Finite Group Databasebeta

← #30892551

Subgroups — #30892551

Order 17152.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563845C211yesmaximal, characteristic
6#22563043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D67—24no—
24C2×SD16×D67—24no—
25C2×SD16×D67—24no—
26C22×C8×D67C2211yescharacteristic
27C2×#14524040C2211yescharacteristic
28C2×#14524039C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524013—21no—
31C2×#14524013—21no—
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
34#16863597—24no—
35#16863595—24no—
36#16863536—24no—
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863305—21no—
46#16863305—21no—
47#16863303C2211yescharacteristic, complemented
48#16863300—21no—
49#16863300—21no—
50#16863297C2211yescharacteristic
51#16863255—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863243—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C2×Q8×D67D414yescomplemented
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67—41no—
87C2×D4×D67—41no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617D414yescomplemented
96C2×#11761616—22no—
97C2×#11761616—22no—
98C2×#11761616D414yescomplemented
99C2×#11761615—22no—
100C2×#11761615—22no—
101C2×#11761615—22no—
102C2×#11761615—22no—
103C2×#11761615—41no—
104C2×#11761615—41no—
105SD16×D67—232no—
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D67—22no—
109C2×C8×D67—22no—
110C2×C8×D67—22no—
111#14524040—22no—
112#14524040—41no—
113#14524039—22no—
114#14524039—41no—
115#14524018—22no—
116#14524018—22no—
117#14524013—44no—
118#14524013—44no—
119C4×Dic134—22no—
120C4×Dic134—41no—
121#14524008—22no—
122#14524008—41no—
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135Dic67⋊C8—22no—
136#14523966—22no—
137#14523965—22no—
138#14523965—22no—
139#14523964—41no—
140#14523963—22no—
141#14523963—41no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95D411yescharacteristic
147C67⋊#95D411yescharacteristic
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C67—22no—
161#103×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#95×C67—21no—
164#95×C67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×Dic134C2×D412yes—
184Q8×D67—28no—
185Q8×D67—44no—
186Q8×D67—44no—
187Q8×D67—44no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268—81no—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218D4×D67—28no—
219D4×D67—44no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—44no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—24no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235C2×C4×D67#4112yes—
236#11761617—28no—
237#11761617—44no—
238#11761616—28no—
239#11761615—28no—
240#11761615—44no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8C2×D412yes—
247C8×D67—28no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250Dic67⋊C4—42no—
251Dic67⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4SD1614yescomplemented
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—42no—
261C4×Dic67—42no—
262C24×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67C2×D412yes—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281SD16×C67—28no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67C2×D412yes—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C22⋊C4×C67—42no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—48no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67#12112yes—
330C22×D67C2×SD1612yes—
331C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67C2×SD1612yescomplemented
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D67—48no—
362C22⋊D67—84no—
363C22⋊D67—84no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67#12112yes—
378C2×Dic67C2×SD1612yescomplemented
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—84no—
388D268—84no—
389D268—84no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—48no—
395Dic134—22no—
396Dic134—22no—
397Dic134—22no—
398Dic134—48no—
399Dic134#12014yescomplemented
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67C2×#12111yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C67#57711yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—816no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67#46014yescomplemented
440C4×C67—22no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67C2×#12011yescharacteristic
446C4×C67#53411yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448C4×C67#54611yescharacteristic
449Dic67—24no—
450Dic67—22no—
451Dic67—22no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454#24356—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—82no—
456C2×C67#241011yescharacteristic
457C2×C67C2×#46011yescharacteristic
458C2×C67#304311yescharacteristic
459C2×C67#326511yescharacteristic
460C2×C67#326511yescharacteristic
461C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
462C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
463D67—24no—
464D67—82no—
465D67—161no—
466C23×SD16—671no—
467C2×#460—671no—
468C2×#460—671no—
469C2×#448—671no—
470#2433—671no—
471Q8×C22⋊C4—671no—
472#2055—671no—
473#2055D6711yescharacteristic, complemented
474#2014—671no—
475#2014—671no—
476#1893—671no—
477#1880—671no—
478#1880—671no—
479#1850—671no—
480#1786—671no—
481C67#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23×Q8—671no—
483C23×D4—671no—
484C22×SD16—671no—
485C22×SD16—671no—
486C22×SD16—671no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—671no—
489C22×SD16—1344no—
490C22×SD16—1344no—
491C22×SD16—1344no—
492C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
493C23×C8—671no—
494C2×#127—671no—
495C2×#127—671no—
496C2×#121—671no—
497C2×#120—1341no—
498C2×#120—1341no—
499C2×C4×Q8—671no—
500C2×C4×Q8—671no—
501#460—1344no—
502#460—1344no—
503#448—1344no—
504C2×C4⋊C8—671no—
505C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#103—671no—
507C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—671no—
515#392—1341no—
516#392—1341no—
517#391—671no—
518#391—1341no—
519#391—1341no—
520#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#390—671no—
522#390C2×D6711yescharacteristic
523#380—671no—
524#380—1341no—
525C4×C22⋊C4—671no—
526C4×C22⋊C4—1341no—
527#340—671no—
528#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#336—671no—
530#336—671no—
531C25—1341no—
532C22×Q8—2681no—
533C22×Q8—2681no—
534C22×Q8—674no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×Q8—1342no—
538C22×Q8—1342no—
539C22×Q8—1342no—
540C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—2681no—
543C22×D4—671no—
544C22×D4—671no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C23×C4—671no—
557C23×C4—1341no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—2681no—
562C2×SD16—2681no—
563C2×SD16—674no—
564C2×SD16—674no—
565C2×SD16—1342no—
566C2×SD16—1342no—
567C2×SD16—1342no—
568C2×SD16—1342no—
569C2×SD16—1342no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—13432no—
572C2×SD16—1342no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1342no—
577C22×C8—671no—
578C22×C8—671no—
579C22×C8—1342no—
580C22×C8—1342no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584#127—2681no—
585#127—2681no—
586#127—1342no—
587#127—1342no—
588#121—1342no—
589#121—1342no—
590#120—2684no—
591#120—2684no—
592C4×Q8—2681no—
593C4×Q8—2681no—
594C4×Q8—1342no—
595C4×Q8—1342no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—671no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42C22×D6711yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—1342no—
615#103—22no—
616#103—1342no—
617#102—22no—
618#102—2681no—
619#102—2681no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623C22⋊C8—1342no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—671no—
627#95—671no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631C24—21no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—5361no—
638C24—5361no—
639C24—671no—
640C24—1341no—
641C24—1341no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2682no—
648C2×Q8—2682no—
649C2×Q8—2684no—
650C2×Q8—2684no—
651C2×Q8—2684no—
652C2×Q8—672no—
653C2×Q8—672no—
654C2×Q8—672no—
655C2×Q8—1344no—
656C2×Q8—1348no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8D4×D6712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—672no—
688C2×D4—1348no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4D4×D6712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—2682no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—1344no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C23×D6711yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—2684no—
723SD16—2684no—
724SD16—1348no—
725SD16—1348no—
726SD16—1348no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—672no—
733C2×C8—1348no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8D4×D6712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2682no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—2682no—
753C22⋊C4—2682no—
754C22⋊C4—674no—
755C22⋊C4—1342no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2682no—
759C42—2682no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2688no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—672no—
790C23—672no—
791C23—672no—
792C23—1342no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796C23—1341no—
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—2688no—
803Q8—674no—
804Q8—1342no—
805Q8—1342no—
806Q8—1342no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2688no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—5364no—
819D4—5364no—
820D4—5364no—
821D4—5364no—
822D4—5364no—
823D4—1342no—
824D4—1342no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—2688no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—672no—
844C2×C4—672no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4SD16×D6712yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C2×C4#41×D6711yescharacteristic
864C2×C4#1452408911yescharacteristic
865C2×C4#1452408911yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—1342no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—53616no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—5361no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—674no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22#121×D6711yescharacteristic
900C22#1686403011yescharacteristic
901C22#1686403011yescharacteristic
902C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C22#1686420311yescharacteristic
905C22#1686420511yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4—1344no—
915C4—1342no—
916C4#120×D6711yescharacteristic
917C4#1686395711yescharacteristic
918C4#1686403811yescharacteristic
919C4#1686403911yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—5362no—
922C2—10721no—
923C2—1344no—
924C2#2256357811yescharacteristic
925C2#460×D6711yescharacteristic
926C2#2256972811yescharacteristic
927C2#2257171011yescharacteristic
928C2#2257171111yescharacteristic
929C2#2257190211yescharacteristic
930C2#2257190811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2055C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563845C2
hypercenter#2055D67
hypocenterC67#24356
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D67C2semidirect
2. C2×#16863597C2semidirect
3. C2×#16863595C2semidirect
4. C2×#16863536C2semidirect
6. #22563043C2semidirect
7. #22561523C2semidirect
8. #22561296C2semidirect
9. #22561295C2semidirect
10. #22560636C2semidirect
11. #22560567C2semidirect
12. #22560565C2semidirect
13. #22560385C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2055C2semidirect
19. C22×#11761617C22semidirect
22. C22×#11761615C22semidirect
32. C2×C4×Dic134C22semidirect
33. C2×#14524008C22semidirect
37. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
40. C2×#14523965C22semidirect
43. C2×#14523963C22semidirect
47. #16863303C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
62. #391×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
73. C2×Q8×D67D4semidirect
95. C2×#11761617D4semidirect
98. C2×#11761616D4semidirect
257. (C2×D67)⋊C4SD16semidirect
354. C2×C4×C67C2×SD16semidirect
378. C2×Dic67C2×SD16semidirect
399. Dic134#120semidirect
439. C2×D67#460semidirect
473. #2055D67semidirect
481. C67#24356semidirect
505. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
507. C2×#103C2×D67semidirect
520. #391C2×D67semidirect
528. #340C2×D67semidirect
859. C2×C4SD16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168635972
C2×#168635952
C2×#168635362
#225638452
#225630432
#225615232
#225612962
#225612952
#225606362
#225605672
#225605652
#225603852
#225601382
C67×#20552
#2435667