Finite Group Databasebeta

← #30893083

Subgroups — #30893083

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23#16863647—24no—
24#16863627—24no—
25#16863541—24no—
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36#16863363—24no—
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16863307—21no—
42#16863304—21no—
43#16863304—21no—
44#16863304—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54#537×C67—24no—
55#537×C67—24no—
56C2×C22⋊Q8×C67—21no—
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#121×C67—21no—
60C2×#121×C67—21no—
61C2×#121×C67—21no—
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63C2×#121×C67C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—41no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—41no—
75C2×#11761612—22no—
76C2×#11761612—22no—
77C2×#11761612—41no—
78C22×C67⋊C8—22no—
79C22×C67⋊C8—22no—
80C22×C67⋊C8—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524017—22no—
86#14524017—22no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—41no—
90#14524017—41no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100#14523974—22no—
101#14523974—22no—
102#14523967—22no—
103#14523967—22no—
104#14523967—41no—
105#14523964—22no—
106#14523964—22no—
107#14523964—41no—
108#14523963—22no—
109#14523963—22no—
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C22⋊(C67⋊C8)—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113C22⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C2×#41×C67—22no—
118C2×#41×C67—22no—
119C2×#41×C67—22no—
120C2×#41×C67—22no—
121C2×#41×C67—22no—
122C2×#41×C67—22no—
123C2×#41×C67—22no—
124C2×#41×C67—22no—
125C2×#41×C67—41no—
126C2×#41×C67—41no—
127C2×#41×C67—41no—
128C2×#41×C67—41no—
129C22×Q8×C67D411yescharacteristic
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67D411yescharacteristic
135C22×D4×C67D411yescharacteristic
136C22×D4×C67D411yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67—21no—
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C67—28no—
144C22⋊Q8×C67—22no—
145C22⋊Q8×C67—22no—
146C22⋊Q8×C67—22no—
147C22⋊Q8×C67D414yescomplemented
148#121×C67—28no—
149#121×C67—28no—
150#121×C67—28no—
151#121×C67—22no—
152#121×C67—22no—
153#121×C67—22no—
154#121×C67D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C22⋊C4×C67—21no—
164C2×C22⋊C4×C67—21no—
165C2×C22⋊C4×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185#11761615—44no—
186#11761613—44no—
187#11761612—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—44no—
199C2×C67⋊C8C2×D412yes—
200C2×C67⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—81no—
208C22⋊Dic67—81no—
209C22⋊Dic67—81no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217#41×C67—44no—
218#41×C67—44no—
219#41×C67—44no—
220#41×C67—44no—
221#41×C67—44no—
222#41×C67—44no—
223#41×C67—44no—
224#41×C67—44no—
225C2×Q8×C67—22no—
226C2×Q8×C67—22no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—41no—
233C2×Q8×C67C2×D412yes—
234C2×D4×C67—24no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—41no—
249C2×D4×C67—41no—
250C2×D4×C67—41no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67—81no—
256C2×D4×C67—81no—
257C2×D4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—24no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—24no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67—42no—
279C22×C4×C67—81no—
280C22×C4×C67—81no—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67#4112yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67—24no—
290C4⋊C4×C67—24no—
291C4⋊C4×C67—24no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67C2×D412yes—
295C4⋊C4×C67C2×D412yes—
296C22⋊C4×C67—24no—
297C22⋊C4×C67—24no—
298C22⋊C4×C67—24no—
299C22⋊C4×C67—24no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67#12012yes—
327C23×C67#12112yes—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—44no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—44no—
344D4×C67—44no—
345D4×C67—44no—
346D4×C67—48no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—84no—
350D4×C67—84no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—48no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—84no—
381C2×C4×C67#12012yes—
382C2×C4×C67#12112yes—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D67—84no—
390C22⋊D67—84no—
391C22⋊D67—84no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405C67⋊C8—22no—
406C67⋊C8—22no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67C2×#12111yescharacteristic
439C22×C67#53411yescharacteristic
440C22×C67#57611yescharacteristic
441C22×C67#57711yescharacteristic
442C22×C67#57711yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C4×C67—22no—
452C4×C67—22no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459C4×C67#54611yescharacteristic
460C4×C67#54611yescharacteristic
461Dic67—81no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—42no—
466C2×C67—42no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—82no—
469C2×C67#241011yescharacteristic
470C2×C67#301011yescharacteristic
471C2×C67#301211yescharacteristic
472C2×C67#306011yescharacteristic
473C2×C67#306211yescharacteristic
474C2×C67#319811yescharacteristic
475C2×C67#320411yescharacteristic
476D67—161no—
477C2×#537D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#469—671no—
479C2×#465—671no—
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41C2×D6711yescharacteristic
494C22×#41C2×D6711yescharacteristic
495C22×SD16—671no—
496C22×D8—671no—
497C22×M16—671no—
498C23×C8—671no—
499#537—24no—
500#537—24no—
501C2×C22⋊Q8—21no—
502C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—21no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—671no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
513#469—1344no—
514#465—1344no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#103—671no—
520C2×#103—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—671no—
585C22×C8—671no—
586C22×C8—1342no—
587C22×C8—1342no—
588C22⋊Q8—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D6714yescomplemented
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—2681no—
600#121—2681no—
601#121—1342no—
602#121—1342no—
603#121—1342no—
604#121—1342no—
605#121C22⋊D6714yescomplemented
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—1342no—
627#106—1342no—
628#103—2681no—
629#103—1342no—
630#103—1342no—
631#102—2681no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—674no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—21no—
644C24—1341no—
645C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—5361no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6712yes—
731C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
735C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C22×C4#1176162712yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—2684no—
739D8—2684no—
740M16—2684no—
741C2×C8—2684no—
742C2×C8—672no—
743C2×C8—672no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8—1341no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—2682no—
772C22⋊C4—2682no—
773C22⋊C4—2682no—
774C22⋊C4—5361no—
775C22⋊C4—5361no—
776C22⋊C4—5361no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23#1452401212yes—
811C23#1452401512yes—
812C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—5364no—
833D4—5364no—
834D4—5364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4#1452401212yes—
875C2×C4#1452401512yes—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—2681no—
883C8—2681no—
884C8—1342no—
885C8—1342no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22C2×#1452401211yescharacteristic
922C22C2×#1452401511yescharacteristic
923C22#1686395511yescharacteristic
924C22#1686419911yescharacteristic
925C22#1686420411yescharacteristic
926C22#1686420411yescharacteristic
927C22#1686420711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—5361no—
935C4—5361no—
936C4—5361no—
937C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
939C4#1686404011yescharacteristic
940C4#1686404011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—10721no—
946C2#2256358311yescharacteristic
947C2#2256949511yescharacteristic
948C2#2256951311yescharacteristic
949C2#2256986811yescharacteristic
950C2#2256989111yescharacteristic
951C2#2257105511yescharacteristic
952C2#2257111511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#537×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#537D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863647C2semidirect
2. C2×#16863627C2semidirect
3. C2×#16863541C2semidirect
4. C2×#16863363C2semidirect
5. #22565933C2semidirect
6. #22561402C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22561210C2semidirect
9. #22561205C2semidirect
10. #22560643C2semidirect
11. #22560638C2semidirect
12. #22560526C2semidirect
13. #22560402C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
15. C2×#537×C67C2semidirect
113. C22⋊(C67⋊C8)D4semidirect
147. C22⋊Q8×C67D4semidirect
154. #121×C67D4semidirect
477. C2×#537D67semidirect
492. C67#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
605. #121C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636472
C2×#168636272
C2×#168635412
C2×#168633632
#225659332
#225614022
#225613952
#225612102
#225612052
#225606432
#225606382
#225605262
#225604022
#225601492
C2×#537×C672
#2439767