Finite Group Databasebeta

← #30893073

Subgroups — #30893073

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565935C211yesmaximal, characteristic
7#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21#16863969—24no—
22#16863969—24no—
23C2×#14524042—21no—
24C2×#14524029—21no—
25C2×#14524028—21no—
26C2×#14524025—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34#16863642—24no—
35#16863627—24no—
36#16863536—24no—
37C2×#14523977C2211yescharacteristic
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#16863364—24no—
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863309—21no—
51#16863306—21no—
52#16863305—21no—
53#16863305—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C22×M16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134D411yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67—41no—
79C2×Q8×D67—41no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—41no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—41no—
96C22×C67⋊C8—22no—
97C22×C67⋊C8—22no—
98C22×C67⋊C8—41no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101#14524042—28no—
102#14524029—28no—
103#14524028—28no—
104#14524025—28no—
105#14524023—22no—
106#14524023—22no—
107#14524022—22no—
108#14524022D414yescomplemented
109#14524019—22no—
110#14524019—22no—
111#14524018—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—41no—
114#14524018—41no—
115#14524017—22no—
116#14524017—22no—
117#14524001—22no—
118#14524001—22no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523977—22no—
135#14523974—22no—
136#14523968—22no—
137#14523967—22no—
138#14523966—22no—
139#14523966—41no—
140#14523965—22no—
141#14523963—22no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67—22no—
151C2×M16×C67—22no—
152C2×M16×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C67—22no—
156C22⋊Q8×C67D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67—41no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—24no—
178C2×Dic134—22no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134—41no—
182C2×Dic134—42no—
183C2×Dic134—42no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185Q8×D67—44no—
186Q8×D67—44no—
187Q8×D67—44no—
188Q8×D67—44no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268—81no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—81no—
212C2×C22⋊D67—81no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—24no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67C2×D412yes—
232C2×C4×D67#4112yes—
233#11761617—44no—
234#11761615—44no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—44no—
241C2×C67⋊C8C2×D412yes—
242C4⋊Dic67—24no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D412yes—
247Dic67⋊C4—24no—
248Dic67⋊C4—24no—
249C22⋊Dic67—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257(C2×D67)⋊C4—81no—
258C4×Dic67—24no—
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278M16×C67—44no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C2×D412yes—
285C4⋊C4×C67—24no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C22⋊C4×C67—24no—
293C22⋊C4×C67—81no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67#12012yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67#12112yes—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—22no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67#12012yes—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—84no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67#12112yes—
370D268—44no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—84no—
376D268—84no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—48no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—44no—
389Dic134—48no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392C8×C67—22no—
393C8×C67—41no—
394C67⋊C8—22no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67C2×#12111yescharacteristic
405C22×C67#53411yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C22×C67#57711yescharacteristic
409C22×C67#57811yescharacteristic
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440Dic67—22no—
441Dic67—42no—
442Dic67—41no—
443Dic67—42no—
444Dic67—81no—
445#24396—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—42no—
447C2×C67#241011yescharacteristic
448C2×C67#301011yescharacteristic
449C2×C67#301311yescharacteristic
450C2×C67#305711yescharacteristic
451C2×C67#306311yescharacteristic
452C2×C67#320011yescharacteristic
453C2×C67#320111yescharacteristic
454D67—42no—
455D67—81no—
456D67—161no—
457C2×#536—671no—
458C2×#468—671no—
459C2×#465—671no—
460C2×#448—671no—
461C2×#408—671no—
462#2615—671no—
463#2036—671no—
464#2035—671no—
465#2000—671no—
466#2000—671no—
467#1894D6711yescharacteristic, complemented
468#1892—671no—
469#1875—671no—
470#1854—671no—
471#1787—671no—
472C67#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—671no—
474C23×Q8—671no—
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16—671no—
477C22×M16C2×D6711yescharacteristic
478C23×C8—671no—
479#536—1344no—
480#536—1344no—
481C2×C4⋊Q8—1341no—
482C2×#124—1341no—
483C2×#123—1341no—
484C2×#123—1341no—
485C2×C22⋊Q8—671no—
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
489C2×#121—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121—671no—
492C2×#117—671no—
493#468—1344no—
494#465—1344no—
495#448—1344no—
496C2×#107—671no—
497C2×#106—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103—671no—
502C2×#103C2×D6711yescharacteristic
503C2×#103C2×D6711yescharacteristic
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506#408—1344no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510C2×C22⋊C8—671no—
511#393—1341no—
512#392—1341no—
513#392—1341no—
514#392—1341no—
515#380—671no—
516#380—671no—
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340C2×D6711yescharacteristic
521#340C2×D6711yescharacteristic
522C2×#41—2681no—
523C2×#41—2681no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C22×Q8—2681no—
529C22×Q8—2681no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—1341no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8—1342no—
535C22×Q8—1342no—
536C22×Q8—1342no—
537C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—671no—
547C23×C4—1341no—
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×SD16—2681no—
550C2×SD16—2681no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—2681no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—671no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8—1342no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊Q8—1348no—
566#124—1348no—
567#123—1348no—
568#123—1348no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—674no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8D26814yescomplemented
577#121—2681no—
578#121—2681no—
579#121—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1342no—
582#121—1342no—
583#117—1342no—
584#117—1342no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—1341no—
606#107—1342no—
607#106—1342no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—674no—
617C22⋊C8—1342no—
618C22⋊C8—1342no—
619C22⋊C8—1342no—
620#95—21no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623C24—671no—
624C24—671no—
625C24—1341no—
626C24D4×D6711yescharacteristic
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2684no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—2681no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—2682no—
639C2×Q8—2684no—
640C2×Q8—2684no—
641C2×Q8—2684no—
642C2×Q8—2684no—
643C2×Q8—672no—
644C2×Q8—1342no—
645C2×Q8—1344no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1342no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8C2×D26812yes—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2681no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—5361no—
661C2×D4—5361no—
662C2×D4—5361no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6712yes—
707C22×C4C2×D26812yes—
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709SD16—2684no—
710SD16—2684no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2684no—
718C2×C8—672no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8D4×D6712yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—672no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1344no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4C2×D26812yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C42—1344no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—672no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23#1452401312yes—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2684no—
785Q8—2688no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—1342no—
789Q8—1342no—
790D4—2684no—
791D4—2684no—
792D4—2684no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4#1452401312yes—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C22×D26811yescharacteristic
846C2×C4#41×D6711yescharacteristic
847C2×C4#1452408811yescharacteristic
848C2×C4#1452408911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22C2×#1452401311yescharacteristic
882C22#121×D6711yescharacteristic
883C22#1686395411yescharacteristic
884C22#1686420511yescharacteristic
885C22#1686420511yescharacteristic
886C22#1686420611yescharacteristic
887C22#1686421211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2682no—
894C4—2682no—
895C4—2681no—
896C4—5361no—
897C4—1342no—
898C4#1686402811yescharacteristic
899C4D4×D26811yescharacteristic
900C4#1686403811yescharacteristic
901C4#1686404111yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2682no—
904C2—5361no—
905C2—10721no—
906C2#2256358211yescharacteristic
907C2#2256949611yescharacteristic
908C2#2256952611yescharacteristic
909C2#2256984611yescharacteristic
910C2#2256989711yescharacteristic
911C2#2257107711yescharacteristic
912C2#2257109211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1894C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565935C2
hypercenter#1894D67
hypocenterC67#24396
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863969C2semidirect
2. C2×#16863642C2semidirect
3. C2×#16863627C2semidirect
4. C2×#16863536C2semidirect
5. C2×#16863364C2semidirect
7. #22561411C2semidirect
8. #22561408C2semidirect
9. #22561215C2semidirect
10. #22561211C2semidirect
11. #22560630C2semidirect
12. #22560530C2semidirect
13. #22560411C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1894C2semidirect
108. #14524022D4semidirect
145. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
156. C22⋊Q8×C67D4semidirect
467. #1894D67semidirect
472. C67#24396semidirect
576. C22⋊Q8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639692
C2×#168636422
C2×#168636272
C2×#168635362
C2×#168633642
#225659352
#225614112
#225614082
#225612152
#225612112
#225606302
#225605302
#225604112
#225601422
C67×#18942
#2439667