Finite Group Databasebeta

← #30893074

Subgroups — #30893074

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565934C211yesmaximal, characteristic
7#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761611C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16863972—24no—
23#16863972—24no—
24C2×#14524043—21no—
25C2×#14524031—21no—
26C2×#14524027—21no—
27C2×#14524027—21no—
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C2×#14524023C2211yescharacteristic
30C2×#14524023C2211yescharacteristic
31C2×#14524023C2211yescharacteristic
32C2×#14524014C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#16863641—24no—
35#16863624—24no—
36#16863534—24no—
37C2×#14523976C2211yescharacteristic
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45#16863361—24no—
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863308—21no—
50#16863305—21no—
51#16863304—21no—
52#16863304—21no—
53#16863256C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#117×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—22no—
75C22×Dic134—22no—
76C22×Dic134—41no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×D268D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616—41no—
94C2×#11761616—41no—
95C2×#11761611—22no—
96C2×#11761611—22no—
97C2×#11761611—41no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—41no—
103#14524043—28no—
104#14524031—28no—
105#14524027—28no—
106#14524027—28no—
107#14524023—22no—
108#14524023—22no—
109#14524023—22no—
110#14524023—22no—
111#14524023—22no—
112#14524023—22no—
113#14524023D414yescomplemented
114#14524023D414yescomplemented
115#14524014—22no—
116#14524014—22no—
117#14524014—41no—
118#14524014—41no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134#14523976—22no—
135#14523974—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523968—41no—
139#14523968—41no—
140#14523966—22no—
141#14523966—22no—
142C22⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#121×C67—22no—
154#121×C67—22no—
155#117×C67—22no—
156#117×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—24no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—44no—
186C2×Dic134—44no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×Dic134—44no—
189C2×Dic134—41no—
190C2×Dic134—42no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134C2×D412yes—
193C2×Dic134C2×D412yes—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—41no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C2×C22⋊D67—81no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C22×Dic67—24no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—42no—
215C22×Dic67—42no—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67C2×D412yes—
229C2×C4×D67C2×D412yes—
230#11761616—44no—
231#11761616—44no—
232#11761611—44no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D412yes—
238C2×C67⋊C8C2×D412yes—
239C8×D67—44no—
240C4⋊Dic67—24no—
241C4⋊Dic67—24no—
242C4⋊Dic67—24no—
243C4⋊Dic67—24no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—42no—
249C22⋊Dic67—42no—
250C22⋊Dic67—81no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—24no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—81no—
267C2×D4×C67—81no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67#4112yes—
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C4⋊C4×C67C2×D412yes—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C42×C67—24no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67#12112yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67#12012yes—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—84no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67#12112yes—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—44no—
351C22⋊D67—44no—
352C22⋊D67—84no—
353C22⋊D67—84no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—48no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67#12012yes—
373D268—44no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134—44no—
387Dic134—48no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C67⋊C8—22no—
395C67⋊C8—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67C2×#12011yescharacteristic
411C22×C67C2×#12111yescharacteristic
412C22×C67#53411yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C22×C67#57811yescharacteristic
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67D4211yescharacteristic
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—42no—
441Dic67—42no—
442Dic67—41no—
443Dic67—81no—
444Dic67—81no—
445#24396—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—42no—
447C2×C67—161no—
448C2×C67#241011yescharacteristic
449C2×C67#301011yescharacteristic
450C2×C67#301311yescharacteristic
451C2×C67#305711yescharacteristic
452C2×C67#306311yescharacteristic
453C2×C67#320011yescharacteristic
454C2×C67#320111yescharacteristic
455D67—42no—
456D67—81no—
457C2×#536—671no—
458C2×#468—671no—
459C2×#465—671no—
460C2×#448—671no—
461C2×#408—671no—
462#2615—671no—
463#2036—671no—
464#2035—671no—
465#2000—671no—
466#2000—671no—
467#1894—671no—
468#1892—671no—
469#1875D6711yescharacteristic, complemented
470#1854—671no—
471#1787—671no—
472C67#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—671no—
474C23×Q8—671no—
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16—671no—
477C22×M16—671no—
478C23×C8—671no—
479#536—1344no—
480#536—1344no—
481C2×C4⋊Q8—1341no—
482C2×#124—1341no—
483C2×#123—1341no—
484C2×#123—1341no—
485C2×C22⋊Q8—671no—
486C2×C22⋊Q8—671no—
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—671no—
489C2×#121—671no—
490C2×#121—671no—
491C2×#121C2×D6711yescharacteristic
492C2×#117C2×D6711yescharacteristic
493#468—1344no—
494#465—1344no—
495#448—1344no—
496C2×#107—671no—
497C2×#106—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103—671no—
502C2×#103—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#102C2×D6711yescharacteristic
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic
506#408—1344no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
511#393—1341no—
512#392—1341no—
513#392—1341no—
514#392—1341no—
515#380—671no—
516#380—671no—
517#380—671no—
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340C2×D6711yescharacteristic
521#340C2×D6711yescharacteristic
522C2×#41—2681no—
523C2×#41—2681no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C22×Q8—2681no—
529C22×Q8—2681no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8—1342no—
535C22×Q8—1342no—
536C22×Q8—1342no—
537C22×Q8—1341no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4—671no—
546C23×C4—671no—
547C23×C4—1341no—
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×SD16—2681no—
550C2×SD16—2681no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×M16—2681no—
556C2×M16—1342no—
557C2×M16—1342no—
558C22×C8—2681no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—671no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8—1342no—
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊Q8—1348no—
566#124—1348no—
567#123—1348no—
568#123—1348no—
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—674no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—2681no—
580#121—2681no—
581#121—1342no—
582#121—1342no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C42—21no—
606#107—1342no—
607#106—1342no—
608#103—2681no—
609#103—2681no—
610#103—1342no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#103—1342no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—674no—
618C22⋊C8—1342no—
619C22⋊C8—1342no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—671no—
625C24—671no—
626C24D4×D6711yescharacteristic
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2684no—
631C2×Q8—2682no—
632C2×Q8—2684no—
633C2×Q8—2684no—
634C2×Q8—2684no—
635C2×Q8—2684no—
636C2×Q8—2681no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—672no—
639C2×Q8—672no—
640C2×Q8—1342no—
641C2×Q8—1344no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1342no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2681no—
666C2×D4—2681no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1342no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6712yes—
707C22×C4#1176162812yes—
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709SD16—2684no—
710SD16—2684no—
711M16—2684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2684no—
719C2×C8—672no—
720C2×C8—672no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1344no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4D4×D6712yes—
738C4⋊C4D4×D6712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—5361no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—672no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23#1452401612yes—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780Q8—2688no—
781Q8—2684no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—1342no—
787Q8—1342no—
788Q8—1342no—
789Q8—1342no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—2684no—
796D4—2684no—
797D4—2684no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2688no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4#1452401612yes—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
847C2×C4#1452408911yescharacteristic
848C2×C4#1452408911yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1342no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22C2×#1452401611yescharacteristic
883C22#1686395711yescharacteristic
884C22#1686420311yescharacteristic
885C22#1686420611yescharacteristic
886C22#1686420611yescharacteristic
887C22#1686421011yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2682no—
893C4—2682no—
894C4—2681no—
895C4—5361no—
896C4—5361no—
897C4—1342no—
898C4#1686403011yescharacteristic
899C4#1686403011yescharacteristic
900C4#1686404211yescharacteristic
901C4#1686404211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2682no—
904C2—161no—
905C2—5361no—
906C2#2256358611yescharacteristic
907C2#2256949211yescharacteristic
908C2#2256952211yescharacteristic
909C2#2256984711yescharacteristic
910C2#2256990311yescharacteristic
911C2#2257108311yescharacteristic
912C2#2257108911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565934C2
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#24396
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863972C2semidirect
2. C2×#16863641C2semidirect
3. C2×#16863624C2semidirect
4. C2×#16863534C2semidirect
5. C2×#16863361C2semidirect
7. #22561415C2semidirect
8. #22561408C2semidirect
9. #22561213C2semidirect
10. #22561213C2semidirect
11. #22560641C2semidirect
12. #22560631C2semidirect
13. #22560408C2semidirect
14. #22560145C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
113. #14524023D4semidirect
114. #14524023D4semidirect
142. C22⋊(C67⋊C8)D4semidirect
469. #1875D67semidirect
472. C67#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639722
C2×#168636412
C2×#168636242
C2×#168635342
C2×#168633612
#225659342
#225614152
#225614082
#225612132
#225606412
#225606312
#225604082
#225601452
C67×#18752
#2439667