Finite Group Databasebeta

← #30892521

Subgroups — #30892521

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic
2#22566022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562878C211yesmaximal, characteristic
4#22561562C212yesmaximal, complemented
5#22561376C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560619C212yesmaximal
9#22560488C212yesmaximal
10#22560194C211yesmaximal, characteristic
11C67×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864104—21no—
13#16864101—22no—
14#16864101—21no—
15#16864100—22no—
16Q8×C22⋊D67—21no—
17#16864059—21no—
18#16864025—21no—
19#16864022C2212yes—
20#16864021—21no—
21#16863948—21no—
22C2×#14524026C2211yescharacteristic
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D67—21no—
25#16863869C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×#14523957C2212yes—
28#16863335—21no—
29#16863329—22no—
30#16863316—21no—
31#16863291—21no—
32#16863286—21no—
33#16863277—21no—
34#16863275C2211yescharacteristic
35#16863269C2211yescharacteristic
36#16863269C2212yes—
37#16863267—21no—
38#16863259C2211yescharacteristic
39#16863259C2212yes—
40#16863256C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863163C2212yes—
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#400×C67—21no—
50#398×C67—22no—
51#395×C67—21no—
52#385×C67C2212yes—
53#381×C67C2212yes—
54#380×C67C2211yescharacteristic
55C22×Dic134D411yescharacteristic
56C2×Q8×D67—21no—
57C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
58C22×C4×D67D411yescharacteristic
59#14524042—22no—
60#14524042—21no—
61#14524041—22no—
62#14524041—21no—
63#14524033—22no—
64#14524033—22no—
65#14524033—22no—
66#14524026—22no—
67#14524026Q814yescomplemented
68#14524023—22no—
69#14524023—21no—
70#14524022—21no—
71#14524022—22no—
72#14524022—22no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524021—22no—
77#14524021—22no—
78#14524021—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524019—22no—
84#14524019—21no—
85Q8×Dic67—21no—
86#14524008—21no—
87#14524008—22no—
88C4×C22⋊D67—21no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96#14523999—22no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D412yes—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—21no—
106C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67C2312yes—
108C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—22no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117#14523957—24no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×Q8×C67D411yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67D412yes—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147#95×C67—21no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67—22no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—81no—
157Q8×D67—82no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—21no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D67#4112yes—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D412yes—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—81no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—22no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—81no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—21no—
190Dic67⋊C4—21no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—81no—
194Dic67⋊C4—82no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—21no—
197C22⋊Dic67—21no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—21no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67C2×Q812yescomplemented
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—22no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—81no—
216C24×C67C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—81no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67—81no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D412yes—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×Q812yescomplemented
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—22no—
245C4⋊C4×C67—41no—
246C4⋊C4×C67—41no—
247C4⋊C4×C67—41no—
248C4⋊C4×C67—41no—
249C4⋊C4×C67—81no—
250C4⋊C4×C67—82no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C23×C67C22×Q811yescharacteristic
261C23×C67C2×#4111yescharacteristic
262C23×C672−1+411yescharacteristic
263C23×C672−1+411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67C22⋊Q812yes—
269Q8×C67—42no—
270Q8×C67—81no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67#12011yescharacteristic
297C2×C4×C67#12011yescharacteristic
298C2×C4×C67#12011yescharacteristic
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C22⋊D67—22no—
301C22⋊D67—22no—
302C22⋊D67—22no—
303C22⋊D67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67C22⋊Q812yes—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—81no—
326C4×D67—82no—
327C4×D67—82no—
328Dic134—42no—
329Dic134—81no—
330Dic134—82no—
331Dic134—82no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67C2×#12011yescharacteristic
343C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344C22×C67#53611yescharacteristic
345C22×C67#54811yescharacteristic
346C22×C67#54811yescharacteristic
347C22×C67D4×Q811yescharacteristic
348C22×C67D4×Q811yescharacteristic
349C2×D67—22no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—81no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—21no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—82no—
362C4×C67—81no—
363Dic67—22no—
364Dic67—42no—
365Dic67—42no—
366Dic67—41no—
367Dic67—41no—
368Dic67—42no—
369Dic67—82no—
370Dic67—81no—
371#24353—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—21no—
373C2×C67—21no—
374C2×C67—21no—
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67#240911yescharacteristic
379C2×C67#302611yescharacteristic
380C2×C67#302811yescharacteristic
381D67—42no—
382#3501—671no—
383#2627—671no—
384#2627D6711yescharacteristic, complemented
385#2322—671no—
386#2062—672no—
387#2030—672no—
388#1996—671no—
389#1996—671no—
390#1890—672no—
391#1867—672no—
392#1799—671no—
393C67#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
394#554—1342no—
395#554—1341no—
396#554—1342no—
397#554—1341no—
398D4×Q8—1341no—
399D4×Q8—1341no—
400#544—1341no—
401#543—672no—
402#543—1341no—
403#533—1341no—
404C2×#123—671no—
405C2×C22⋊Q8—671no—
406C2×C22⋊Q8—1341no—
407C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
408#518—672no—
409C2×C4×D4—671no—
410C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
411C2×#99—672no—
412#400—21no—
413#400—1341no—
414#398—22no—
415#398—1342no—
416#395—21no—
417#395—1341no—
418#389—1341no—
419#388—1341no—
420#387—1341no—
421#386—671no—
422#385—671no—
423#385—672no—
424#385—1341no—
425#385C2×D6712yes—
426#381—671no—
427#381—672no—
428#381C2×D6712yes—
429#380—671no—
430#380C2×D6711yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—671no—
432#342—672no—
433#342—672no—
434#342—672no—
435#342—672no—
436#342—672no—
437C22×Q8—671no—
438C22×Q8—1341no—
439C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
440C22×D4—671no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C23×C4C22×D6711yescharacteristic
445C4⋊Q8—1341no—
446C4⋊Q8—1342no—
447C4⋊Q8—1341no—
448C4⋊Q8—1342no—
449#125—1342no—
450#125—1342no—
451#125—1342no—
452#123—674no—
453#123—1342no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—1342no—
459C22⋊Q8—1342no—
460C22⋊Q8—1342no—
461C22⋊Q8—1342no—
462C22⋊Q8—1341no—
463C22⋊Q8—1342no—
464C22⋊Q8—1342no—
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1341no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1341no—
470C22⋊Q8—1341no—
471C22⋊Q8—1341no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C4×Q8—1341no—
476C4×Q8—1342no—
477C4×Q8—1341no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C4×D4—1341no—
481C4×D4—1341no—
482C4×D4—1341no—
483C4×D4—1341no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486#117—1342no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—672no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—1342no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1342no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—672no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—672no—
512C2×C22⋊C4—1342no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—1341no—
519#99—1344no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1342no—
527#95—1342no—
528#95—1341no—
529#95—1342no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533C24—671no—
534C24C23×D6711yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—5361no—
539C2×Q8—5362no—
540C2×Q8—1342no—
541C2×Q8—1342no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—672no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4D4×D6711yescharacteristic
578C22×C4D4×D6711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
580C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
581C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4Q8×D6712yescomplemented
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—5361no—
595C4⋊C4—5362no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1342no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—5361no—
617C22⋊C4—672no—
618C22⋊C4—1344no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1341no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C42—5361no—
633C42—1342no—
634C42—1342no—
635C42—1341no—
636C42—1341no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—672no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23C2×D4×D6711yescharacteristic
645C23C2×D4×D6711yescharacteristic
646C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
647C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
648C23#41×D6711yescharacteristic
649C23#1452409011yescharacteristic
650C23#1452409111yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—2682no—
654Q8—5361no—
655Q8—5362no—
656Q8—5362no—
657D4—1342no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—5361no—
700C2×C4—5362no—
701C2×C4—5362no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4#1452401111yescharacteristic
711C2×C4#1452401111yescharacteristic
712C2×C4#1452401111yescharacteristic
713C2×C4#1452401111yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—2682no—
725C22—2681no—
726C22—2681no—
727C22—5361no—
728C22—1342no—
729C22C2×#1452401111yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
731C22#1686396911yescharacteristic
732C22#1686405311yescharacteristic
733C22#1686405611yescharacteristic
734C22#1686405911yescharacteristic
735C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—2682no—
746C4—2681no—
747C4—2682no—
748C4—2682no—
749C4—2681no—
750C4—5362no—
751C4—5361no—
752C4—1342no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—2682no—
760C2#2256357011yescharacteristic
761C2#2256960511yescharacteristic
762C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2627C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D67C23
hypercenter#2627D67
hypocenterC67#24353
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22566022C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561376C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561193C2semidirect
11. C67×#2627C2semidirect
67. #14524026Q8semidirect
204. C22⋊Dic67C2×Q8semidirect
240. C22×C4×C67C2×Q8semidirect
384. #2627D67semidirect
393. C67#24353semidirect
583. C22×C4Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225660222
#225628782
#225615622
#225613762
#225611952
#225611932
#225606192
#225604882
#225601942
C67×#26272
#2435367