Finite Group Databasebeta

← #30893086

Subgroups — #30893086

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16863975—24no—
22#16863975—24no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524014—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863646—24no—
34#16863624—24no—
35#16863538—24no—
36C2×#14523975C2211yescharacteristic
37C2×#14523974C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44#16863361—24no—
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863308—21no—
49#16863305—21no—
50#16863304—21no—
51#16863304—21no—
52#16863256C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#121×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—41no—
93C2×#11761611—22no—
94C2×#11761611—22no—
95C2×#11761611—41no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D67—22no—
99C2×C8×D67—22no—
100C2×C8×D67—41no—
101#14524023—22no—
102#14524023D414yescomplemented
103#14524022—22no—
104#14524022—22no—
105#14524020—28no—
106#14524016—28no—
107#14524015—28no—
108#14524014—28no—
109#14524014—22no—
110#14524014—22no—
111#14524014—22no—
112#14524014—22no—
113#14524014—22no—
114#14524014D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D67—22no—
122C4⋊C4×D67—22no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131#14523975—22no—
132#14523974—22no—
133#14523968—22no—
134#14523968—22no—
135#14523966—41no—
136#14523964—22no—
137#14523964—22no—
138#14523964—22no—
139C22⋊(C67⋊C8)—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×D8×C67—22no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#121×C67—22no—
156#121×C67—22no—
157#121×C67—41no—
158#121×C67—41no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761627—44no—
173#11761627—44no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—41no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—41no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C22×Dic67—24no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—81no—
225C2×C4×D67—81no—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228C2×C4×D67C2×D412yes—
229C2×C4×D67#4112yes—
230#11761616—44no—
231#11761611—44no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D412yes—
238C8×D67—44no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—24no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D412yes—
246Dic67⋊C4—24no—
247Dic67⋊C4—24no—
248C22⋊Dic67—24no—
249C22⋊Dic67—24no—
250C22⋊Dic67—42no—
251C22⋊Dic67—42no—
252C22⋊Dic67—81no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—24no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67—81no—
275C2×D4×C67—81no—
276C2×D4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287D8×C67—44no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67C2×D412yes—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67—24no—
299C22⋊C4×C67—42no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67#12012yes—
335C22×D67#12112yes—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—84no—
345D4×C67—84no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—44no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—84no—
369C22⋊D67—84no—
370C22⋊D67—84no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—48no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67#12012yes—
389C2×Dic67#12112yes—
390D268—44no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—84no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134—44no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67C2×#12111yescharacteristic
432C22×C67#53411yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—22no—
442C2×D67—22no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67D4211yescharacteristic
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458Dic67—22no—
459Dic67—22no—
460Dic67—42no—
461Dic67—42no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—81no—
466C2×C67—82no—
467C2×C67—161no—
468C2×C67#241011yescharacteristic
469C2×C67#301011yescharacteristic
470C2×C67#301211yescharacteristic
471C2×C67#306011yescharacteristic
472C2×C67#306211yescharacteristic
473C2×C67#319811yescharacteristic
474C2×C67#320411yescharacteristic
475D67—42no—
476D67—42no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469—671no—
479C2×#465—671no—
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999D6711yescharacteristic, complemented
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41—671no—
495C22×SD16—671no—
496C22×D8C2×D6711yescharacteristic
497C22×M16—671no—
498C23×C8—671no—
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×C22⋊Q8—1341no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—1341no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—671no—
513#469—1344no—
514#465—1344no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#103—671no—
520C2×#103—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102C2×D6711yescharacteristic
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340—671no—
541#340C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—674no—
589C22⋊Q8—1348no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—674no—
598#121—1348no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1342no—
603#121—1342no—
604#121—1348no—
605#121—1348no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1342no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—1342no—
627#106—1342no—
628#103—2681no—
629#103—1342no—
630#103—1342no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—674no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—671no—
646C24—671no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—2681no—
657C2×Q8—672no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8—1342no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4D4×D6712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—5361no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—1344no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—2684no—
739D8—44no—
740M16—2684no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2684no—
747C2×C8—672no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8D4×D6712yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—672no—
758C4⋊C4—1344no—
759C4⋊C4—1344no—
760C4⋊C4—1344no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4D4×D6712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—2682no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—672no—
799C23—672no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—2684no—
814Q8—2681no—
815Q8—2681no—
816Q8—1342no—
817Q8—1342no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2684no—
829D4—2688no—
830D4—2684no—
831D4—2684no—
832D4—5364no—
833D4—5364no—
834D4—5364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2688no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—5364no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4#41×D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—1342no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—1342no—
916C22—1342no—
917C22—1342no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22#120×D6711yescharacteristic
922C22#121×D6711yescharacteristic
923C22#1686395611yescharacteristic
924C22#1686419711yescharacteristic
925C22#1686420311yescharacteristic
926C22#1686420611yescharacteristic
927C22#1686420611yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2682no—
932C4—2682no—
933C4—5361no—
934C4—5361no—
935C4—1342no—
936C4—1342no—
937C4#1686402811yescharacteristic
938C4#1686403111yescharacteristic
939C4#1686403511yescharacteristic
940C4#1686404311yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—2682no—
944C2—2682no—
945C2—161no—
946C2#2256357611yescharacteristic
947C2#2256949211yescharacteristic
948C2#2256950811yescharacteristic
949C2#2256986911yescharacteristic
950C2#2256988811yescharacteristic
951C2#2257105711yescharacteristic
952C2#2257111811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863975C2semidirect
2. C2×#16863646C2semidirect
3. C2×#16863624C2semidirect
4. C2×#16863538C2semidirect
5. C2×#16863361C2semidirect
6. #22565934C2semidirect
7. #22561406C2semidirect
8. #22561395C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22560641C2semidirect
11. #22560634C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560403C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
102. #14524023D4semidirect
114. #14524014D4semidirect
141. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
486. #1999D67semidirect
492. C67#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639752
C2×#168636462
C2×#168636242
C2×#168635382
C2×#168633612
#225659342
#225614062
#225613952
#225612122
#225606412
#225606342
#225605232
#225604032
#225601462
C67×#19992
#2439767