Finite Group Databasebeta

← #30892549

Subgroups — #30892549

Order 17152.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563843C211yesmaximal, characteristic
6#22563043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D67—24no—
23C2×SD16×D67—24no—
24C2×SD16×D67—24no—
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524039C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524011—21no—
29C2×#14524011—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
32#16863595—24no—
33#16863593—24no—
34#16863533—24no—
35C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863304—21no—
45#16863304—21no—
46#16863303C2211yescharacteristic, complemented
47#16863300—21no—
48#16863300—21no—
49#16863299C2211yescharacteristic
50#16863298C2211yescharacteristic
51#16863255—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863243—21no—
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C2×Q8×D67D414yescomplemented
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617D414yescomplemented
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616D414yescomplemented
96C2×#11761615—22no—
97C2×#11761615—22no—
98C2×#11761615—22no—
99SD16×D67—232no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105#14524039—22no—
106#14524039—41no—
107#14524014—22no—
108#14524014—22no—
109#14524011—44no—
110#14524011—44no—
111C4×Dic134—22no—
112C4×Dic134—41no—
113#14524008—22no—
114#14524008—41no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×Dic67⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67—21no—
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130C4⋊(C67⋊C8)—22no—
131Dic67⋊C8—22no—
132#14523968—22no—
133#14523967—22no—
134#14523965—41no—
135#14523964—22no—
136#14523964—22no—
137#14523963—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95D411yescharacteristic
143C67⋊#95D411yescharacteristic
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67—41no—
154C2×SD16×C67—41no—
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#127×C67—22no—
158#127×C67—41no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#102×C67—22no—
162#102×C67—41no—
163#95×C67—21no—
164#95×C67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—24no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183Q8×D67—28no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186Q8×D67—44no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205D4×D67—28no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67#4112yes—
224#11761617—28no—
225#11761616—28no—
226#11761616—44no—
227#11761615—28no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8C2×D412yes—
234C8×D67—28no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239Dic67⋊C4—42no—
240Dic67⋊C4—42no—
241C22⋊Dic67—42no—
242C22⋊Dic67—42no—
243C22⋊Dic67—42no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4SD1614yescomplemented
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—42no—
252C4×Dic67—42no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—42no—
273C2×D4×C67—42no—
274C2×D4×C67—42no—
275C2×D4×C67—42no—
276C2×D4×C67—81no—
277C2×D4×C67—81no—
278C2×D4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284SD16×C67—28no—
285SD16×C67—44no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67C2×D412yes—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#12112yes—
330C22×D67C2×SD1612yes—
331C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—84no—
345D4×C67—84no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C2×SD1612yescomplemented
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—48no—
365C22⋊D67—84no—
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—84no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67#12112yes—
385C2×Dic67C2×SD1612yescomplemented
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—48no—
395Dic134—22no—
396Dic134—22no—
397Dic134—22no—
398Dic134—48no—
399Dic134#12014yescomplemented
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C2×#12111yescharacteristic
419C22×C67D4211yescharacteristic
420C22×C67D4211yescharacteristic
421C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C22×C67#57711yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—816no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67#46014yescomplemented
440C4×C67—22no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67C2×#12011yescharacteristic
445C4×C67#53411yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—24no—
449Dic67—22no—
450Dic67—22no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454#24356—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—82no—
456C2×C67—161no—
457C2×C67#241011yescharacteristic
458C2×C67C2×#46011yescharacteristic
459C2×C67#304311yescharacteristic
460C2×C67#326511yescharacteristic
461C2×C67#326511yescharacteristic
462C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
463C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
464D67—24no—
465D67—82no—
466C23×SD16—671no—
467C2×#460—671no—
468C2×#460—671no—
469C2×#448—671no—
470#2433—671no—
471Q8×C22⋊C4—671no—
472#2055—671no—
473#2055—671no—
474#2014—671no—
475#2014D6711yescharacteristic, complemented
476#1893—671no—
477#1880—671no—
478#1880—671no—
479#1850—671no—
480#1786—671no—
481C67#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23×Q8—671no—
483C23×D4—671no—
484C22×SD16—671no—
485C22×SD16—671no—
486C22×SD16—671no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1344no—
489C22×SD16—1344no—
490C22×SD16—1344no—
491C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
492C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
493C23×C8—671no—
494C2×#127—671no—
495C2×#127C2×D6711yescharacteristic
496C2×#121—671no—
497C2×#120—1341no—
498C2×#120—1341no—
499C2×C4×Q8—671no—
500C2×C4×Q8—671no—
501#460—1344no—
502#460—1344no—
503#448—1344no—
504C2×C4⋊C8—671no—
505C2×C4⋊C8—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#103—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C8—671no—
515#392—1341no—
516#392—1341no—
517#391—671no—
518#391—1341no—
519#391—1341no—
520#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#390—671no—
522#390—671no—
523#380—671no—
524#380—1341no—
525C4×C22⋊C4—671no—
526C4×C22⋊C4—1341no—
527#340—671no—
528#340—671no—
529#336—671no—
530#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C25—1341no—
532C22×Q8—2681no—
533C22×Q8—2681no—
534C22×Q8—674no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×Q8—1342no—
538C22×Q8—1342no—
539C22×Q8—1342no—
540C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4C22×D6711yescharacteristic
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C23×C4—671no—
557C23×C4—1341no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—674no—
565C2×SD16—674no—
566C2×SD16—1342no—
567C2×SD16—1342no—
568C2×SD16—1342no—
569C2×SD16—13432no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×SD16—1342no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1342no—
577C22×C8—671no—
578C22×C8—671no—
579C22×C8—1342no—
580C22×C8—1342no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584#127—22no—
585#127—41no—
586#127—2681no—
587#127—1342no—
588#121—1342no—
589#121—1342no—
590#120—2684no—
591#120—2684no—
592C4×Q8—2681no—
593C4×Q8—2681no—
594C4×Q8—1342no—
595C4×Q8—1342no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42C22×D6711yescharacteristic
613C4⋊C8—1342no—
614C4⋊C8—1342no—
615#103—1342no—
616#103—1342no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—2681no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623C22⋊C8—1342no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—671no—
627#95—671no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—5361no—
639C24—5361no—
640C24—671no—
641C24—1341no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2682no—
648C2×Q8—2682no—
649C2×Q8—2684no—
650C2×Q8—2684no—
651C2×Q8—2684no—
652C2×Q8—672no—
653C2×Q8—672no—
654C2×Q8—672no—
655C2×Q8—1344no—
656C2×Q8—1348no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8D4×D6712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—1348no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4D4×D6712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—1344no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C23×D6711yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—44no—
723SD16—2684no—
724SD16—1348no—
725SD16—1348no—
726SD16—1348no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—672no—
733C2×C8—1348no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8D4×D6712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2682no—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—2682no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—2682no—
753C22⋊C4—2682no—
754C22⋊C4—674no—
755C22⋊C4—1342no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2682no—
759C42—2682no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—2688no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—672no—
790C23—672no—
791C23—672no—
792C23—1342no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796C23—1341no—
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—2688no—
803Q8—674no—
804Q8—1342no—
805Q8—1342no—
806Q8—1342no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—2688no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—5364no—
821D4—5364no—
822D4—5364no—
823D4—1342no—
824D4—1342no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—2688no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—672no—
844C2×C4—672no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4SD16×D6712yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C2×C4#41×D6711yescharacteristic
864C2×C4#1452408811yescharacteristic
865C2×C4#1452408811yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—1342no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—2682no—
887C22—53616no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—674no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22#121×D6711yescharacteristic
900C22#1686402811yescharacteristic
901C22#1686403111yescharacteristic
902C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C22#1686420211yescharacteristic
905C22#1686420611yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—2681no—
911C4—5361no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4—1344no—
915C4—1342no—
916C4#120×D6711yescharacteristic
917C4#1686395611yescharacteristic
918C4#1686403511yescharacteristic
919C4#1686404311yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—5362no—
923C2—1344no—
924C2#2256357611yescharacteristic
925C2#460×D6711yescharacteristic
926C2#2256972511yescharacteristic
927C2#2257170211yescharacteristic
928C2#2257170311yescharacteristic
929C2#2257190311yescharacteristic
930C2#2257190411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563843C2
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#24356
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D67C2semidirect
2. C2×#16863595C2semidirect
3. C2×#16863593C2semidirect
4. C2×#16863533C2semidirect
6. #22563043C2semidirect
7. #22561524C2semidirect
8. #22561522C2semidirect
9. #22561295C2semidirect
10. #22560634C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560561C2semidirect
13. #22560388C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2014C2semidirect
20. C22×#11761616C22semidirect
30. C2×C4×Dic134C22semidirect
31. C2×#14524008C22semidirect
35. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523967C22semidirect
41. C2×#14523964C22semidirect
46. #16863303C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C22×SD16×C67C22semidirect
62. C2×#102×C67C22semidirect
63. #391×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
73. C2×Q8×D67D4semidirect
89. C2×#11761617D4semidirect
95. C2×#11761616D4semidirect
248. (C2×D67)⋊C4SD16semidirect
357. C2×C4×C67C2×SD16semidirect
385. C2×Dic67C2×SD16semidirect
399. Dic134#120semidirect
439. C2×D67#460semidirect
475. #2014D67semidirect
481. C67#24356semidirect
492. C22×SD16C2×D67semidirect
513. C2×#102C2×D67semidirect
520. #391C2×D67semidirect
530. #336C2×D67semidirect
859. C2×C4SD16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168635952
C2×#168635932
C2×#168635332
#225638432
#225630432
#225615242
#225615222
#225612952
#225606342
#225605632
#225605612
#225603882
#225601382
C67×#20142
#2435667