Finite Group Databasebeta

← #30892542

Subgroups — #30892542

Order 17152.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×D8×D67—24no—
23C2×D8×D67—24no—
24C2×D8×D67—24no—
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
30#16863613—24no—
31#16863545—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16863311—21no—
41#16863311—21no—
42#16863299C2211yescharacteristic, complemented
43#16863298C2211yescharacteristic, complemented
44#16863298C2211yescharacteristic, complemented
45#16863297C2211yescharacteristic, complemented
46#16863275—21no—
47#16863273—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863251—21no—
51#16863251—21no—
52C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#463×C67—24no—
62C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67D414yes—
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761615—41no—
87C2×#11761615—41no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—22no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613D414yes—
97D8×D67—232no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—22no—
103#14524032—22no—
104#14524032—41no—
105#14524019—22no—
106#14524019—22no—
107D4×Dic67—22no—
108D4×Dic67—41no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
126C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129Dic67⋊C8—22no—
130#14523967—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—22no—
133#14523964—22no—
134#14523964—41no—
135#14523963—41no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95D411yescharacteristic
139C67⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67—21no—
144C2×SD16×C67—22no—
145C2×SD16×C67—22no—
146C2×SD16×C67—22no—
147C2×D8×C67—22no—
148C2×D8×C67—22no—
149C2×D8×C67D414yes—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#124×C67—22no—
153#124×C67—41no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—22no—
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—24no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—81no—
177C23×D67—81no—
178C23×D67—81no—
179C23×D67—81no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199D4×D67—28no—
200D4×D67—28no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—81no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220C2×C4×D67#4112yes—
221#11761615—44no—
222D536—28no—
223#11761613—28no—
224#11761613—28no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8C2×D412yes—
231C8×D67—28no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236Dic67⋊C4—42no—
237C22⋊Dic67—42no—
238C22⋊Dic67—81no—
239C22⋊Dic67—81no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—81no—
249(C2×D67)⋊C4—81no—
250(C2×D67)⋊C4—81no—
251(C2×D67)⋊C4—81no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—42no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67—81no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282SD16×C67—44no—
283D8×C67—28no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67C2×D412yes—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C22⋊C4×C67—42no—
294C22⋊C4×C67—42no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—48no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342C22×D67—84no—
343C22×D67—84no—
344C22×D67#12112yes—
345C22×D67#13512yes—
346C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67#12014yes—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—84no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D67—48no—
379C22⋊D67—48no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—84no—
395C2×Dic67#12112yes—
396D268—22no—
397D268—22no—
398D268—22no—
399D268—22no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—22no—
408C8×C67—22no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—22no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—24no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67C2×#12111yescharacteristic
427C22×C67D4211yescharacteristic
428C22×C67D4211yescharacteristic
429C22×C67C2×#13511yescharacteristic
430C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C22×C67#57611yescharacteristic
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—816no—
446C2×D67—816no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67#46314yescomplemented
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67C2×#12011yescharacteristic
461C4×C67#53411yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464Dic67—22no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—81no—
468Dic67—81no—
469#24355—671nomaximal, Sylow
470C2×C67—44no—
471C2×C67—82no—
472C2×C67#241011yescharacteristic
473C2×C67C2×#46311yescharacteristic
474C2×C67#304111yescharacteristic
475C2×C67#326411yescharacteristic
476C2×C67#326411yescharacteristic
477C2×C67#328011yescharacteristic
478C2×C67#328011yescharacteristic
479D67—24no—
480D67—82no—
481D67—82no—
482C23×D8—671no—
483C2×#463—671no—
484C2×#463D6711yescharacteristic, complemented
485C2×#450—671no—
486#2435—671no—
487D4×C22⋊C4—671no—
488#2054—671no—
489#2054—671no—
490#2012—671no—
491#2012—671no—
492#1892—671no—
493#1879—671no—
494#1879—671no—
495#1850—671no—
496#1786—671no—
497C67#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—671no—
499C23×D4—671no—
500C22×SD16—671no—
501C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C22×D8—671no—
503C22×D8—671no—
504C22×D8—671no—
505C22×D8—1344no—
506C22×D8—1344no—
507C22×D8—1344no—
508C22×D8C2×D6711yescharacteristic
509C23×C8—671no—
510C2×#124—671no—
511C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊Q8—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#463—24no—
517#463—1344no—
518#450—1344no—
519C2×C4⋊C8—671no—
520C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#103—671no—
522C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—671no—
530#394—1341no—
531#394—1341no—
532#390—671no—
533#390—671no—
534#390—671no—
535#390—671no—
536#386—1341no—
537#386—1341no—
538#380—671no—
539#379—1341no—
540#379—1341no—
541#379—1341no—
542C4×C22⋊C4—671no—
543#340—671no—
544#340—671no—
545#336—671no—
546#336—671no—
547C25—1341no—
548C25—1341no—
549C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—674no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—2681no—
575C2×SD16—2681no—
576C2×SD16—1342no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—674no—
580C2×D8—1342no—
581C2×D8—1342no—
582C2×D8—1342no—
583C2×D8—13432no—
584C2×D8—1342no—
585C2×D8—1342no—
586C2×D8—1342no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589C2×D8C22⋊D6714yes—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—671no—
592C22×C8—1342no—
593C22×C8—1342no—
594C22×C8—1342no—
595C22×C8C22×D6711yescharacteristic
596C22×C8C22×D6711yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—2681no—
600#124—1342no—
601C22⋊Q8—1342no—
602C22⋊Q8—1342no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—2681no—
606C4×D4—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—2684no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C42—671no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—1342no—
634#103—22no—
635#103—1342no—
636#102—22no—
637#102—2681no—
638#102—2681no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641#102—1342no—
642C22⋊C8—1342no—
643#95—671no—
644#95—671no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—2682no—
652C24—2682no—
653C24—2682no—
654C24—2682no—
655C24—2682no—
656C24—2682no—
657C24—5361no—
658C24—5361no—
659C24—5361no—
660C24—5361no—
661C24—671no—
662C24—1344no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—2684no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—672no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1348no—
694C2×D4—1348no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4D4×D6712yes—
706C2×D4D4×D6712yes—
707C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
708C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4C23×D6711yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—2684no—
733D8—28no—
734D8—1348no—
735D8—1348no—
736D8—1348no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—672no—
743C2×C8—1348no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2682no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2688no—
794C23—2688no—
795C23—2688no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—5364no—
809C23—5364no—
810C23—5364no—
811C23—5364no—
812C23—5364no—
813C23—5364no—
814C23—5364no—
815C23—5364no—
816C23—5364no—
817C23—5364no—
818C23—5364no—
819C23—672no—
820C23—672no—
821C23—672no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2688no—
841D4—2688no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—1342no—
847D4—1342no—
848D4—1342no—
849D4—1342no—
850D4#1452401114yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—5364no—
871C2×C4—672no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
887C2×C4#41×D6711yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C2×C4#1452408911yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—1342no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—2682no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—53616no—
915C22—53616no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—674no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22—1342no—
928C22—1342no—
929C22—1342no—
930C22—1342no—
931C22#121×D6711yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
933C22#1686403011yescharacteristic
934C22#135×D6711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
936C22#1686419811yescharacteristic
937C22#1686420011yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2681no—
943C4—2681no—
944C4—5361no—
945C4—5361no—
946C4—1342no—
947C4C2×#1452401111yescharacteristic
948C4#1686395411yescharacteristic
949C4#1686403411yescharacteristic
950C4#1686403511yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—5362no—
954C2—5362no—
955C2—1344no—
956C2#2256358011yescharacteristic
957C2#463×D6711yescharacteristic
958C2#2256971011yescharacteristic
959C2#2257168311yescharacteristic
960C2#2257169511yescharacteristic
961C2#2257188811yescharacteristic
962C2#2257188911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#463×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×D67C2
hypercenterC2×#463D67
hypocenterC67#24355
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863613C2semidirect
3. C2×#16863545C2semidirect
4. #22563857C2semidirect
5. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561520C2semidirect
7. #22561518C2semidirect
8. #22561287C2semidirect
9. #22561286C2semidirect
10. #22560629C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560385C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#463×C67C2semidirect
18. C22×#11761615C22semidirect
26. C2×#14524032C22semidirect
28. C2×D4×Dic67C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523963C22semidirect
42. #16863299C22semidirect
43. #16863298C22semidirect
44. #16863298C22semidirect
45. #16863297C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. C22×SD16×C67C22semidirect
59. C2×#124×C67C22semidirect
60. C2×C4×D4×C67C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×#103×C67C22semidirect
64. C2×#102×C67C22semidirect
455. C2×D67#463semidirect
484. C2×#463D67semidirect
497. C67#24355semidirect
501. C22×SD16C2×D67semidirect
511. C2×#124C2×D67semidirect
514. C2×C4×D4C2×D67semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
522. C2×#103C2×D67semidirect
528. C2×#102C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D672
C2×#168636132
C2×#168635452
#225638572
D4×(C2×D67)⋊C42
#225615202
#225615182
#225612872
#225612862
#225606292
#225605592
#225605572
#225603852
#225601382
C2×#463×C672
#2435567