no—
16Q8×C22⋊D67—21no—
17#16864059—21no—
18#16864025—21no—
19#16864022C2212yes—
20#16864021—21no—
21#16863948—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C2×#14524013C2211yescharacteristic
25#16863869C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863333—21no—
30#16863331—21no—
31#16863318—22no—
32#16863318—22no—
33#16863309—21no—
34#16863307—21no—
35#16863298—21no—
36#16863288—21no—
37#16863287—21no—
38#16863274—21no—
39#16863273C2211yescharacteristic
40#16863271C2211yescharacteristic
41#16863271C2212yes—
42#16863268C2212yes—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863251C2211yescharacteristic
45#16863251C2212yes—
46#16863251C2212yes—
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#342×C67C2212yes—
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D67—21no—
58C22×D268—21no—
59C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C22×C4×D67D411yescharacteristic
62#14524042—22no—
63#14524042—21no—
64#14524041—22no—
65#14524041—21no—
66#14524033—22no—
67#14524033—22no—
68#14524033—22no—
69#14524023—22no—
70#14524023—21no—
71#14524022—21no—
72#14524022—22no—
73#14524022—22no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524021—22no—
78#14524021—22no—
79#14524021—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524020—22no—
84#14524019—22no—
85#14524019—21no—
86#14524013—22no—
87#14524013Q814yescomplemented
88Q8×Dic67—21no—
89#14524008—21no—
90#14524008—22no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99#14523999—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—21no—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D67—22no—
128C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
129#14523957—24no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—22no—
135C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C23×D67C2×Q812yescomplemented
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134—22no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—81no—
166Q8×D67—82no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
175C2×C22⋊D67#4112yes—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—81no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—81no—
191C4⋊Dic67—22no—
192C4⋊Dic67—22no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—81no—
196C4⋊Dic67—82no—
197C4⋊Dic67—81no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—82no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—41no—
221(C2×D67)⋊C4—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4—82no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227(C2×D67)⋊C4—82no—
228(C2×D67)⋊C4—82no—
229(C2×D67)⋊C4—82no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—81no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—22no—
255C4⋊C4×C67—81no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67C2×Q812yescomplemented
264C42×C67—81no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C23×C67C22×Q811yescharacteristic
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C23×C672−1+411yescharacteristic
273C23×C672−1+411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67—82no—
296C22×D67—82no—
297C22×D67C22⋊Q812yes—
298Q8×C67—42no—
299Q8×C67—81no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C22⋊D67—22no—
324C22⋊D67—22no—
325C22⋊D67—22no—
326C22⋊D67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67C22⋊Q812yes—
346D268—84no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—42no—
352Dic134—81no—
353Dic134—82no—
354Dic134—82no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C67#53611yescharacteristic
368C22×C67#54811yescharacteristic
369C22×C67#54811yescharacteristic
370C22×C67D4×Q811yescharacteristic
371C22×C67D4×Q811yescharacteristic
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—82no—
383C2×D67—82no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—82no—
396C4×C67—81no—
397Dic67—22no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—42no—
402Dic67—82no—
403Dic67—81no—
404#24352—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67#240911yescharacteristic
412C2×C67#302611yescharacteristic
413C2×C67#302711yescharacteristic
414D67—42no—
415D67—82no—
416#3501—671no—
417#2626—671no—
418#2626—671no—
419#2321—671no—
420#2062—672no—
421#2029—672no—
422#1996—671no—
423#1996D6711yescharacteristic, complemented
424#1889—672no—
425#1867—672no—
426#1799—671no—
427C67#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1342no—
429#554—1341no—
430#554—1342no—
431#554—1341no—
432D4×Q8—1341no—
433D4×Q8—1341no—
434#544—1341no—
435#543—672no—
436#543—1341no—
437#533—1341no—
438C2×C22⋊Q8—671no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
441C2×#120—671no—
442#518—672no—
443C2×C4×D4—671no—
444C22×C22⋊C4—671no—
445C2×#99—672no—
446#399—1341no—
447#399—1341no—
448#396—1342no—
449#396—1342no—
450#393—1341no—
451#393—1341no—
452#390—1341no—
453#388—1341no—
454#388—1341no—
455#386—671no—
456#386—1341no—
457#385—671no—
458#385—672no—
459#385—672no—
460#380—671no—
461#380C2×D6711yescharacteristic
462#379—671no—
463#379—672no—
464#379—672no—
465C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
466#342—672no—
467#342—672no—
468#342—672no—
469#342C2×D6712yes—
470#342C2×D6712yes—
471C25—671no—
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8—1341no—
474C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8—1342no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1342no—
484#125—1342no—
485#125—1342no—
486#125—1342no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508#120—674no—
509#120—1342no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×Q8—1341no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521#117—1342no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—672no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1342no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4D26812yescomplemented
533C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—672no—
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—672no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—671no—
559#99—1344no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1341no—
563#95—1342no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566#95—1342no—
567C24—5361no—
568C24—5361no—
569C24—671no—
570C24—672no—
571C24—1341no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24C23×D6711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—5361no—
582C2×Q8—5362no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×Q8—1342no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—672no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×D26812yes—
620C22×C4C2×D26812yes—
621C22×C4C2×D26811yescharacteristic
622C22×C4C2×D26811yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—5362no—
629C4⋊C4—5361no—
630C4⋊C4—5361no—
631C4⋊C4—5362no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—2681no—
654C22⋊C4—2681no—
655C22⋊C4—2681no—
656C22⋊C4—2681no—
657C22⋊C4—5362no—
658C22⋊C4—5362no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—5361no—
662C22⋊C4—5362no—
663C22⋊C4—5362no—
664C22⋊C4—1344no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4Q8×D6712yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1342no—
678C42—1342no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2682no—
686C23—2682no—
687C23—2681no—
688C23—2682no—
689C23—2682no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—5362no—
701C23—672no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23C2×D4×D6711yescharacteristic
708C23C2×D4×D6711yescharacteristic
709C23C22×D26811yescharacteristic
710C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
711C23#41×D6711yescharacteristic
712C23#1452409011yescharacteristic
713C23#1452409111yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—2682no—
717Q8—5361no—
718Q8—5362no—
719Q8—5362no—
720D4—5364no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—5361no—
758C2×C4—5362no—
759C2×C4—5362no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4#1452401311yescharacteristic
768C2×C4#1452401311yescharacteristic
769C2×C4#1452401311yescharacteristic
770C2×C4#1452401311yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2684no—
785C22—2684no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2682no—
789C22—5361no—
790C22—5362no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5362no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—1342no—
797C22C2×#1452401311yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
799C22#1686396911yescharacteristic
800C22#1686405411yescharacteristic
801C22#1686405811yescharacteristic
802C22#1686406111yescharacteristic
803C22Q8×D26811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—2681no—
814C4—2682no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—5362no—
818C4—5361no—
819C4—1342no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—2682no—
827C2—5362no—
828C2#2256357211yescharacteristic
829C2#2256960811yescharacteristic
830C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524013C22
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#24352
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574005C2semidirect
2. #22566017C2semidirect
3. #22566016C2semidirect
5. #22561563C2semidirect
6. #22561374C2semidirect
7. #22561194C2semidirect
9. #22560491C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
87. #14524013Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
106. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C67D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
160. C23×D67C2×Q8semidirect
263. C22⋊C4×C67C2×Q8semidirect
423. #1996D67semidirect
427. C67#24352semidirect
474. C22×Q8D268semidirect
532. C2×C4⋊C4D268semidirect
533. C2×C4⋊C4D268semidirect
675. C22⋊C4Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225660172
#225660162
#225628692
#225615632
#225613742
#225611942
#225606162
#225604912
#225601942
C67×#19962
#2435267