Finite Group Databasebeta

← #30893079

Subgroups — #30893079

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863974—24no—
20#16863974—24no—
21C2×#14524022—21no—
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524017—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863646—24no—
33#16863622—24no—
34C2×#14523975C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42#16863361—24no—
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863308—21no—
47#16863305—21no—
48#16863304—21no—
49#16863304—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61#449×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134D411yescharacteristic
72C22×D268D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C23×Dic67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761611—22no—
83C2×#11761611—22no—
84C2×#11761611—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—22no—
89C2×C8×D67—41no—
90#14524022—28no—
91#14524019—22no—
92#14524019—22no—
93#14524019—22no—
94#14524019D414yescomplemented
95#14524017—28no—
96#14524015—28no—
97#14524015—28no—
98#14524014—22no—
99#14524014—22no—
100#14524014—22no—
101#14524014—22no—
102#14524014—22no—
103#14524014—41no—
104#14524014—41no—
105#14524014D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124#14523975—22no—
125#14523975—22no—
126#14523967—22no—
127#14523967—41no—
128#14523964—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132C22⋊(C67⋊C8)—22no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67—41no—
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67—41no—
154C2×D8×C67—22no—
155C2×D8×C67—22no—
156C2×D8×C67—41no—
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#121×C67—22no—
160#121×C67—22no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165C22⋊C8×C67D414yescomplemented
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—22no—
174C2×Dic134—41no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—41no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—81no—
202C22×Dic67—81no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217#11761611—44no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—44no—
225C4⋊Dic67—24no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—24no—
235Dic67⋊C4—24no—
236C22⋊Dic67—24no—
237C22⋊Dic67—24no—
238C22⋊Dic67—42no—
239C22⋊Dic67—42no—
240C22⋊Dic67—81no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—81no—
244(C2×D67)⋊C4—81no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67C2×D411yescharacteristic
248#41×C67—44no—
249#41×C67—44no—
250#41×C67—44no—
251#41×C67—44no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—42no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67—81no—
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—24no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—42no—
284C22×C4×C67—42no—
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67#4112yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289SD16×C67—44no—
290D8×C67—44no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67C2×D412yes—
296C2×C8×C67C2×D412yes—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—42no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67#12112yes—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67#12012yes—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—48no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—84no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—48no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67#12112yes—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—84no—
373C22⋊D67—84no—
374C22⋊D67—84no—
375C22⋊D67—84no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—84no—
394C2×Dic67#12012yes—
395D268—44no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404Dic134—44no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—22no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67C2×#12111yescharacteristic
432C22×C67#53411yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C4×C67—22no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67D4211yescharacteristic
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458Dic67—22no—
459Dic67—41no—
460Dic67—42no—
461Dic67—42no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—42no—
466C2×C67—82no—
467C2×C67—161no—
468C2×C67#241011yescharacteristic
469C2×C67#301011yescharacteristic
470C2×C67#301211yescharacteristic
471C2×C67#306011yescharacteristic
472C2×C67#306211yescharacteristic
473C2×C67#319811yescharacteristic
474C2×C67#320411yescharacteristic
475D67—42no—
476D67—81no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469—671no—
479C2×#465—671no—
480C2×#449D6711yescharacteristic, complemented
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41C2×D6711yescharacteristic
495C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
496C22×D8C2×D6711yescharacteristic
497C22×M16—671no—
498C23×C8—671no—
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×C22⋊Q8—1341no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—671no—
513#469—1344no—
514#465—1344no—
515#449—24no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#103—671no—
520C2×#103C2×D6711yescharacteristic
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—674no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2681no—
596#121—2681no—
597#121—674no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1348no—
602#121—1342no—
603#121—1348no—
604#121—1348no—
605#121—1342no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—1342no—
627#106—1342no—
628#103—22no—
629#103—2681no—
630#103—1342no—
631#102—22no—
632#102—2681no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—1342no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8C22⋊D6714yescomplemented
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—671no—
646C24—671no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—1342no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8D4×D6712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1344no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4D4×D6712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
736C22×C4#1176162712yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—2684no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2684no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
753C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—672no—
757C4⋊C4—672no—
758C4⋊C4—1344no—
759C4⋊C4—1344no—
760C4⋊C4—1344no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—672no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452401412yes—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2684no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—2684no—
829D4—2684no—
830D4—2684no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—5364no—
834D4—5364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—5364no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4#1452401412yes—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2681no—
885C8—2681no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22#120×D6711yescharacteristic
922C22C2×#1452401411yescharacteristic
923C22#1686395611yescharacteristic
924C22#1686420011yescharacteristic
925C22#1686420311yescharacteristic
926C22#1686420311yescharacteristic
927C22#1686420611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—2682no—
932C4—2682no—
933C4—2681no—
934C4—5361no—
935C4—5361no—
936C4—1342no—
937C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
939C4#1686403311yescharacteristic
940C4#1686403311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—2682no—
944C2—161no—
945C2—5361no—
946C2#2256357911yescharacteristic
947C2#2256949211yescharacteristic
948C2#2256951111yescharacteristic
949C2#2256986711yescharacteristic
950C2#2256988311yescharacteristic
951C2#2257106011yescharacteristic
952C2#2257111811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863974C2semidirect
2. C2×#16863646C2semidirect
3. C2×#16863622C2semidirect
4. C2×#16863361C2semidirect
5. #22565934C2semidirect
6. #22561404C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561209C2semidirect
9. #22561204C2semidirect
10. #22560639C2semidirect
11. #22560634C2semidirect
12. #22560527C2semidirect
13. #22560404C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
15. C2×#449×C67C2semidirect
94. #14524019D4semidirect
105. #14524014D4semidirect
165. C22⋊C8×C67D4semidirect
480. C2×#449D67semidirect
492. C67#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639742
C2×#168636462
C2×#168636222
C2×#168633612
#225659342
#225614042
#225613972
#225612092
#225612042
#225606392
#225606342
#225605272
#225604042
#225601492
C2×#449×C672
#2439767