Finite Group Databasebeta

← #30892531

Subgroups — #30892531

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D67—24no—
23C2×D8×D67—24no—
24C2×D8×D67—24no—
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524011—21no—
29C2×#14524011—21no—
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
32#16863589—24no—
33#16863528—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863304—21no—
43#16863304—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic, complemented
45#16863298C2211yescharacteristic, complemented
46#16863298C2211yescharacteristic, complemented
47#16863297C2211yescharacteristic, complemented
48#16863275—21no—
49#16863273—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863251—21no—
52C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#459×C67—24no—
62C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67D414yescomplemented
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×D536—22no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—22no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613—41no—
98C2×#11761613—41no—
99C2×#11761613D414yescomplemented
100D8×D67—232no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106#14524039—22no—
107#14524039—41no—
108#14524014—22no—
109#14524014—22no—
110#14524011—44no—
111#14524011—44no—
112D4×Dic67—22no—
113D4×Dic67—41no—
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
131Dic67⋊C8—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965—22no—
134#14523964—22no—
135#14523964—22no—
136#14523964—41no—
137#14523963—41no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95D411yescharacteristic
141C67⋊#95D411yescharacteristic
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148C2×D8×C67—22no—
149C2×D8×C67—22no—
150C2×D8×C67—22no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67D414yescomplemented
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156#127×C67—22no—
157#127×C67—41no—
158C4×D4×C67—22no—
159C4×D4×C67—41no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67—42no—
178C23×D67—81no—
179C23×D67—81no—
180C23×D67—81no—
181C23×D67—81no—
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210D4×D67—28no—
211D4×D67—28no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67—81no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231C2×C4×D67#4112yes—
232D536—28no—
233#11761613—28no—
234#11761613—28no—
235#11761613—44no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8C2×D412yes—
242C8×D67—28no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—42no—
248C22⋊Dic67—42no—
249C22⋊Dic67—42no—
250C22⋊Dic67—42no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—81no—
258(C2×D67)⋊C4—81no—
259(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—42no—
280C2×D4×C67—42no—
281C2×D4×C67—42no—
282C2×D4×C67—42no—
283C2×D4×C67—81no—
284C2×D4×C67—81no—
285C2×D4×C67C2×D412yes—
286C2×D4×C67C2×D412yes—
287C2×D4×C67C2×D412yes—
288C2×D4×C67C2×D412yes—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—42no—
291C22×C4×C67—42no—
292C22×C4×C67—81no—
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296D8×C67—28no—
297D8×C67—44no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67C2×D412yes—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—42no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—48no—
338C22×D67—48no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—48no—
352C22×D67—84no—
353C22×D67—84no—
354C22×D67—84no—
355C22×D67—84no—
356C22×D67—84no—
357C22×D67—84no—
358C22×D67—84no—
359C22×D67—84no—
360C22×D67—84no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67#12112yes—
364C22×D67C2×D812yes—
365C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—22no—
370D4×C67—22no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—84no—
378D4×C67—84no—
379D4×C67#12014yescomplemented
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—84no—
389C2×C4×C67C2×D812yescomplemented
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D67—48no—
397C22⋊D67—48no—
398C22⋊D67—84no—
399C22⋊D67—84no—
400C22⋊D67—84no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—84no—
415C2×Dic67#12112yes—
416C2×Dic67C2×D812yescomplemented
417D268—22no—
418D268—22no—
419D268—22no—
420D268—22no—
421D268—41no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C8×C67—22no—
430C8×C67—41no—
431C67⋊C8—22no—
432C67⋊C8—41no—
433C22×C67—24no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67C2×#12111yescharacteristic
455C22×C67D4211yescharacteristic
456C22×C67D4211yescharacteristic
457C22×C67C22×D811yescharacteristic
458C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C67#57611yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C2×D67—22no—
462C2×D67—22no—
463C2×D67—22no—
464C2×D67—22no—
465C2×D67—22no—
466C2×D67—22no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—816no—
474C2×D67—816no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—81no—
477C2×D67—81no—
478C2×D67—81no—
479C2×D67—81no—
480C2×D67—81no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67#45914yescomplemented
484C4×C67—22no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—81no—
487C4×C67C2×#12011yescharacteristic
488C4×C67#53411yescharacteristic
489C4×C67#54611yescharacteristic
490C4×C67#54611yescharacteristic
491Dic67—22no—
492Dic67—22no—
493Dic67—41no—
494Dic67—81no—
495Dic67—81no—
496#24354—671nomaximal, Sylow
497C2×C67—44no—
498C2×C67—82no—
499C2×C67—161no—
500C2×C67#241011yescharacteristic
501C2×C67C2×#45911yescharacteristic
502C2×C67#304111yescharacteristic
503C2×C67#326411yescharacteristic
504C2×C67#326411yescharacteristic
505C2×C67D4×D811yescharacteristic
506C2×C67D4×D811yescharacteristic
507D67—24no—
508D67—82no—
509D67—82no—
510C23×D8—671no—
511C2×#459—671no—
512C2×#459D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#447—671no—
514#2433—671no—
515D4×C22⋊C4—671no—
516#2054—671no—
517#2054—671no—
518#2011—671no—
519#2011—671no—
520#1893—671no—
521#1879—671no—
522#1879—671no—
523#1850—671no—
524#1786—671no—
525C67#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—671no—
527C23×D4—671no—
528C22×D8—671no—
529C22×D8—671no—
530C22×D8—671no—
531C22×D8—671no—
532C22×D8—1344no—
533C22×D8—1344no—
534C22×D8—1344no—
535C22×D8C2×D6711yescharacteristic
536C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C23×C8—671no—
538C2×#127—671no—
539C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
540C2×#121—671no—
541C2×#120—1341no—
542C2×#120—1341no—
543C2×C4×D4—671no—
544C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C22×C22⋊C4—1341no—
546#459—24no—
547#459—1344no—
548#447—1344no—
549C2×C4⋊C8—671no—
550C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×#102—671no—
552C2×#102—671no—
553C2×#102—671no—
554C2×#102—671no—
555C2×#102—671no—
556C2×#102—671no—
557C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—671no—
560#392—1341no—
561#392—1341no—
562#390—671no—
563#390—671no—
564#390—671no—
565#390—671no—
566#386—1341no—
567#386—1341no—
568#380—671no—
569#379—1341no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#340—671no—
572#340—671no—
573#336—671no—
574#336—671no—
575C25—1341no—
576C25—1341no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—2681no—
580C22×D4—2681no—
581C22×D4—2681no—
582C22×D4—2681no—
583C22×D4—674no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1342no—
587C22×D4—1342no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1342no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4—1342no—
596C22×D4—1342no—
597C22×D4—1342no—
598C22×D4C22×D6711yescharacteristic
599C22×D4C22×D6711yescharacteristic
600C22×D4C22×D6711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—1341no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—2681no—
610C2×D8—2681no—
611C2×D8—674no—
612C2×D8—1342no—
613C2×D8—1342no—
614C2×D8—1342no—
615C2×D8—13432no—
616C2×D8—1342no—
617C2×D8—1342no—
618C2×D8—1342no—
619C2×D8—1342no—
620C2×D8—1342no—
621C2×D8—1342no—
622C2×D8C22⋊D6714yescomplemented
623C22×C8—671no—
624C22×C8—671no—
625C22×C8—1342no—
626C22×C8—1342no—
627C22×C8—1342no—
628C22×C8C22×D6711yescharacteristic
629C22×C8C22×D6711yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—2681no—
633#127—1342no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#120—2684no—
637#120—2684no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—2681no—
641C4×D4—1342no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—2684no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C42—671no—
661C2×C42C22×D6711yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1342no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—2681no—
667#102—2681no—
668#102—1342no—
669#102—1342no—
670#102—1342no—
671#102—1342no—
672C22⋊C8—1342no—
673#95—671no—
674#95—671no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—2682no—
680C24—2682no—
681C24—2682no—
682C24—2682no—
683C24—2682no—
684C24—2682no—
685C24—2682no—
686C24—2682no—
687C24—2682no—
688C24—5361no—
689C24—5361no—
690C24—5361no—
691C24—5361no—
692C24—671no—
693C24—1344no—
694C24—1341no—
695C24—1341no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2684no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2684no—
726C2×D4—2684no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—672no—
737C2×D4—672no—
738C2×D4—1344no—
739C2×D4—1348no—
740C2×D4—1348no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4D4×D6712yes—
752C2×D4D4×D6712yes—
753C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
754C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—2682no—
760C22×C4—2682no—
761C22×C4—5361no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—672no—
765C22×C4—672no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—2684no—
779D8—1348no—
780D8—1348no—
781D8—1348no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—672no—
788C2×C8—1348no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8—1341no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—2682no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—2682no—
810C22⋊C4—2682no—
811C22⋊C4—5361no—
812C22⋊C4—5361no—
813C22⋊C4—674no—
814C22⋊C4—1342no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2688no—
841C23—2688no—
842C23—2688no—
843C23—2681no—
844C23—2681no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—5364no—
856C23—5364no—
857C23—5364no—
858C23—5364no—
859C23—5364no—
860C23—5364no—
861C23—5364no—
862C23—5364no—
863C23—5364no—
864C23—5364no—
865C23—5364no—
866C23—672no—
867C23—672no—
868C23—672no—
869C23—1342no—
870C23—1342no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23—1341no—
874C23—1341no—
875C23C2×D4×D6711yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—2688no—
890D4—2688no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—2681no—
895D4—5364no—
896D4—5364no—
897D4—5364no—
898D4—1342no—
899D4—1342no—
900D4—1342no—
901D4—1342no—
902D4#1452401114yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—5364no—
919C2×C4—672no—
920C2×C4—672no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4D8×D6712yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
936C2×C4#41×D6711yescharacteristic
937C2×C4#1452408811yescharacteristic
938C2×C4#1452408911yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2681no—
942C8—1342no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2682no—
965C22—2682no—
966C22—2682no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2682no—
970C22—53616no—
971C22—53616no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—5361no—
978C22—5361no—
979C22—5361no—
980C22—674no—
981C22—1342no—
982C22—1342no—
983C22—1342no—
984C22—1342no—
985C22—1342no—
986C22—1342no—
987C22#121×D6711yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
989C22#1686403011yescharacteristic
990C22C2×D8×D6711yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
992C22#1686419711yescharacteristic
993C22#1686420011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—2681no—
998C4—5361no—
999C4—5361no—
1000C4—1342no—
1001C4—1342no—
1002C4C2×#1452401111yescharacteristic
1003C4#1686395411yescharacteristic
1004C4#1686403411yescharacteristic
1005C4#1686403511yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—5362no—
1010C2—5362no—
1011C2—1344no—
1012C2#2256358011yescharacteristic
1013C2#459×D6711yescharacteristic
1014C2#2256970711yescharacteristic
1015C2#2257168311yescharacteristic
1016C2#2257168411yescharacteristic
1017C2D8×C22⋊D6711yescharacteristic
1018C2#2257188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#459×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#459D67
hypocenterC67#24354
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D67C2semidirect
2. C2×#16863589C2semidirect
3. C2×#16863528C2semidirect
4. #22563843C2semidirect
5. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561520C2semidirect
7. #22561518C2semidirect
8. #22561281C2semidirect
9. #22561280C2semidirect
10. #22560634C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560385C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#459×C67C2semidirect
21. C22×#11761613C22semidirect
26. C2×#14524039C22semidirect
30. C2×D4×Dic67C22semidirect
34. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
44. #16863299C22semidirect
45. #16863298C22semidirect
46. #16863298C22semidirect
47. #16863297C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
58. C22×D8×C67C22semidirect
59. C2×#127×C67C22semidirect
60. C2×C4×D4×C67C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×#102×C67C22semidirect
64. C2×#102×C67C22semidirect
85. C2×D4×D67D4semidirect
99. C2×#11761613D4semidirect
153. C2×D8×C67D4semidirect
259. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
379. D4×C67#120semidirect
389. C2×C4×C67C2×D8semidirect
416. C2×Dic67C2×D8semidirect
483. C2×D67#459semidirect
512. C2×#459D67semidirect
525. C67#24354semidirect
536. C22×D8C2×D67semidirect
539. C2×#127C2×D67semidirect
544. C2×C4×D4C2×D67semidirect
550. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
557. C2×#102C2×D67semidirect
558. C2×#102C2×D67semidirect
622. C2×D8C22⋊D67semidirect
902. D4#14524011semidirect
932. C2×C4D8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D672
C2×#168635892
C2×#168635282
#225638432
D4×(C2×D67)⋊C42
#225615202
#225615182
#225612812
#225612802
#225606342
#225605592
#225605572
#225603852
#225601382
C2×#459×C672
#2435467