Finite Group Databasebeta

← #30893088

Subgroups — #30893088

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21#16863976—24no—
22#16863976—24no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524016—21no—
32C2×#14524016—21no—
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863649—24no—
35#16863627—24no—
36#16863544—24no—
37C2×#14523975C2211yescharacteristic
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#16863364—24no—
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863309—21no—
51#16863306—21no—
52#16863305—21no—
53#16863305—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C22×M16×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—41no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—41no—
99C22×C67⋊C8—22no—
100C22×C67⋊C8—22no—
101C22×C67⋊C8—41no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104#14524021—28no—
105#14524019—22no—
106#14524019—22no—
107#14524018—28no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—22no—
111#14524018—22no—
112#14524018—41no—
113#14524018—41no—
114#14524017—22no—
115#14524017—22no—
116#14524017—22no—
117#14524017D414yescomplemented
118#14524016—28no—
119#14524016—28no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D67—22no—
125C4⋊C4×D67—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134#14523975—22no—
135#14523974—22no—
136#14523967—22no—
137#14523965—22no—
138#14523965—22no—
139#14523963—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—41no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67—22no—
151C2×M16×C67—22no—
152C2×M16×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C67—22no—
156C22⋊Q8×C67D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67—41no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173#11761629—44no—
174#11761628—44no—
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178C2×Dic134—22no—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134—41no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—24no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268—81no—
205C2×D268—81no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218C2×C22⋊D67—81no—
219C2×C22⋊D67—81no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—24no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—81no—
239C2×C4×D67—81no—
240C2×C4×D67C2×D412yes—
241C2×C4×D67#4112yes—
242#11761615—44no—
243D536—44no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—44no—
250C2×C67⋊C8C2×D412yes—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D412yes—
255Dic67⋊C4—24no—
256Dic67⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—24no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263(C2×D67)⋊C4—81no—
264(C2×D67)⋊C4—81no—
265C24×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284M16×C67—44no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67C2×D412yes—
291C4⋊C4×C67—24no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67—24no—
299C22⋊C4×C67—81no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67#12012yes—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67#12112yes—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67#12012yes—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—44no—
367C22⋊D67—84no—
368C22⋊D67—84no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#12112yes—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—44no—
384D268—48no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—84no—
392D268—84no—
393D268—84no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—48no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—84no—
404Dic134—44no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67C2×#12111yescharacteristic
418C22×C67#53411yescharacteristic
419C22×C67#57611yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C22×C67#57711yescharacteristic
422C22×C67#57711yescharacteristic
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C4×C67—22no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67#54611yescharacteristic
459C4×C67#54611yescharacteristic
460Dic67—22no—
461Dic67—41no—
462Dic67—42no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—42no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67#301011yescharacteristic
468C2×C67#301211yescharacteristic
469C2×C67#306011yescharacteristic
470C2×C67#306211yescharacteristic
471C2×C67#319811yescharacteristic
472C2×C67#320411yescharacteristic
473D67—42no—
474D67—81no—
475D67—82no—
476D67—161no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469—671no—
479C2×#465—671no—
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894D6711yescharacteristic, complemented
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41—671no—
495C22×SD16—671no—
496C22×D8—671no—
497C22×M16C2×D6711yescharacteristic
498C23×C8—671no—
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—1341no—
503C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#121—1341no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513#469—1344no—
514#465—1344no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#103C2×D6711yescharacteristic
520C2×#103C2×D6711yescharacteristic
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380C2×D6711yescharacteristic
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340C2×D6711yescharacteristic
541#340C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1348no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8D26814yescomplemented
593#121—2681no—
594#121—2681no—
595#121—674no—
596#121—1348no—
597#121—1348no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1342no—
603#121—1348no—
604#121—1342no—
605#121—1342no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1342no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—1342no—
627#106—1342no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1342no—
631#102—2681no—
632#102—1342no—
633#102—1342no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—674no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—21no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—671no—
644C24—671no—
645C24—1341no—
646C24—1341no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—1342no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8C2×D26812yes—
665C2×D4—2681no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2681no—
672C2×D4—2681no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—5361no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1344no—
721C22×C4—1344no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4D4×D6712yes—
736C22×C4C2×D26812yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—2684no—
739D8—2684no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2684no—
747C2×C8—672no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8D4×D6712yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—672no—
761C4⋊C4—1344no—
762C4⋊C4—1344no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4C2×D26812yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—2682no—
771C22⋊C4—2682no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—672no—
797C23—1342no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452401312yes—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2684no—
818D4—2684no—
819D4—2688no—
820D4—2684no—
821D4—2684no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—5364no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2688no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—5364no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4#1452401312yes—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22×D26811yescharacteristic
879C2×C4#41×D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—1342no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2682no—
898C22—2681no—
899C22—2682no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2682no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22C2×#1452401311yescharacteristic
922C22#121×D6711yescharacteristic
923C22#1686395411yescharacteristic
924C22#1686420011yescharacteristic
925C22#1686420511yescharacteristic
926C22#1686420511yescharacteristic
927C22#1686420511yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—2682no—
934C4—2681no—
935C4—5361no—
936C4—1342no—
937C4#1686402811yescharacteristic
938C4D4×D26811yescharacteristic
939C4#1686403811yescharacteristic
940C4#1686404111yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—2682no—
943C2—5361no—
944C2—5362no—
945C2—10721no—
946C2#2256358211yescharacteristic
947C2#2256949611yescharacteristic
948C2#2256951511yescharacteristic
949C2#2256987311yescharacteristic
950C2#2256988411yescharacteristic
951C2#2257106211yescharacteristic
952C2#2257111611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1894C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1894D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863976C2semidirect
2. C2×#16863649C2semidirect
3. C2×#16863627C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. C2×#16863364C2semidirect
6. #22565935C2semidirect
7. #22561404C2semidirect
8. #22561401C2semidirect
9. #22561211C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22560635C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560403C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1894C2semidirect
117. #14524017D4semidirect
145. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
156. C22⋊Q8×C67D4semidirect
487. #1894D67semidirect
492. C67#24397semidirect
592. C22⋊Q8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639762
C2×#168636492
C2×#168636272
C2×#168635442
C2×#168633642
#225659352
#225614042
#225614012
#225612112
#225612082
#225606352
#225605252
#225604032
#225601482
C67×#18942
#2439767