Finite Group Databasebeta

← #30893070

Subgroups — #30893070

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2615C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21#16863967—24no—
22#16863967—24no—
23C2×#14524041—21no—
24C2×#14524030—21no—
25C2×#14524024—21no—
26C2×#14524024—21no—
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524022C2211yescharacteristic
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31C2×#14524002C2211yescharacteristic
32#16863640—24no—
33#16863623—24no—
34#16863534—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45#16863363—24no—
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×#41×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58#393×C67—21no—
59#392×C67—21no—
60#392×C67—21no—
61#392×C67—21no—
62#380×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134—22no—
69C22×Dic134—22no—
70C22×Dic134—41no—
71C22×Dic134—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—41no—
80C2×#11761616—41no—
81C2×#11761612—22no—
82C2×#11761612—22no—
83C2×#11761612—41no—
84C22×C67⋊C8—22no—
85C22×C67⋊C8—22no—
86C22×C67⋊C8—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524041—28no—
92#14524030—28no—
93#14524024—28no—
94#14524024—28no—
95#14524022—22no—
96#14524022—22no—
97#14524022—22no—
98#14524022—22no—
99#14524022—22no—
100#14524022—22no—
101#14524022D414yescomplemented
102#14524022D414yescomplemented
103#14524002—22no—
104#14524002—22no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117#14523976—22no—
118#14523974—22no—
119#14523966—22no—
120#14523966—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966—41no—
124#14523966—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—22no—
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130C22⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C67—22no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—41no—
136C2×#41×C67—41no—
137C22×Q8×C67D411yescharacteristic
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67D411yescharacteristic
142C22×D4×C67D411yescharacteristic
143C22×D4×C67D411yescharacteristic
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148#121×C67—22no—
149#121×C67—22no—
150#121×C67—22no—
151#121×C67—22no—
152#121×C67—41no—
153#121×C67—41no—
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#95×C67—21no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—24no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—44no—
178C2×Dic134—44no—
179C2×Dic134—44no—
180C2×Dic134—44no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134—42no—
183C2×Dic134C2×D412yes—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C22×Dic67—24no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192#11761616—44no—
193#11761616—44no—
194#11761612—44no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—44no—
206C2×C67⋊C8C2×D412yes—
207C2×C67⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C2×D412yes—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—24no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C4×Dic67—24no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C24×C67C2×D411yescharacteristic
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226#41×C67—44no—
227#41×C67—44no—
228#41×C67—44no—
229#41×C67—44no—
230C2×Q8×C67—22no—
231C2×Q8×C67—22no—
232C2×Q8×C67—41no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—41no—
246C2×D4×C67—41no—
247C2×D4×C67—41no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—81no—
252C2×D4×C67—81no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67—81no—
256C2×D4×C67—81no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67#4112yes—
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—42no—
289C22⋊C4×C67—42no—
290C22⋊C4×C67—42no—
291C22⋊C4×C67—81no—
292C22⋊C4×C67—81no—
293C22⋊C4×C67—81no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67#12012yes—
321C23×C67#12112yes—
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323Q8×C67—44no—
324D4×C67—44no—
325D4×C67—44no—
326D4×C67—44no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—84no—
332D4×C67—84no—
333D4×C67—84no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67#12012yes—
363C2×C4×C67#12112yes—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—48no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383Dic134—22no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134—22no—
387Dic134—48no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—22no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67C2×#12111yescharacteristic
426C22×C67#53411yescharacteristic
427C22×C67#57711yescharacteristic
428C22×C67#57711yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C22×C67#57811yescharacteristic
431C4×C67—22no—
432C4×C67—22no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67D4211yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67—42no—
444Dic67—42no—
445#24396—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—42no—
447C2×C67—42no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67—161no—
450C2×C67#241011yescharacteristic
451C2×C67#301011yescharacteristic
452C2×C67#301311yescharacteristic
453C2×C67#305711yescharacteristic
454C2×C67#306311yescharacteristic
455C2×C67#320011yescharacteristic
456C2×C67#320111yescharacteristic
457C2×#536—671no—
458C2×#468—671no—
459C2×#465—671no—
460C2×#448—671no—
461C2×#408—671no—
462#2615D6711yescharacteristic
463#2036—671no—
464#2035—671no—
465#2000—671no—
466#2000—671no—
467#1894—671no—
468#1892—671no—
469#1875—671no—
470#1854—671no—
471#1787—671no—
472C67#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D6711yescharacteristic
474C23×Q8—671no—
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16—671no—
477C22×M16—671no—
478C23×C8—671no—
479#536—1344no—
480#536—1344no—
481C2×C4⋊Q8—1341no—
482C2×#124—1341no—
483C2×#123—1341no—
484C2×#123—1341no—
485C2×C22⋊Q8—671no—
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×#121C2×D6711yescharacteristic
490C2×#121C2×D6711yescharacteristic
491C2×#121C2×D6711yescharacteristic
492C2×#117—671no—
493#468—1344no—
494#465—1344no—
495#448—1344no—
496C2×#107—671no—
497C2×#106—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103—671no—
502C2×#103—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506#408—1344no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510C2×C22⋊C8—671no—
511#393—21no—
512#392—21no—
513#392—21no—
514#392—21no—
515#380C2×D6711yescharacteristic
516#380C2×D6711yescharacteristic
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340—671no—
521#340—671no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—2681no—
529C22×Q8—2681no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8—1342no—
535C22×Q8—1342no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
544C22×D4C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4—1341no—
546C23×C4C22×D6711yescharacteristic
547C23×C4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×SD16—2681no—
550C2×SD16—2681no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×M16—2681no—
556C2×M16—1342no—
557C2×M16—1342no—
558C22×C8—2681no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—671no—
561C22×C8—671no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—1342no—
564C22×C8—1342no—
565C4⋊Q8—1348no—
566#124—1348no—
567#123—1348no—
568#123—1348no—
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—674no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#117—1342no—
584#117—1342no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—1341no—
606#107—1342no—
607#106—1342no—
608#103—2681no—
609#103—2681no—
610#103—1342no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—674no—
617C22⋊C8—1342no—
618C22⋊C8—1342no—
619C22⋊C8—1342no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—2682no—
635C2×Q8—2684no—
636C2×Q8—2684no—
637C2×Q8—2684no—
638C2×Q8—2684no—
639C2×Q8—2682no—
640C2×Q8—672no—
641C2×Q8—672no—
642C2×Q8—1344no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—2682no—
696C22×C4—1344no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4D4×D6712yes—
702C22×C4D4×D6712yes—
703C22×C4D4×D6712yes—
704C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22×C4#1176162712yes—
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709SD16—2684no—
710SD16—2684no—
711M16—2684no—
712C2×C8—2684no—
713C2×C8—672no—
714C2×C8—672no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—672no—
732C4⋊C4—672no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1344no—
735C4⋊C4—1344no—
736C4⋊C4—1344no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C42—1344no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1452401112yes—
778C23#1452401512yes—
779C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—2688no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—1342no—
787Q8—1342no—
788Q8—1342no—
789Q8—1342no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2688no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4#1452401112yes—
842C2×C4#1452401512yes—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
847C2×C4#1452408811yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1452401111yescharacteristic
882C22C2×#1452401511yescharacteristic
883C22#1686395511yescharacteristic
884C22#1686420711yescharacteristic
885C22#1686420711yescharacteristic
886C22#1686420711yescharacteristic
887C22#1686421111yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—2682no—
895C4—2682no—
896C4—2682no—
897C4—2682no—
898C4#1686402811yescharacteristic
899C4#1686402811yescharacteristic
900C4#1686403311yescharacteristic
901C4#1686403311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2#2256358411yescharacteristic
907C2#2256949311yescharacteristic
908C2#2256952111yescharacteristic
909C2#2256984511yescharacteristic
910C2#2256990211yescharacteristic
911C2#2257108111yescharacteristic
912C2#2257108511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2615C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2615D67
hypocenterC67#24396
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863967C2semidirect
2. C2×#16863640C2semidirect
3. C2×#16863623C2semidirect
4. C2×#16863534C2semidirect
5. C2×#16863363C2semidirect
6. #22561412C2semidirect
7. #22561405C2semidirect
8. #22561212C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22560640C2semidirect
11. #22560630C2semidirect
12. #22560532C2semidirect
13. #22560406C2semidirect
14. #22560143C2semidirect
101. #14524022D4semidirect
102. #14524022D4semidirect
130. C22⋊(C67⋊C8)D4semidirect
472. C67#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639672
C2×#168636402
C2×#168636232
C2×#168635342
C2×#168633632
#225614122
#225614052
#225612122
#225606402
#225606302
#225605322
#225604062
#225601432
C67×#26152
#2439667