Finite Group Databasebeta

← #30892527

Subgroups — #30892527

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D67—24no—
23C2×D8×D67—24no—
24C2×D8×D67—24no—
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524011—21no—
29C2×#14524011—21no—
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D67—21no—
33#16863590—24no—
34#16863588—24no—
35#16863528—24no—
36C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863304—21no—
46#16863304—21no—
47#16863299C2211yescharacteristic, complemented
48#16863299C2211yescharacteristic, complemented
49#16863298C2211yescharacteristic, complemented
50#16863272—21no—
51#16863272—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863251—21no—
54C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67D414yescomplemented
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×D536—22no—
90C2×D536—22no—
91C2×D536D414yescomplemented
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613—22no—
99C2×#11761613—22no—
100C2×#11761613D414yescomplemented
101D8×D67—232no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—22no—
107#14524039—22no—
108#14524039—41no—
109#14524014—22no—
110#14524014—22no—
111#14524011—44no—
112#14524011—44no—
113C4×D268—22no—
114C4×D268—41no—
115#14524005—22no—
116#14524005—41no—
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D67—44no—
132C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)—22no—
134Dic67⋊C8—22no—
135#14523965—22no—
136#14523965—41no—
137#14523964—22no—
138#14523964—22no—
139#14523964—22no—
140#14523963—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95D411yescharacteristic
144C67⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×D8×C67—22no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67—22no—
154C2×D8×C67—41no—
155C2×D8×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67—22no—
159#127×C67—41no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#102×C67—22no—
165#102×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67—42no—
178C23×D67—81no—
179C23×D67—81no—
180C23×D67—81no—
181C23×D67—81no—
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210D4×D67—28no—
211D4×D67—28no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—81no—
232C2×C4×D67—81no—
233C2×C4×D67C2×D412yes—
234C2×C4×D67#4112yes—
235D536—28no—
236#11761613—28no—
237#11761613—28no—
238#11761613—44no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8C2×D412yes—
245C8×D67—28no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—42no—
251C22⋊Dic67—42no—
252C22⋊Dic67—42no—
253C22⋊Dic67—42no—
254C22⋊Dic67—81no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—42no—
258(C2×D67)⋊C4—42no—
259(C2×D67)⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—42no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67—81no—
288C2×D4×C67—81no—
289C2×D4×C67C2×D412yes—
290C2×D4×C67C2×D412yes—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2411yescharacteristic
295D8×C67—28no—
296D8×C67—44no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67C2×D412yes—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—42no—
306C22⋊C4×C67—81no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—48no—
340C22×D67—48no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—48no—
352C22×D67—84no—
353C22×D67—84no—
354C22×D67—84no—
355C22×D67—84no—
356C22×D67—84no—
357C22×D67—84no—
358C22×D67—84no—
359C22×D67—84no—
360C22×D67—84no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67#12112yes—
364C22×D67C2×D812yes—
365C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—22no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—84no—
379D4×C67—84no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67C2×D812yescomplemented
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D67—48no—
396C22⋊D67—48no—
397C22⋊D67—84no—
398C22⋊D67—84no—
399C22⋊D67—84no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67#12112yes—
414C2×Dic67C2×D812yescomplemented
415D268—22no—
416D268—22no—
417D268—22no—
418D268—22no—
419D268—22no—
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268#12014yescomplemented
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—84no—
428C4×D67—84no—
429C8×C67—22no—
430C8×C67—41no—
431C67⋊C8—22no—
432C67⋊C8—41no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67C2×#12111yescharacteristic
455C22×C67D4211yescharacteristic
456C22×C67D4211yescharacteristic
457C22×C67C22×D811yescharacteristic
458C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C67#57611yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C2×D67—22no—
462C2×D67—22no—
463C2×D67—22no—
464C2×D67—22no—
465C2×D67—22no—
466C2×D67—22no—
467C2×D67—24no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—816no—
478C2×D67—816no—
479C2×D67—81no—
480C2×D67—81no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67#45914yescomplemented
484C4×C67—22no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—81no—
487C4×C67C2×#12011yescharacteristic
488C4×C67#53411yescharacteristic
489C4×C67#54611yescharacteristic
490C4×C67#54611yescharacteristic
491Dic67—22no—
492Dic67—22no—
493Dic67—41no—
494Dic67—81no—
495Dic67—81no—
496#24354—671nomaximal, Sylow
497C2×C67—82no—
498C2×C67—82no—
499C2×C67—161no—
500C2×C67#241011yescharacteristic
501C2×C67C2×#45911yescharacteristic
502C2×C67#304111yescharacteristic
503C2×C67#326411yescharacteristic
504C2×C67#326411yescharacteristic
505C2×C67D4×D811yescharacteristic
506C2×C67D4×D811yescharacteristic
507D67—24no—
508D67—44no—
509D67—82no—
510C23×D8—671no—
511C2×#459—671no—
512C2×#459—671no—
513C2×#447—671no—
514#2433—671no—
515D4×C22⋊C4—671no—
516#2054—671no—
517#2054—671no—
518#2011—671no—
519#2011D6711yescharacteristic, complemented
520#1893—671no—
521#1879—671no—
522#1879—671no—
523#1850—671no—
524#1786—671no—
525C67#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—671no—
527C23×D4—671no—
528C22×D8—671no—
529C22×D8—671no—
530C22×D8—671no—
531C22×D8—671no—
532C22×D8—1344no—
533C22×D8—1344no—
534C22×D8—1344no—
535C22×D8C2×D6711yescharacteristic
536C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C23×C8—671no—
538C2×#127—671no—
539C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
540C2×#121—671no—
541C2×#120—1341no—
542C2×#120—1341no—
543C2×C4×D4—671no—
544C2×C4×D4—671no—
545C22×C22⋊C4—1341no—
546#459—1344no—
547#459—1344no—
548#447—1344no—
549C2×C4⋊C8—671no—
550C2×C4⋊C8—671no—
551C2×#102—671no—
552C2×#102—671no—
553C2×#102—671no—
554C2×#102—671no—
555C2×#102—671no—
556C2×#102—671no—
557C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—671no—
560#392—1341no—
561#392—1341no—
562#390—671no—
563#390—671no—
564#390—671no—
565#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#386—1341no—
567#386—1341no—
568#380—671no—
569#379—1341no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#340—671no—
572#340—671no—
573#336—671no—
574#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C25—1341no—
576C25—1341no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—2681no—
580C22×D4—2681no—
581C22×D4—2681no—
582C22×D4—2681no—
583C22×D4—674no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1342no—
587C22×D4—1342no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1342no—
594C22×D4—1342no—
595C22×D4—1342no—
596C22×D4—1341no—
597C22×D4—1342no—
598C22×D4C22×D6711yescharacteristic
599C22×D4C22×D6711yescharacteristic
600C22×D4C22×D6711yescharacteristic
601C23×C4—671no—
602C23×C4—1341no—
603C23×C4—1341no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—674no—
611C2×D8—674no—
612C2×D8—1342no—
613C2×D8—1342no—
614C2×D8—1342no—
615C2×D8—13432no—
616C2×D8—1342no—
617C2×D8—1342no—
618C2×D8—1342no—
619C2×D8—1342no—
620C2×D8—1342no—
621C2×D8—1342no—
622C2×D8—1342no—
623C22×C8—671no—
624C22×C8—671no—
625C22×C8—1342no—
626C22×C8—1342no—
627C22×C8—1342no—
628C22×C8C22×D6711yescharacteristic
629C22×C8C22×D6711yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—2681no—
633#127—1342no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#120—2684no—
637#120—2684no—
638C4×D4—2681no—
639C4×D4—2681no—
640C4×D4—1342no—
641C4×D4—1342no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—2684no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C42—671no—
661C2×C42C22×D6711yescharacteristic
662C4⋊C8—1342no—
663C4⋊C8—1342no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—2681no—
667#102—1342no—
668#102—1342no—
669#102—1342no—
670#102—1342no—
671#102—1342no—
672C22⋊C8—1342no—
673#95—671no—
674#95—671no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—2682no—
680C24—2682no—
681C24—2682no—
682C24—2682no—
683C24—2682no—
684C24—2682no—
685C24—2682no—
686C24—2682no—
687C24—2682no—
688C24—5361no—
689C24—5361no—
690C24—5361no—
691C24—5361no—
692C24—671no—
693C24—1344no—
694C24—1341no—
695C24—1341no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2684no—
726C2×D4—2684no—
727C2×D4—2684no—
728C2×D4—2684no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—672no—
739C2×D4—672no—
740C2×D4—672no—
741C2×D4—672no—
742C2×D4—1344no—
743C2×D4—1348no—
744C2×D4—1348no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4D4×D6712yes—
754C2×D4D4×D6712yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—2682no—
759C22×C4—2682no—
760C22×C4—5361no—
761C22×C4—5361no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—672no—
765C22×C4—672no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—2684no—
779D8—1348no—
780D8—1348no—
781D8—1348no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—672no—
788C2×C8—1348no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8—1341no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8D4×D6712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—2682no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—2682no—
810C22⋊C4—2682no—
811C22⋊C4—2682no—
812C22⋊C4—5361no—
813C22⋊C4—674no—
814C22⋊C4—1342no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2688no—
841C23—2688no—
842C23—2688no—
843C23—2681no—
844C23—2681no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—5364no—
854C23—5364no—
855C23—5364no—
856C23—5364no—
857C23—5364no—
858C23—5364no—
859C23—5364no—
860C23—5364no—
861C23—5364no—
862C23—5364no—
863C23—5364no—
864C23—672no—
865C23—672no—
866C23—672no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23—1342no—
870C23—1342no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23—1341no—
874C23—1341no—
875C23C2×D4×D6711yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—2688no—
891D4—2688no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—5364no—
895D4—5364no—
896D4—5364no—
897D4—674no—
898D4—1342no—
899D4—1342no—
900D4—1342no—
901D4—1342no—
902D4—1342no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—5364no—
918C2×C4—5364no—
919C2×C4—672no—
920C2×C4—672no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4D8×D6712yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
936C2×C4#41×D6711yescharacteristic
937C2×C4#1452408811yescharacteristic
938C2×C4#1452408811yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2681no—
942C8—1342no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2682no—
965C22—2682no—
966C22—2682no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2682no—
970C22—2682no—
971C22—2682no—
972C22—2682no—
973C22—53616no—
974C22—53616no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—5361no—
978C22—5361no—
979C22—674no—
980C22—1344no—
981C22—1342no—
982C22—1342no—
983C22—1342no—
984C22—1342no—
985C22—1342no—
986C22—1342no—
987C22#121×D6711yescharacteristic
988C22#1686402811yescharacteristic
989C22#1686403111yescharacteristic
990C22C2×D8×D6711yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
992C22#1686419711yescharacteristic
993C22#1686420011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—2681no—
998C4—5361no—
999C4—5361no—
1000C4—1342no—
1001C4—1342no—
1002C4#120×D6711yescharacteristic
1003C4#1686395611yescharacteristic
1004C4#1686403511yescharacteristic
1005C4#1686404311yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—2684no—
1009C2—161no—
1010C2—5362no—
1011C2—1344no—
1012C2#2256357611yescharacteristic
1013C2#459×D6711yescharacteristic
1014C2#2256970711yescharacteristic
1015C2#2257168711yescharacteristic
1016C2#2257168811yescharacteristic
1017C2#2257187911yescharacteristic
1018C2#2257188411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#24354
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D67C2semidirect
2. C2×#16863590C2semidirect
3. C2×#16863588C2semidirect
4. C2×#16863528C2semidirect
5. #22563843C2semidirect
6. #22563030C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561517C2semidirect
9. #22561278C2semidirect
10. #22560634C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560554C2semidirect
13. #22560388C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
21. C22×#11761613C22semidirect
26. C2×#14524039C22semidirect
30. C2×C4×D268C22semidirect
31. C2×#14524005C22semidirect
36. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
38. C2×#14523965C22semidirect
39. C2×#14523965C22semidirect
40. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×#14523964C22semidirect
42. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×#14523963C22semidirect
47. #16863299C22semidirect
48. #16863299C22semidirect
49. #16863298C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C22×D8×C67C22semidirect
60. C2×#127×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. C2×#102×C67C22semidirect
63. #390×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
85. C2×D4×D67D4semidirect
91. C2×D536D4semidirect
100. C2×#11761613D4semidirect
261. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
388. C2×C4×C67C2×D8semidirect
414. C2×Dic67C2×D8semidirect
422. D268#120semidirect
483. C2×D67#459semidirect
519. #2011D67semidirect
525. C67#24354semidirect
536. C22×D8C2×D67semidirect
539. C2×#127C2×D67semidirect
557. C2×#102C2×D67semidirect
558. C2×#102C2×D67semidirect
565. #390C2×D67semidirect
574. #336C2×D67semidirect
932. C2×C4D8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D672
C2×#168635902
C2×#168635882
C2×#168635282
#225638432
#225630302
#225615192
#225615172
#225612782
#225606342
#225605562
#225605542
#225603882
#225601382
C67×#20112
#2435467