Finite Group Databasebeta

← #30893066

Subgroups — #30893066

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565935C211yesmaximal, characteristic
7#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761611C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16863972—24no—
23#16863972—24no—
24C2×#14524043—21no—
25C2×#14524031—21no—
26C2×#14524027—21no—
27C2×#14524027—21no—
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C2×#14524023C2211yescharacteristic
30C2×#14524023C2211yescharacteristic
31C2×#14524023C2211yescharacteristic
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#16863643—24no—
36#16863626—24no—
37#16863537—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#16863361—24no—
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863309—21no—
51#16863306—21no—
52#16863305—21no—
53#16863305—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C2×#117×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic
60C2×#106×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—22no—
75C22×Dic134—22no—
76C22×Dic134—41no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268D411yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C23×Dic67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617—41no—
96C2×#11761617—41no—
97C2×#11761611—22no—
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611—41no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—41no—
105#14524043—28no—
106#14524031—28no—
107#14524027—28no—
108#14524027—28no—
109#14524023—22no—
110#14524023—22no—
111#14524023—22no—
112#14524023—22no—
113#14524023—22no—
114#14524023—22no—
115#14524023D414yescomplemented
116#14524023D414yescomplemented
117#14524018—22no—
118#14524018—22no—
119#14524018—41no—
120#14524018—41no—
121#14524017—22no—
122#14524017—22no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137#14523968—22no—
138#14523968—22no—
139#14523966—22no—
140#14523966—22no—
141#14523966—41no—
142#14523966—41no—
143#14523963—22no—
144#14523963—22no—
145C22⋊(C67⋊C8)—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148C67⋊#95—21no—
149C67⋊#95—21no—
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#117×C67—22no—
154#117×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C42×C67—21no—
162#107×C67—22no—
163#106×C67—22no—
164C22⋊C8×C67D414yescomplemented
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—24no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—44no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×Dic134—44no—
189C2×Dic134—44no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134C2×D412yes—
194C2×Dic134C2×D412yes—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268—81no—
208C2×D268—81no—
209C2×D268—81no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218C2×C22⋊D67—81no—
219C22×Dic67—24no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67—42no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67C2×D412yes—
238C2×C4×D67C2×D412yes—
239#11761617—44no—
240#11761617—44no—
241#11761611—44no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C8×D67—44no—
249C4⋊Dic67—24no—
250C4⋊Dic67—24no—
251C4⋊Dic67—24no—
252C4⋊Dic67—24no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—81no—
263(C2×D67)⋊C4—81no—
264C24×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67#4112yes—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67C2×D412yes—
282C2×C8×C67C2×D412yes—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C4⋊C4×C67C2×D412yes—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C22⋊C4×C67—81no—
293C42×C67—24no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67#12112yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67#12012yes—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67#12112yes—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D67—44no—
349C22⋊D67—44no—
350C22⋊D67—84no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—48no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67#12012yes—
367D268—44no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—84no—
373D268—84no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134—44no—
387Dic134—48no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392C8×C67—22no—
393C8×C67—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67C2×#12111yescharacteristic
405C22×C67#53411yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C22×C67#57711yescharacteristic
409C22×C67#57811yescharacteristic
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440Dic67—22no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24396—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—42no—
447C2×C67#241011yescharacteristic
448C2×C67#301011yescharacteristic
449C2×C67#301311yescharacteristic
450C2×C67#305711yescharacteristic
451C2×C67#306311yescharacteristic
452C2×C67#320011yescharacteristic
453C2×C67#320111yescharacteristic
454D67—42no—
455D67—81no—
456D67—161no—
457C2×#536—671no—
458C2×#468—671no—
459C2×#465—671no—
460C2×#448—671no—
461C2×#408—671no—
462#2615—671no—
463#2036—671no—
464#2035—671no—
465#2000—671no—
466#2000—671no—
467#1894—671no—
468#1892—671no—
469#1875—671no—
470#1854D6711yescharacteristic, complemented
471#1787—671no—
472C67#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—671no—
474C23×Q8—671no—
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16—671no—
477C22×M16—671no—
478C23×C8—671no—
479#536—1344no—
480#536—1344no—
481C2×C4⋊Q8—1341no—
482C2×#124—1341no—
483C2×#123—1341no—
484C2×#123—1341no—
485C2×C22⋊Q8—671no—
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×#121—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—671no—
492C2×#117C2×D6711yescharacteristic
493#468—1344no—
494#465—1344no—
495#448—1344no—
496C2×#107C2×D6711yescharacteristic
497C2×#106C2×D6711yescharacteristic
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103—671no—
502C2×#103—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506#408—1344no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
511#393—1341no—
512#392—1341no—
513#392—1341no—
514#392—1341no—
515#380—671no—
516#380—671no—
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340C2×D6711yescharacteristic
521#340C2×D6711yescharacteristic
522C2×#41—2681no—
523C2×#41—2681no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C22×Q8—2681no—
529C22×Q8—2681no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8—1342no—
535C22×Q8—1342no—
536C22×Q8—1342no—
537C22×Q8—1341no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—671no—
547C23×C4—1341no—
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×SD16—2681no—
550C2×SD16—2681no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×M16—2681no—
556C2×M16—1342no—
557C2×M16—1342no—
558C22×C8—2681no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—671no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8—1342no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊Q8—1348no—
566#124—1348no—
567#123—1348no—
568#123—1348no—
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—674no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577#121—2681no—
578#121—2681no—
579#121—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1342no—
582#121—1342no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—21no—
606#107—22no—
607#106—22no—
608#103—2681no—
609#103—2681no—
610#103—1342no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—1342no—
617C22⋊C8—1342no—
618C22⋊C8—1342no—
619C22⋊C8D26814yescomplemented
620#95—21no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623C24—671no—
624C24—671no—
625C24—1341no—
626C24D4×D6711yescharacteristic
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2684no—
631C2×Q8—2682no—
632C2×Q8—2684no—
633C2×Q8—2684no—
634C2×Q8—2684no—
635C2×Q8—2684no—
636C2×Q8—2681no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—672no—
639C2×Q8—672no—
640C2×Q8—1342no—
641C2×Q8—1344no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1342no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2681no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—5361no—
661C2×D4—5361no—
662C2×D4—5361no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×D26812yes—
707C22×C4#1176162912yes—
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709SD16—2684no—
710SD16—2684no—
711M16—2684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2684no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8C2×D26812yes—
724C2×C8C2×D26812yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1344no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4D4×D6712yes—
738C4⋊C4D4×D6712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—672no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23#1452401812yes—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780Q8—2688no—
781Q8—2684no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—1342no—
787Q8—1342no—
788Q8—1342no—
789Q8—1342no—
790D4—2684no—
791D4—2684no—
792D4—2684no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4#1452401812yes—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C22×D26811yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
847C2×C4#1452408911yescharacteristic
848C2×C4#1452408911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22C2×#1452401811yescharacteristic
883C22#1686395711yescharacteristic
884C22#1686420311yescharacteristic
885C22#1686420311yescharacteristic
886C22#1686420611yescharacteristic
887C22#1686421211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2682no—
894C4—2682no—
895C4—2681no—
896C4—5361no—
897C4—1342no—
898C4D4×D26811yescharacteristic
899C4D4×D26811yescharacteristic
900C4#1686403711yescharacteristic
901C4#1686403711yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2682no—
904C2—5361no—
905C2—10721no—
906C2#2256358111yescharacteristic
907C2#2256949211yescharacteristic
908C2#2256952811yescharacteristic
909C2#2256984911yescharacteristic
910C2#2256990111yescharacteristic
911C2#2257108311yescharacteristic
912C2#2257109711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565935C2
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#24396
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863972C2semidirect
2. C2×#16863643C2semidirect
3. C2×#16863626C2semidirect
4. C2×#16863537C2semidirect
5. C2×#16863361C2semidirect
7. #22561414C2semidirect
8. #22561407C2semidirect
9. #22561215C2semidirect
10. #22561215C2semidirect
11. #22560641C2semidirect
12. #22560631C2semidirect
13. #22560531C2semidirect
14. #22560143C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
115. #14524023D4semidirect
116. #14524023D4semidirect
164. C22⋊C8×C67D4semidirect
470. #1854D67semidirect
472. C67#24396semidirect
619. C22⋊C8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639722
C2×#168636432
C2×#168636262
C2×#168635372
C2×#168633612
#225659352
#225614142
#225614072
#225612152
#225606412
#225606312
#225605312
#225601432
C67×#18542
#2439667