Finite Group Databasebeta

← #30893089

Subgroups — #30893089

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761611C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16863977—24no—
23#16863977—24no—
24C2×#14524023—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524018—21no—
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524017—21no—
31C2×#14524017—21no—
32C2×#14524014C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#16863648—24no—
35#16863624—24no—
36#16863539—24no—
37C2×#14523974C2211yescharacteristic
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#16863361—24no—
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863308—21no—
50#16863305—21no—
51#16863304—21no—
52#16863304—21no—
53#16863256C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268D411yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616—41no—
94C2×#11761613—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—41no—
97C2×#11761611—22no—
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611—41no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—41no—
105#14524023—28no—
106#14524023—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023—22no—
109#14524023D414yescomplemented
110#14524018—28no—
111#14524018—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524018D414yescomplemented
115#14524017—28no—
116#14524017—28no—
117#14524014—22no—
118#14524014—22no—
119#14524014—41no—
120#14524014—41no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134#14523974—22no—
135#14523974—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—41no—
138#14523966—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—41no—
141#14523963—22no—
142C22⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154#121×C67—22no—
155#121×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173#11761628—44no—
174#11761628—44no—
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—41no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—24no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268—81no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—81no—
213C2×C22⋊D67—81no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—24no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235C2×C4×D67C2×D412yes—
236#11761616—44no—
237#11761613—44no—
238#11761611—44no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8C2×D412yes—
244C2×C67⋊C8C2×D412yes—
245C8×D67—44no—
246C4⋊Dic67—24no—
247C4⋊Dic67—24no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—42no—
253C22⋊Dic67—42no—
254C22⋊Dic67—81no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—81no—
260(C2×D67)⋊C4—81no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—24no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—81no—
281C22×C4×C67—81no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67#4112yes—
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—24no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C4⋊C4×C67C2×D412yes—
299C22⋊C4×C67—42no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67#12112yes—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67#12012yes—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—84no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—84no—
357C2×C4×C67#12112yes—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—44no—
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—48no—
367C22⋊D67—84no—
368C22⋊D67—84no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67#12012yes—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—44no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—84no—
390D268—84no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—48no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134—44no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—22no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67C2×#12011yescharacteristic
424C22×C67C2×#12111yescharacteristic
425C22×C67#53411yescharacteristic
426C22×C67#57611yescharacteristic
427C22×C67#57711yescharacteristic
428C22×C67#57711yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C4×C67—22no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458C4×C67#54611yescharacteristic
459Dic67—22no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—42no—
466C2×C67—161no—
467C2×C67#241011yescharacteristic
468C2×C67#301011yescharacteristic
469C2×C67#301211yescharacteristic
470C2×C67#306011yescharacteristic
471C2×C67#306211yescharacteristic
472C2×C67#319811yescharacteristic
473C2×C67#320411yescharacteristic
474D67—42no—
475D67—81no—
476D67—82no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469—671no—
479C2×#465—671no—
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874D6711yescharacteristic, complemented
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41—671no—
495C22×SD16—671no—
496C22×D8—671no—
497C22×M16—671no—
498C23×C8—671no—
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×C22⋊Q8—1341no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
513#469—1344no—
514#465—1344no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#103—671no—
520C2×#103—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102C2×D6711yescharacteristic
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340C2×D6711yescharacteristic
541#340C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×M16—2681no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—674no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1348no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2681no—
596#121—2681no—
597#121—674no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1348no—
603#121—1348no—
604#121—1348no—
605#121—1342no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—1342no—
627#106—1342no—
628#103—2681no—
629#103—1342no—
630#103—1342no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2681no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—674no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—21no—
644C24—671no—
645C24—671no—
646C24—1341no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—2681no—
657C2×Q8—672no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—2681no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1344no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1344no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4D4×D6712yes—
736C22×C4#1176162812yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—2684no—
739D8—2684no—
740M16—2684no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2684no—
748C2×C8—672no—
749C2×C8—672no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8—1341no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1344no—
760C4⋊C4—1344no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4D4×D6712yes—
766C4⋊C4D4×D6712yes—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—672no—
797C23—1342no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452401612yes—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—2684no—
814Q8—2681no—
815Q8—2681no—
816Q8—1342no—
817Q8—1342no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—2684no—
824D4—2688no—
825D4—2684no—
826D4—2684no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—5364no—
830D4—5364no—
831D4—5364no—
832D4—5364no—
833D4—1342no—
834D4—1342no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—2688no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4#1452401612yes—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
880C2×C4#1452408911yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1342no—
885C8—1342no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—2681no—
908C22—2682no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22#120×D6711yescharacteristic
922C22C2×#1452401611yescharacteristic
923C22#1686395711yescharacteristic
924C22#1686419711yescharacteristic
925C22#1686420211yescharacteristic
926C22#1686420511yescharacteristic
927C22#1686420611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—2682no—
933C4—2681no—
934C4—5361no—
935C4—5361no—
936C4—1342no—
937C4#1686403011yescharacteristic
938C4#1686403011yescharacteristic
939C4#1686404211yescharacteristic
940C4#1686404211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—2682no—
943C2—161no—
944C2—5361no—
945C2—5362no—
946C2#2256358611yescharacteristic
947C2#2256949011yescharacteristic
948C2#2256950811yescharacteristic
949C2#2256987011yescharacteristic
950C2#2256988711yescharacteristic
951C2#2257106811yescharacteristic
952C2#2257112211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863977C2semidirect
2. C2×#16863648C2semidirect
3. C2×#16863624C2semidirect
4. C2×#16863539C2semidirect
5. C2×#16863361C2semidirect
6. #22565934C2semidirect
7. #22561408C2semidirect
8. #22561401C2semidirect
9. #22561213C2semidirect
10. #22561206C2semidirect
11. #22560641C2semidirect
12. #22560636C2semidirect
13. #22560402C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
109. #14524023D4semidirect
114. #14524018D4semidirect
142. C22⋊(C67⋊C8)D4semidirect
489. #1874D67semidirect
492. C67#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639772
C2×#168636482
C2×#168636242
C2×#168635392
C2×#168633612
#225659342
#225614082
#225614012
#225612132
#225612062
#225606412
#225606362
#225604022
#225601502
C67×#18742
#2439767