Finite Group Databasebeta

← #30893080

Subgroups — #30893080

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16863976—24no—
21#16863976—24no—
22C2×#14524021—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863647—24no—
33#16863540—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41#16863362—24no—
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863308—21no—
47#16863305—21no—
48#16863304—21no—
49#16863304—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61#465×C67—24no—
62C2×#106×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—41no—
94C2×#11761612—22no—
95C2×#11761612—22no—
96C2×#11761612—41no—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99#14524021—28no—
100#14524019—22no—
101#14524019—22no—
102#14524018—28no—
103#14524018—22no—
104#14524018—22no—
105#14524017—22no—
106#14524017D414yescomplemented
107#14524016—28no—
108#14524016—28no—
109#14524014—22no—
110#14524014—22no—
111#14524014—41no—
112#14524014—41no—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D67—22no—
119C4⋊C4×D67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128#14523974—22no—
129#14523967—22no—
130#14523967—41no—
131#14523965—22no—
132#14523965—41no—
133#14523964—22no—
134#14523963—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C67—22no—
147C2×SD16×C67—22no—
148C2×SD16×C67—41no—
149C22×C8×C67—22no—
150C22×C8×C67—22no—
151C22×C8×C67—41no—
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C67—22no—
155C22⋊Q8×C67D414yescomplemented
156#121×C67—22no—
157#121×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#106×C67—22no—
164#103×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761629—44no—
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173#11761628—44no—
174#11761628—44no—
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177C2×Dic134—22no—
178C2×Dic134—22no—
179C2×Dic134—41no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—24no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—24no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C2×C22⋊D67—81no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—24no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—81no—
230C2×C4×D67—81no—
231C2×C4×D67C2×D412yes—
232C2×C4×D67#4112yes—
233#11761613—44no—
234#11761612—44no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D412yes—
247Dic67⋊C4—24no—
248Dic67⋊C4—24no—
249C22⋊Dic67—42no—
250C22⋊Dic67—42no—
251C22⋊Dic67—81no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—24no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—81no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285SD16×C67—44no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—44no—
292C2×C8×C67C2×D412yes—
293C4⋊C4×C67—24no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67—24no—
299C22⋊C4×C67—42no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67#12012yes—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67#12112yes—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—84no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67#12012yes—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—44no—
368C22⋊D67—44no—
369C22⋊D67—84no—
370C22⋊D67—84no—
371C22⋊D67—84no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12112yes—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268—44no—
390D268—48no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—84no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—48no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—84no—
404Dic134—44no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67C2×#12011yescharacteristic
424C22×C67C2×#12111yescharacteristic
425C22×C67#53411yescharacteristic
426C22×C67#57611yescharacteristic
427C22×C67#57711yescharacteristic
428C22×C67#57711yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C4×C67—22no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458C4×C67#54611yescharacteristic
459Dic67—22no—
460Dic67—41no—
461Dic67—42no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—42no—
466C2×C67—161no—
467C2×C67#241011yescharacteristic
468C2×C67#301011yescharacteristic
469C2×C67#301211yescharacteristic
470C2×C67#306011yescharacteristic
471C2×C67#306211yescharacteristic
472C2×C67#319811yescharacteristic
473C2×C67#320411yescharacteristic
474D67—42no—
475D67—81no—
476D67—82no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469—671no—
479C2×#465D6711yescharacteristic, complemented
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41—671no—
495C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
496C22×D8—671no—
497C22×M16—671no—
498C23×C8C2×D6711yescharacteristic
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—1341no—
503C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—671no—
513#469—1344no—
514#465—24no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103—671no—
519C2×#103—671no—
520C2×#103C2×D6711yescharacteristic
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16—1342no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—671no—
585C22×C8—671no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1348no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8C22⋊D6714yescomplemented
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2681no—
596#121—2681no—
597#121—674no—
598#121—1348no—
599#121—1348no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1342no—
603#121—1348no—
604#121—1342no—
605#121—1342no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1342no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—22no—
627#106—1342no—
628#103—22no—
629#103—2681no—
630#103—1342no—
631#102—22no—
632#102—2681no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—674no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—21no—
644C24—671no—
645C24—671no—
646C24—1341no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—1342no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—2681no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1344no—
720C22×C4—1344no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4D4×D6712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—2684no—
740M16—2684no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—672no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8D4×D6712yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—672no—
759C4⋊C4—1344no—
760C4⋊C4—1344no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—2682no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—672no—
797C23—1342no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452401112yes—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2684no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—2684no—
824D4—2688no—
825D4—2684no—
826D4—2684no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2688no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—5364no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4#1452401112yes—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
879C2×C4#41×D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—1342no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2682no—
905C22—2681no—
906C22—2682no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2682no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22C2×#1452401111yescharacteristic
922C22#121×D6711yescharacteristic
923C22#1686395411yescharacteristic
924C22#1686419811yescharacteristic
925C22#1686420211yescharacteristic
926C22#1686420211yescharacteristic
927C22#1686420311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—2682no—
933C4—2681no—
934C4—5361no—
935C4—5361no—
936C4—1342no—
937C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
938C4#1686403011yescharacteristic
939C4#1686403411yescharacteristic
940C4#1686403511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—2682no—
943C2—161no—
944C2—5361no—
945C2—5362no—
946C2#2256358011yescharacteristic
947C2#2256949111yescharacteristic
948C2#2256950911yescharacteristic
949C2#2256986611yescharacteristic
950C2#2256988211yescharacteristic
951C2#2257106411yescharacteristic
952C2#2257111411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#465×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#465D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863976C2semidirect
2. C2×#16863647C2semidirect
3. C2×#16863540C2semidirect
4. C2×#16863362C2semidirect
5. #22565934C2semidirect
6. #22561403C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561209C2semidirect
9. #22561206C2semidirect
10. #22560643C2semidirect
11. #22560637C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C2×#465×C67C2semidirect
106. #14524017D4semidirect
138. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
155. C22⋊Q8×C67D4semidirect
479. C2×#465D67semidirect
492. C67#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639762
C2×#168636472
C2×#168635402
C2×#168633622
#225659342
#225614032
#225614002
#225612092
#225612062
#225606432
#225606372
#225605232
#225604002
#225601482
C2×#465×C672
#2439767