Finite Group Databasebeta

← #30893085

Subgroups — #30893085

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21#16863974—24no—
22#16863974—24no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524015—21no—
30C2×#14524014—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863647—24no—
33#16863623—24no—
34#16863539—24no—
35C2×#14523974C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#16863363—24no—
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×#41×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58#393×C67—21no—
59#392×C67—21no—
60#392×C67—21no—
61#392×C67—21no—
62#380×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—41no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C2×#11761612—22no—
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—41no—
87C22×C67⋊C8—22no—
88C22×C67⋊C8—22no—
89C22×C67⋊C8—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524022—22no—
95#14524022—22no—
96#14524022—22no—
97#14524022D414yescomplemented
98#14524019—28no—
99#14524017—22no—
100#14524017—22no—
101#14524017—22no—
102#14524017D414yescomplemented
103#14524015—28no—
104#14524015—28no—
105#14524014—28no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117#14523974—22no—
118#14523974—22no—
119#14523966—22no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—41no—
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130C22⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C67—22no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—41no—
136C2×#41×C67—41no—
137C22×Q8×C67D411yescharacteristic
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67D411yescharacteristic
142C22×D4×C67D411yescharacteristic
143C22×D4×C67D411yescharacteristic
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148#121×C67—22no—
149#121×C67—22no—
150#121×C67—22no—
151#121×C67—22no—
152#121×C67—41no—
153#121×C67—41no—
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#95×C67—21no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134C2×D412yes—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—81no—
197C22×Dic67—81no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201#11761616—44no—
202#11761613—44no—
203#11761612—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—44no—
215C2×C67⋊C8C2×D412yes—
216C2×C67⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic67—24no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C2×D412yes—
221C4⋊Dic67C2×D412yes—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232#41×C67—44no—
233#41×C67—44no—
234#41×C67—44no—
235#41×C67—44no—
236C2×Q8×C67—22no—
237C2×Q8×C67—22no—
238C2×Q8×C67—41no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—41no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67—81no—
259C2×D4×C67—81no—
260C2×D4×C67—81no—
261C2×D4×C67—81no—
262C2×D4×C67—81no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67#4112yes—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—42no—
295C22⋊C4×C67—42no—
296C22⋊C4×C67—42no—
297C22⋊C4×C67—81no—
298C22⋊C4×C67—81no—
299C22⋊C4×C67—81no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67#12012yes—
327C23×C67#12112yes—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—22no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336Q8×C67—44no—
337D4×C67—44no—
338D4×C67—44no—
339D4×C67—44no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—84no—
345D4×C67—84no—
346D4×C67—84no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67#12012yes—
376C2×C4×C67#12112yes—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D67—48no—
384C22⋊D67—84no—
385C22⋊D67—84no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—84no—
396D268—22no—
397D268—22no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400C4×D67—48no—
401Dic134—22no—
402Dic134—22no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405C67⋊C8—22no—
406C67⋊C8—22no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67C2×#12111yescharacteristic
439C22×C67#53411yescharacteristic
440C22×C67#57611yescharacteristic
441C22×C67#57711yescharacteristic
442C22×C67#57711yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C4×C67—22no—
452C4×C67—22no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459C4×C67#54611yescharacteristic
460C4×C67#54611yescharacteristic
461Dic67—42no—
462Dic67—42no—
463Dic67—42no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—42no—
466C2×C67—42no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—161no—
469C2×C67#241011yescharacteristic
470C2×C67#301011yescharacteristic
471C2×C67#301211yescharacteristic
472C2×C67#306011yescharacteristic
473C2×C67#306211yescharacteristic
474C2×C67#319811yescharacteristic
475C2×C67#320411yescharacteristic
476D67—82no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469—671no—
479C2×#465—671no—
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615D6711yescharacteristic, complemented
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41C2×D6711yescharacteristic
495C22×SD16—671no—
496C22×D8—671no—
497C22×M16—671no—
498C23×C8—671no—
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×C22⋊Q8—1341no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—1341no—
507C2×#121—1341no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121C2×D6711yescharacteristic
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—671no—
513#469—1344no—
514#465—1344no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#103—671no—
520C2×#103—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531#393—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#392—21no—
535#380C2×D6711yescharacteristic
536#380C2×D6711yescharacteristic
537#380C2×D6711yescharacteristic
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569C23×C4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—671no—
585C22×C8—671no—
586C22×C8—1342no—
587C22×C8—1342no—
588C22⋊Q8—674no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1348no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—674no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1348no—
603#121—1348no—
604#121—1348no—
605#121—1342no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—1342no—
627#106—1342no—
628#103—2681no—
629#103—1342no—
630#103—1342no—
631#102—2681no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—674no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—1341no—
645C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—672no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—1344no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2682no—
722C22×C4—2682no—
723C22×C4—5361no—
724C22×C4—5361no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4D4×D6712yes—
731C22×C4D4×D6712yes—
732C22×C4D4×D6712yes—
733C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C22×C4#1176162712yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—2684no—
739D8—2684no—
740M16—2684no—
741C2×C8—2684no—
742C2×C8—672no—
743C2×C8—672no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8—1341no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—672no—
761C4⋊C4—672no—
762C4⋊C4—1344no—
763C4⋊C4—1344no—
764C4⋊C4—1344no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—1342no—
810C23#1452401112yes—
811C23#1452401512yes—
812C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—2681no—
815Q8—2681no—
816Q8—1342no—
817Q8—1342no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2688no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2688no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—5364no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4#1452401112yes—
875C2×C4#1452401512yes—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—2681no—
883C8—2681no—
884C8—1342no—
885C8—1342no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22C2×#1452401111yescharacteristic
922C22C2×#1452401511yescharacteristic
923C22#1686395511yescharacteristic
924C22#1686419911yescharacteristic
925C22#1686420411yescharacteristic
926C22#1686420711yescharacteristic
927C22#1686420711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2682no—
935C4—2682no—
936C4—2682no—
937C4#1686402811yescharacteristic
938C4#1686402811yescharacteristic
939C4#1686403311yescharacteristic
940C4#1686403311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5362no—
946C2#2256358411yescharacteristic
947C2#2256949311yescharacteristic
948C2#2256951011yescharacteristic
949C2#2256986811yescharacteristic
950C2#2256988511yescharacteristic
951C2#2257106111yescharacteristic
952C2#2257111511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2615C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2615D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863974C2semidirect
2. C2×#16863647C2semidirect
3. C2×#16863623C2semidirect
4. C2×#16863539C2semidirect
5. C2×#16863363C2semidirect
6. #22561405C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22561212C2semidirect
9. #22561205C2semidirect
10. #22560640C2semidirect
11. #22560635C2semidirect
12. #22560527C2semidirect
13. #22560401C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2615C2semidirect
97. #14524022D4semidirect
102. #14524017D4semidirect
130. C22⋊(C67⋊C8)D4semidirect
482. #2615D67semidirect
492. C67#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639742
C2×#168636472
C2×#168636232
C2×#168635392
C2×#168633632
#225614052
#225613982
#225612122
#225612052
#225606402
#225606352
#225605272
#225604012
#225601472
C67×#26152
#2439767