Finite Group Databasebeta

← #30892544

Subgroups — #30892544

Order 17152.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C22×#11761613C2211yescharacteristic
23C2×D8×D67—24no—
24C2×D8×D67—24no—
25C2×D8×D67—24no—
26C22×C8×D67C2211yescharacteristic
27C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524023C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
32#16863611—24no—
33#16863609—24no—
34#16863548—24no—
35C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863312—21no—
45#16863312—21no—
46#16863298C2211yescharacteristic, complemented
47#16863297C2211yescharacteristic, complemented
48#16863297C2211yescharacteristic, complemented
49#16863275—21no—
50#16863273—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863251—21no—
53#16863251—21no—
54#16863251—21no—
55C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67D414yes—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—41no—
88C2×#11761617—41no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×D536—22no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613—22no—
99C2×#11761613—22no—
100C2×#11761613D414yes—
101D8×D67—232no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—22no—
107#14524031—22no—
108#14524031—41no—
109#14524030—22no—
110#14524030—41no—
111#14524023—22no—
112#14524023—22no—
113D4×Dic67—22no—
114D4×Dic67—41no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
134C4⋊(C67⋊C8)—22no—
135Dic67⋊C8—22no—
136#14523968—22no—
137#14523966—22no—
138#14523965—41no—
139#14523964—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—22no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95D411yescharacteristic
145C67⋊#95D411yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67—21no—
149C2×D8×C67—22no—
150C2×D8×C67—22no—
151C2×D8×C67D414yes—
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#102×C67—22no—
163#102×C67—41no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—24no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—81no—
177C23×D67—81no—
178C23×D67—81no—
179C23×D67—81no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205D4×D67—28no—
206D4×D67—28no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—42no—
216C22×Dic67—42no—
217C22×Dic67—81no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67#4112yes—
227#11761617—44no—
228#11761616—44no—
229D536—28no—
230#11761613—28no—
231#11761613—28no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D412yes—
238C8×D67—28no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—42no—
242C22⋊Dic67—42no—
243C22⋊Dic67—42no—
244C22⋊Dic67—42no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—81no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—42no—
276C22×C4×C67—42no—
277C22×C4×C67—81no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281D8×C67—28no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67C2×D412yes—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C22⋊C4×C67—81no—
294C22⋊C4×C67—81no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—48no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342C22×D67—84no—
343C22×D67—84no—
344C22×D67#12112yes—
345C22×D67#13512yes—
346C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67#12014yes—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—84no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—48no—
375C22⋊D67—48no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—84no—
391C2×Dic67#12112yes—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404Dic134—41no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408C8×C67—22no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—22no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—24no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67C2×#12111yescharacteristic
427C22×C67D4211yescharacteristic
428C22×C67D4211yescharacteristic
429C22×C67C2×#13511yescharacteristic
430C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C22×C67#57611yescharacteristic
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—816no—
446C2×D67—816no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67#46314yescomplemented
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67C2×#12011yescharacteristic
461C4×C67#53411yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464Dic67—22no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—81no—
468Dic67—81no—
469#24355—671nomaximal, Sylow
470C2×C67—44no—
471C2×C67—82no—
472C2×C67#241011yescharacteristic
473C2×C67C2×#46311yescharacteristic
474C2×C67#304111yescharacteristic
475C2×C67#326411yescharacteristic
476C2×C67#326411yescharacteristic
477C2×C67#328011yescharacteristic
478C2×C67#328011yescharacteristic
479D67—24no—
480D67—82no—
481D67—82no—
482C23×D8—671no—
483C2×#463—671no—
484C2×#463—671no—
485C2×#450—671no—
486#2435—671no—
487D4×C22⋊C4—671no—
488#2054—671no—
489#2054—671no—
490#2012—671no—
491#2012—671no—
492#1892—671no—
493#1879—671no—
494#1879D6711yescharacteristic, complemented
495#1850—671no—
496#1786—671no—
497C67#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—671no—
499C23×D4—671no—
500C22×SD16—671no—
501C22×SD16—671no—
502C22×D8—671no—
503C22×D8—671no—
504C22×D8—671no—
505C22×D8—1344no—
506C22×D8—1344no—
507C22×D8—1344no—
508C22×D8C2×D6711yescharacteristic
509C23×C8—671no—
510C2×#124—671no—
511C2×#124—671no—
512C2×C22⋊Q8—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#463—1344no—
517#463—1344no—
518#450—1344no—
519C2×C4⋊C8—671no—
520C2×C4⋊C8—671no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—671no—
530#394—1341no—
531#394—1341no—
532#390—671no—
533#390—671no—
534#390—671no—
535#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#386—1341no—
537#386—1341no—
538#380—671no—
539#379—1341no—
540#379—1341no—
541#379—1341no—
542C4×C22⋊C4—671no—
543#340—671no—
544#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#336—671no—
546#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C25—1341no—
548C25—1341no—
549C22×Q8—671no—
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—674no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C2×SD16—2681no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1342no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—674no—
580C2×D8—1342no—
581C2×D8—1342no—
582C2×D8—1342no—
583C2×D8—13432no—
584C2×D8—1342no—
585C2×D8—1342no—
586C2×D8—1342no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589C2×D8D26814yes—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—671no—
592C22×C8—1342no—
593C22×C8—1342no—
594C22×C8—1342no—
595C22×C8C22×D6711yescharacteristic
596C22×C8C22×D6711yescharacteristic
597#124—2681no—
598#124—2681no—
599#124—1342no—
600#124—1342no—
601C22⋊Q8—1342no—
602C22⋊Q8—1342no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—2681no—
606C4×D4—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—2684no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C42—671no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632C4⋊C8—1342no—
633C4⋊C8—1342no—
634#103—1342no—
635#103—1342no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—2681no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641#102—1342no—
642C22⋊C8—1342no—
643#95—671no—
644#95—671no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—2682no—
652C24—2682no—
653C24—2682no—
654C24—2682no—
655C24—2682no—
656C24—2682no—
657C24—5361no—
658C24—5361no—
659C24—5361no—
660C24—5361no—
661C24—671no—
662C24—1344no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—2684no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—672no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1348no—
694C2×D4—1348no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4D4×D6712yes—
706C2×D4D4×D6712yes—
707C2×D4C2×D26812yes—
708C2×D4C2×D26812yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4C23×D6711yescharacteristic
731SD16—2684no—
732SD16—2684no—
733D8—28no—
734D8—1348no—
735D8—1348no—
736D8—1348no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—672no—
743C2×C8—1348no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8C2×D26812yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2688no—
794C23—2688no—
795C23—2688no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—5364no—
809C23—5364no—
810C23—5364no—
811C23—5364no—
812C23—5364no—
813C23—5364no—
814C23—5364no—
815C23—5364no—
816C23—5364no—
817C23—5364no—
818C23—5364no—
819C23—672no—
820C23—672no—
821C23—672no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2681no—
832Q8—2681no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2688no—
841D4—2688no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—1342no—
847D4—1342no—
848D4—1342no—
849D4—1342no—
850D4#1452401314yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—5364no—
871C2×C4—672no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C22×D26811yescharacteristic
887C2×C4#41×D6711yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C2×C4#1452408911yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—1342no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—2682no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—53616no—
915C22—53616no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—674no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22—1342no—
928C22—1342no—
929C22—1342no—
930C22—1342no—
931C22#121×D6711yescharacteristic
932C22#1686402811yescharacteristic
933C22D4×D26811yescharacteristic
934C22#135×D6711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
936C22#1686419711yescharacteristic
937C22#1686420011yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2681no—
943C4—2681no—
944C4—5361no—
945C4—5361no—
946C4—1342no—
947C4C2×#1452401311yescharacteristic
948C4#1686395411yescharacteristic
949C4#1686403811yescharacteristic
950C4#1686404111yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—5362no—
954C2—5362no—
955C2—1344no—
956C2#2256358211yescharacteristic
957C2#463×D6711yescharacteristic
958C2#2256970711yescharacteristic
959C2#2257168711yescharacteristic
960C2#2257169111yescharacteristic
961C2#2257189211yescharacteristic
962C2#2257189511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×D67C2
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24355
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863611C2semidirect
3. C2×#16863609C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. #22563859C2semidirect
6. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. #22561521C2semidirect
8. #22561519C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561288C2semidirect
11. #22560631C2semidirect
12. #22560555C2semidirect
13. #22560388C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
18. C22×#11761617C22semidirect
19. C22×#11761616C22semidirect
27. C2×#14524031C22semidirect
28. C2×#14524030C22semidirect
30. C2×D4×Dic67C22semidirect
35. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×#14523965C22semidirect
40. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
46. #16863298C22semidirect
47. #16863297C22semidirect
48. #16863297C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×C4×D4×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. #390×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
455. C2×D67#463semidirect
494. #1879D67semidirect
497. C67#24355semidirect
514. C2×C4×D4C2×D67semidirect
527. C2×#102C2×D67semidirect
528. C2×#102C2×D67semidirect
535. #390C2×D67semidirect
544. #340C2×D67semidirect
546. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D672
C2×#168636112
C2×#168636092
C2×#168635482
#225638592
D4×(C2×D67)⋊C42
#225615212
#225615192
#225612892
#225612882
#225606312
#225605552
#225603882
#225601382
C67×#18792
#2435567