Finite Group Databasebeta

← #30893072

Subgroups — #30893072

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565935C211yesmaximal, characteristic
7#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16863970—24no—
22#16863970—24no—
23C2×#14524041—21no—
24C2×#14524032—21no—
25C2×#14524026—21no—
26C2×#14524026—21no—
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35#16863645—24no—
36#16863628—24no—
37#16863535—24no—
38C2×#14523976C2211yescharacteristic
39C2×#14523974C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44#16863361—24no—
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863309—21no—
49#16863306—21no—
50#16863305—21no—
51#16863305—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134D411yescharacteristic
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—22no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—41no—
86C2×#11761615—41no—
87C2×#11761611—22no—
88C2×#11761611—22no—
89C2×#11761611—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524041—28no—
96#14524032—28no—
97#14524026—28no—
98#14524026—28no—
99#14524019—22no—
100#14524019—22no—
101#14524019—22no—
102#14524019—22no—
103#14524019—22no—
104#14524019—22no—
105#14524019D414yescomplemented
106#14524019D414yescomplemented
107#14524018—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—41no—
110#14524018—41no—
111#14524017—22no—
112#14524017—22no—
113#14524002—22no—
114#14524002—22no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×Dic67⋊C4—21no—
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133#14523976—22no—
134#14523974—22no—
135#14523967—22no—
136#14523967—22no—
137#14523965—22no—
138#14523965—22no—
139C22⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C22×Q8×C67—22no—
145C22×Q8×C67—22no—
146C22×Q8×C67—21no—
147C22×Q8×C67—22no—
148C22×Q8×C67—22no—
149C22×Q8×C67—41no—
150C22×Q8×C67—41no—
151C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67—21no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160#103×C67—22no—
161#103×C67—22no—
162#103×C67—41no—
163#103×C67—41no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173C2×Dic134—22no—
174C2×Dic134—22no—
175C2×Dic134—41no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—22no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268—81no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217#11761615—44no—
218#11761615—44no—
219#11761611—44no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8C2×D412yes—
225C2×C67⋊C8C2×D412yes—
226C8×D67—44no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D412yes—
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233Dic67⋊C4—24no—
234Dic67⋊C4—24no—
235Dic67⋊C4—24no—
236Dic67⋊C4—24no—
237C22⋊Dic67—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246(C2×D67)⋊C4—81no—
247C4×Dic67—24no—
248C24×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C67—24no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—44no—
261C2×Q8×C67—44no—
262C2×Q8×C67—44no—
263C2×Q8×C67—44no—
264C2×Q8×C67—42no—
265C2×Q8×C67—42no—
266C2×Q8×C67C2×D412yes—
267C2×Q8×C67C2×D412yes—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—24no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67—42no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67#4112yes—
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—81no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67#12112yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67#12012yes—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—22no—
325Q8×C67—22no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—48no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—48no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67#12112yes—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—44no—
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—84no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67#12012yes—
376D268—44no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—84no—
382D268—84no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391Dic134—44no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C67⋊C8—22no—
395C67⋊C8—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67C2×#12111yescharacteristic
405C22×C67#53411yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C22×C67#57711yescharacteristic
409C22×C67#57811yescharacteristic
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440Dic67—22no—
441Dic67—41no—
442Dic67—42no—
443Dic67—42no—
444Dic67—81no—
445#24396—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—42no—
447C2×C67#241011yescharacteristic
448C2×C67#301011yescharacteristic
449C2×C67#301311yescharacteristic
450C2×C67#305711yescharacteristic
451C2×C67#306311yescharacteristic
452C2×C67#320011yescharacteristic
453C2×C67#320111yescharacteristic
454D67—42no—
455D67—81no—
456D67—161no—
457C2×#536—671no—
458C2×#468—671no—
459C2×#465—671no—
460C2×#448—671no—
461C2×#408—671no—
462#2615—671no—
463#2036—671no—
464#2035—671no—
465#2000—671no—
466#2000—671no—
467#1894—671no—
468#1892—671no—
469#1875—671no—
470#1854—671no—
471#1787D6711yescharacteristic, complemented
472C67#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—671no—
474C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16—671no—
477C22×M16—671no—
478C23×C8—671no—
479#536—1344no—
480#536—1344no—
481C2×C4⋊Q8—1341no—
482C2×#124—1341no—
483C2×#123—1341no—
484C2×#123—1341no—
485C2×C22⋊Q8—671no—
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×#121—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—671no—
492C2×#117—671no—
493#468—1344no—
494#465—1344no—
495#448—1344no—
496C2×#107—671no—
497C2×#106—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic
502C2×#103C2×D6711yescharacteristic
503C2×#103C2×D6711yescharacteristic
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506#408—1344no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
511#393—1341no—
512#392—1341no—
513#392—1341no—
514#392—1341no—
515#380—671no—
516#380—671no—
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340—671no—
521#340—671no—
522C2×#41—2681no—
523C2×#41—2681no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—671no—
547C23×C4—671no—
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×SD16—2681no—
550C2×SD16—2681no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×M16—2681no—
556C2×M16—1342no—
557C2×M16—1342no—
558C22×C8—2681no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—671no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8—1342no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊Q8—1348no—
566#124—1348no—
567#123—1348no—
568#123—1348no—
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—674no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577#121—2681no—
578#121—2681no—
579#121—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1342no—
582#121—1342no—
583#117—1342no—
584#117—1342no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—1341no—
606#107—1342no—
607#106—1342no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—41no—
611#103—41no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—674no—
618C22⋊C8—1342no—
619C22⋊C8—1342no—
620#95—21no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623C24—671no—
624C24—671no—
625C24—1341no—
626C24D4×D6711yescharacteristic
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2684no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—2681no—
649C2×Q8—1342no—
650C2×Q8—1342no—
651C2×Q8D4×D6712yes—
652C2×Q8D4×D6712yes—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2681no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—5361no—
661C2×D4—5361no—
662C2×D4—5361no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6712yes—
707C22×C4#1176162812yes—
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709SD16—2684no—
710SD16—2684no—
711M16—2684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2684no—
719C2×C8—672no—
720C2×C8—672no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—672no—
730C4⋊C4—672no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1344no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—5361no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C42—1344no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—672no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23#1452401612yes—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—48no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2684no—
790D4—2684no—
791D4—2684no—
792D4—2684no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4#1452401612yes—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
847C2×C4#1452408811yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1342no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22C2×#1452401611yescharacteristic
883C22#1686395611yescharacteristic
884C22#1686420211yescharacteristic
885C22#1686420511yescharacteristic
886C22#1686420511yescharacteristic
887C22#1686420911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—2682no—
895C4—2682no—
896C4—5361no—
897C4—1342no—
898C4#1686402811yescharacteristic
899C4#1686402811yescharacteristic
900C4#1686403611yescharacteristic
901C4#1686403611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2682no—
904C2—5361no—
905C2—10721no—
906C2#2256358511yescharacteristic
907C2#2256949011yescharacteristic
908C2#2256952511yescharacteristic
909C2#2256985111yescharacteristic
910C2#2256989811yescharacteristic
911C2#2257107911yescharacteristic
912C2#2257109511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1787C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565935C2
hypercenter#1787D67
hypocenterC67#24396
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863970C2semidirect
2. C2×#16863645C2semidirect
3. C2×#16863628C2semidirect
4. C2×#16863535C2semidirect
5. C2×#16863361C2semidirect
7. #22561410C2semidirect
8. #22561403C2semidirect
9. #22561211C2semidirect
10. #22561211C2semidirect
11. #22560639C2semidirect
12. #22560629C2semidirect
13. #22560529C2semidirect
14. #22560406C2semidirect
15. C67×#1787C2semidirect
105. #14524019D4semidirect
106. #14524019D4semidirect
139. C22⋊(C67⋊C8)D4semidirect
471. #1787D67semidirect
472. C67#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639702
C2×#168636452
C2×#168636282
C2×#168635352
C2×#168633612
#225659352
#225614102
#225614032
#225612112
#225606392
#225606292
#225605292
#225604062
C67×#17872
#2439667