Finite Group Databasebeta

← #30893084

Subgroups — #30893084

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761611C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16863976—24no—
23#16863976—24no—
24C2×#14524021—21no—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524018—21no—
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524017C2211yescharacteristic
32C2×#14524016—21no—
33C2×#14524016—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863650—24no—
36#16863628—24no—
37#16863544—24no—
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#16863361—24no—
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863309—21no—
50#16863306—21no—
51#16863305—21no—
52#16863305—21no—
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—41no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—41no—
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611—22no—
101C2×#11761611—41no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—41no—
107#14524021—28no—
108#14524019—22no—
109#14524019D414yescomplemented
110#14524018—28no—
111#14524018—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524018—22no—
115#14524018—22no—
116#14524018D414yescomplemented
117#14524017—22no—
118#14524017—22no—
119#14524017—41no—
120#14524017—41no—
121#14524016—28no—
122#14524016—28no—
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137#14523974—22no—
138#14523967—41no—
139#14523965—22no—
140#14523965—41no—
141#14523963—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144C22⋊(C67⋊C8)—22no—
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C67—22no—
154C22⋊Q8×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161#106×C67—22no—
162#103×C67—22no—
163#103×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173#11761629—44no—
174#11761628—44no—
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178C2×Dic134—22no—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134—41no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—24no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268—81no—
205C2×D268—81no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—24no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218C2×C22⋊D67—81no—
219C2×C22⋊D67—81no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—24no—
233C2×C4×D67—24no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67—81no—
238C2×C4×D67C2×D412yes—
239C2×C4×D67C2×D412yes—
240C2×C4×D67C2×D412yes—
241C2×C4×D67#4112yes—
242#11761615—44no—
243D536—44no—
244#11761611—44no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8C2×D412yes—
251C8×D67—44no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D412yes—
256Dic67⋊C4—24no—
257Dic67⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—24no—
260(C2×D67)⋊C4—24no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263(C2×D67)⋊C4—42no—
264(C2×D67)⋊C4—81no—
265(C2×D67)⋊C4—81no—
266C24×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67C2×D412yes—
291C4⋊C4×C67—24no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67—24no—
299C22⋊C4×C67—81no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12012yes—
335C22×D67#12112yes—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—44no—
367C22⋊D67—84no—
368C22⋊D67—84no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67#12012yes—
380C2×Dic67#12112yes—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—44no—
384D268—48no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—84no—
392D268—84no—
393D268—84no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—48no—
403C4×D67—84no—
404Dic134—44no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67C2×#12111yescharacteristic
418C22×C67#53411yescharacteristic
419C22×C67#57611yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C22×C67#57711yescharacteristic
422C22×C67#57711yescharacteristic
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67#54611yescharacteristic
459C4×C67#54611yescharacteristic
460Dic67—22no—
461Dic67—22no—
462Dic67—42no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—81no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67#301011yescharacteristic
468C2×C67#301211yescharacteristic
469C2×C67#306011yescharacteristic
470C2×C67#306211yescharacteristic
471C2×C67#319811yescharacteristic
472C2×C67#320411yescharacteristic
473D67—42no—
474D67—42no—
475D67—82no—
476D67—161no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469—671no—
479C2×#465—671no—
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035D6711yescharacteristic, complemented
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41—671no—
495C22×SD16—671no—
496C22×D8—671no—
497C22×M16—671no—
498C23×C8—671no—
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—1341no—
503C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#121—1341no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513#469—1344no—
514#465—1344no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103—671no—
519C2×#103C2×D6711yescharacteristic
520C2×#103C2×D6711yescharacteristic
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380C2×D6711yescharacteristic
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340—671no—
541#340C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—674no—
591C22⋊Q8—1348no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—2681no—
594#121—2681no—
595#121—674no—
596#121—1348no—
597#121—1348no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1342no—
603#121—1348no—
604#121—1342no—
605#121—1342no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1342no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—22no—
627#106—1342no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—2681no—
631#102—2681no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—674no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—21no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—671no—
644C24—671no—
645C24—1341no—
646C24—1341no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—1342no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8D4×D6712yes—
665C2×D4—2681no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2681no—
672C2×D4—2681no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—5361no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—1344no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—2684no—
739D8—2684no—
740M16—2684no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2684no—
747C2×C8—672no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8D4×D6712yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—672no—
761C4⋊C4—1344no—
762C4⋊C4—1344no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4D4×D6712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—2682no—
771C22⋊C4—2682no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—672no—
798C23—672no—
799C23—1342no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2684no—
818D4—2688no—
819D4—2684no—
820D4—2684no—
821D4—2684no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—5364no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2688no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—5364no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4#41×D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408911yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—1342no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—5361no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22—1342no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22#120×D6711yescharacteristic
922C22#121×D6711yescharacteristic
923C22#1686395711yescharacteristic
924C22#1686419811yescharacteristic
925C22#1686420211yescharacteristic
926C22#1686420511yescharacteristic
927C22#1686420511yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—2682no—
934C4—5361no—
935C4—1342no—
936C4—1342no—
937C4#1686403011yescharacteristic
938C4#1686403011yescharacteristic
939C4#1686403811yescharacteristic
940C4#1686403911yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—2682no—
943C2—2682no—
944C2—5362no—
945C2—10721no—
946C2#2256357811yescharacteristic
947C2#2256949011yescharacteristic
948C2#2256951711yescharacteristic
949C2#2256987311yescharacteristic
950C2#2256988211yescharacteristic
951C2#2257106711yescharacteristic
952C2#2257111911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863976C2semidirect
2. C2×#16863650C2semidirect
3. C2×#16863628C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. C2×#16863361C2semidirect
6. #22565935C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22561210C2semidirect
9. #22561207C2semidirect
10. #22560639C2semidirect
11. #22560636C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
109. #14524019D4semidirect
116. #14524018D4semidirect
146. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
483. #2035D67semidirect
492. C67#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639762
C2×#168636502
C2×#168636282
C2×#168635442
C2×#168633612
#225659352
#225613982
#225612102
#225612072
#225606392
#225606362
#225605252
#225604002
#225601482
C67×#20352
#2439767