Finite Group Databasebeta

← #30892529

Subgroups — #30892529

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D67—24no—
24C2×D8×D67—24no—
25C2×D8×D67—24no—
26C22×C8×D67C2211yescharacteristic
27C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524013—21no—
31C2×#14524013—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D67—21no—
35#16863592—24no—
36#16863590—24no—
37#16863531—24no—
38C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863305—21no—
47#16863305—21no—
48#16863299C2211yescharacteristic, complemented
49#16863297C2211yescharacteristic, complemented
50#16863272—21no—
51#16863272—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863251—21no—
54C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—41no—
87C2×D4×D67—41no—
88C2×D4×D67D414yescomplemented
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C2×D536—22no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536D414yescomplemented
98C2×#11761613—22no—
99C2×#11761613—22no—
100C2×#11761613—22no—
101C2×#11761613—22no—
102C2×#11761613—22no—
103C2×#11761613—22no—
104C2×#11761613—41no—
105C2×#11761613—41no—
106C2×#11761613D414yescomplemented
107D8×D67—232no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D67—22no—
111C2×C8×D67—22no—
112C2×C8×D67—22no—
113#14524040—22no—
114#14524040—41no—
115#14524039—22no—
116#14524039—41no—
117#14524018—22no—
118#14524018—22no—
119#14524013—44no—
120#14524013—44no—
121C4×D268—22no—
122C4×D268—41no—
123#14524005—22no—
124#14524005—41no—
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D67—44no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138Dic67⋊C8—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523964—41no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144#14523963—41no—
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95D411yescharacteristic
148C67⋊#95D411yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67—22no—
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67—42no—
178C23×D67—42no—
179C23×D67—81no—
180C23×D67—81no—
181C23×D67—81no—
182C23×D67—81no—
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—81no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×D268C2×D412yes—
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223D4×D67—28no—
224D4×D67—28no—
225D4×D67—44no—
226D4×D67—44no—
227D4×D67—44no—
228D4×D67—44no—
229D4×D67—44no—
230D4×D67—44no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67C2×D412yes—
246C2×C4×D67#4112yes—
247D536—28no—
248D536—44no—
249#11761613—28no—
250#11761613—28no—
251#11761613—44no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8C2×D412yes—
258C8×D67—28no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—42no—
262C22⋊Dic67—81no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—42no—
265(C2×D67)⋊C4—42no—
266(C2×D67)⋊C4—42no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67C2×D412yes—
286C2×D4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292D8×C67—28no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67C2×D412yes—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—42no—
304C22⋊C4×C67—42no—
305C22⋊C4×C67—42no—
306C22⋊C4×C67—81no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—48no—
333C22×D67—48no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—48no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—84no—
353C22×D67—84no—
354C22×D67—84no—
355C22×D67—84no—
356C22×D67—84no—
357C22×D67—84no—
358C22×D67—84no—
359C22×D67—84no—
360C22×D67—84no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67#12112yes—
364C22×D67C2×D812yes—
365C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—22no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67C2×D812yescomplemented
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D67—48no—
393C22⋊D67—48no—
394C22⋊D67—84no—
395C22⋊D67—84no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67#12112yes—
407C2×Dic67C2×D812yescomplemented
408D268—22no—
409D268—22no—
410D268—22no—
411D268—22no—
412D268—22no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—41no—
418D268—41no—
419D268—84no—
420D268—84no—
421D268—84no—
422D268#12014yescomplemented
423C4×D67—22no—
424C4×D67—22no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—84no—
428C4×D67—84no—
429C8×C67—22no—
430C8×C67—41no—
431C67⋊C8—22no—
432C67⋊C8—41no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67C2×#12111yescharacteristic
448C22×C67D4211yescharacteristic
449C22×C67D4211yescharacteristic
450C22×C67C22×D811yescharacteristic
451C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C67#57611yescharacteristic
453C22×C67#57611yescharacteristic
454C2×D67—22no—
455C2×D67—22no—
456C2×D67—22no—
457C2×D67—22no—
458C2×D67—22no—
459C2×D67—22no—
460C2×D67—24no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—816no—
471C2×D67—816no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—81no—
477C2×D67—81no—
478C2×D67—81no—
479C2×D67—81no—
480C2×D67—81no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67#45914yescomplemented
484C4×C67—22no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—81no—
487C4×C67—81no—
488C4×C67C2×#12011yescharacteristic
489C4×C67#53411yescharacteristic
490C4×C67#54611yescharacteristic
491C4×C67#54611yescharacteristic
492Dic67—22no—
493Dic67—22no—
494Dic67—41no—
495Dic67—81no—
496#24354—671nomaximal, Sylow
497C2×C67—82no—
498C2×C67—82no—
499C2×C67#241011yescharacteristic
500C2×C67C2×#45911yescharacteristic
501C2×C67#304111yescharacteristic
502C2×C67#326411yescharacteristic
503C2×C67#326411yescharacteristic
504C2×C67D4×D811yescharacteristic
505C2×C67D4×D811yescharacteristic
506D67—24no—
507D67—44no—
508D67—82no—
509D67—161no—
510C23×D8—671no—
511C2×#459—671no—
512C2×#459—671no—
513C2×#447—671no—
514#2433—671no—
515D4×C22⋊C4—671no—
516#2054—671no—
517#2054D6711yescharacteristic, complemented
518#2011—671no—
519#2011—671no—
520#1893—671no—
521#1879—671no—
522#1879—671no—
523#1850—671no—
524#1786—671no—
525C67#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—671no—
527C23×D4—671no—
528C22×D8—671no—
529C22×D8—671no—
530C22×D8—671no—
531C22×D8—671no—
532C22×D8—671no—
533C22×D8—1344no—
534C22×D8—1344no—
535C22×D8—1344no—
536C22×D8C2×D6711yescharacteristic
537C23×C8—671no—
538C2×#127—671no—
539C2×#127—671no—
540C2×#121—671no—
541C2×#120—1341no—
542C2×#120—1341no—
543C2×C4×D4—671no—
544C2×C4×D4—671no—
545C22×C22⋊C4—1341no—
546#459—1344no—
547#459—1344no—
548#447—1344no—
549C2×C4⋊C8—671no—
550C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×#102—671no—
552C2×#102—671no—
553C2×#102—671no—
554C2×#102—671no—
555C2×#102—671no—
556C2×#102—671no—
557C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—671no—
560#392—1341no—
561#392—1341no—
562#390—671no—
563#390—671no—
564#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#386—1341no—
567#386—1341no—
568#380—671no—
569#379—1341no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#340—671no—
572#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#336—671no—
574#336—671no—
575C25—1341no—
576C25—1341no—
577C22×D4—2681no—
578C22×D4—2681no—
579C22×D4—2681no—
580C22×D4—2681no—
581C22×D4—674no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1342no—
587C22×D4—1342no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1342no—
594C22×D4—1342no—
595C22×D4—1342no—
596C22×D4—1342no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4C22×D6711yescharacteristic
600C22×D4C22×D6711yescharacteristic
601C23×C4—671no—
602C23×C4—1341no—
603C23×C4—1341no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—2681no—
608C2×D8—2681no—
609C2×D8—674no—
610C2×D8—674no—
611C2×D8—1342no—
612C2×D8—1342no—
613C2×D8—1342no—
614C2×D8—1342no—
615C2×D8—1342no—
616C2×D8—1342no—
617C2×D8—13432no—
618C2×D8—1342no—
619C2×D8—1342no—
620C2×D8—1342no—
621C2×D8—1342no—
622C2×D8—1342no—
623C22×C8—671no—
624C22×C8—671no—
625C22×C8—1342no—
626C22×C8—1342no—
627C22×C8—1342no—
628C22×C8C22×D6711yescharacteristic
629C22×C8C22×D6711yescharacteristic
630#127—2681no—
631#127—2681no—
632#127—1342no—
633#127—1342no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#120—2684no—
637#120—2684no—
638C4×D4—2681no—
639C4×D4—2681no—
640C4×D4—1342no—
641C4×D4—1342no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—2684no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C42—671no—
661C2×C42C22×D6711yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1342no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—2681no—
667#102—2681no—
668#102—1342no—
669#102—1342no—
670#102—1342no—
671#102—1342no—
672C22⋊C8—1342no—
673#95—671no—
674#95—671no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—2682no—
679C24—2682no—
680C24—2682no—
681C24—2682no—
682C24—2682no—
683C24—2682no—
684C24—2682no—
685C24—2682no—
686C24—2682no—
687C24—5361no—
688C24—5361no—
689C24—5361no—
690C24—5361no—
691C24—671no—
692C24—1344no—
693C24—1341no—
694C24—1341no—
695C24—1341no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2684no—
715C2×D4—2684no—
716C2×D4—2684no—
717C2×D4—2684no—
718C2×D4—2684no—
719C2×D4—2684no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—5361no—
729C2×D4—5361no—
730C2×D4—5361no—
731C2×D4—5361no—
732C2×D4—672no—
733C2×D4—672no—
734C2×D4—672no—
735C2×D4—672no—
736C2×D4—1344no—
737C2×D4—1348no—
738C2×D4—1348no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4D4×D6712yes—
754C2×D4D4×D6712yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—2682no—
759C22×C4—2682no—
760C22×C4—2682no—
761C22×C4—5361no—
762C22×C4—5361no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—672no—
766C22×C4—672no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—2684no—
778D8—2684no—
779D8—1348no—
780D8—1348no—
781D8—1348no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—672no—
788C2×C8—1348no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8—1341no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8D4×D6712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—2682no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—2682no—
810C22⋊C4—2682no—
811C22⋊C4—2682no—
812C22⋊C4—5361no—
813C22⋊C4—674no—
814C22⋊C4—1342no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2688no—
834C23—2688no—
835C23—2688no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—2681no—
844C23—2681no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—5364no—
854C23—5364no—
855C23—5364no—
856C23—5364no—
857C23—5364no—
858C23—5364no—
859C23—5364no—
860C23—5364no—
861C23—5364no—
862C23—5364no—
863C23—5364no—
864C23—672no—
865C23—672no—
866C23—672no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23—1342no—
870C23—1342no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23—1341no—
874C23—1341no—
875C23C2×D4×D6711yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—2688no—
885D4—2688no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—5364no—
893D4—5364no—
894D4—5364no—
895D4—5364no—
896D4—5364no—
897D4—674no—
898D4—1342no—
899D4—1342no—
900D4—1342no—
901D4—1342no—
902D4—1342no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—5364no—
918C2×C4—5364no—
919C2×C4—672no—
920C2×C4—672no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4D8×D6712yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
936C2×C4#41×D6711yescharacteristic
937C2×C4#1452408911yescharacteristic
938C2×C4#1452408911yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2681no—
942C8—1342no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2682no—
958C22—2682no—
959C22—2682no—
960C22—2682no—
961C22—2682no—
962C22—2682no—
963C22—2682no—
964C22—2682no—
965C22—2682no—
966C22—53616no—
967C22—53616no—
968C22—5361no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—5361no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—5361no—
978C22—5361no—
979C22—674no—
980C22—1344no—
981C22—1342no—
982C22—1342no—
983C22—1342no—
984C22—1342no—
985C22—1342no—
986C22—1342no—
987C22#121×D6711yescharacteristic
988C22#1686403011yescharacteristic
989C22#1686403011yescharacteristic
990C22C2×D8×D6711yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
992C22#1686419811yescharacteristic
993C22#1686420011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2681no—
999C4—5361no—
1000C4—1342no—
1001C4—1342no—
1002C4#120×D6711yescharacteristic
1003C4#1686395711yescharacteristic
1004C4#1686403811yescharacteristic
1005C4#1686403911yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—2684no—
1009C2—5362no—
1010C2—10721no—
1011C2—1344no—
1012C2#2256357811yescharacteristic
1013C2#459×D6711yescharacteristic
1014C2#2256971011yescharacteristic
1015C2#2257169511yescharacteristic
1016C2#2257169611yescharacteristic
1017C2#2257188111yescharacteristic
1018C2#2257188311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2054C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2054D67
hypocenterC67#24354
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D67C2semidirect
2. C2×#16863592C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. C2×#16863531C2semidirect
5. #22563845C2semidirect
6. #22563030C2semidirect
7. #22561518C2semidirect
8. #22561279C2semidirect
9. #22561278C2semidirect
10. #22560636C2semidirect
11. #22560560C2semidirect
12. #22560558C2semidirect
13. #22560385C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2054C2semidirect
19. C22×D536C22semidirect
22. C22×#11761613C22semidirect
27. C2×#14524040C22semidirect
28. C2×#14524039C22semidirect
32. C2×C4×D268C22semidirect
33. C2×#14524005C22semidirect
38. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
39. C2×#14523965C22semidirect
40. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523964C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
43. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×#14523963C22semidirect
48. #16863299C22semidirect
49. #16863297C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. #390×C67C22semidirect
63. #390×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
88. C2×D4×D67D4semidirect
97. C2×D536D4semidirect
106. C2×#11761613D4semidirect
270. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
385. C2×C4×C67C2×D8semidirect
407. C2×Dic67C2×D8semidirect
422. D268#120semidirect
483. C2×D67#459semidirect
517. #2054D67semidirect
525. C67#24354semidirect
550. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
557. C2×#102C2×D67semidirect
558. C2×#102C2×D67semidirect
564. #390C2×D67semidirect
565. #390C2×D67semidirect
572. #340C2×D67semidirect
932. C2×C4D8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D672
C2×#168635922
C2×#168635902
C2×#168635312
#225638452
#225630302
#225615182
#225612792
#225612782
#225606362
#225605602
#225605582
#225603852
#225601382
C67×#20542
#2435467