Finite Group Databasebeta

← #30893090

Subgroups — #30893090

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20#16863975—24no—
21#16863975—24no—
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524014—21no—
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863623—24no—
33#16863538—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41#16863364—24no—
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863308—21no—
47#16863305—21no—
48#16863304—21no—
49#16863304—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C22×M16×C67C2211yescharacteristic
59C2×#121×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61#469×C67—24no—
62C2×#106×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—41no—
93C22×C67⋊C8—22no—
94C22×C67⋊C8—22no—
95C22×C67⋊C8—41no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98#14524023—22no—
99#14524023—22no—
100#14524022—22no—
101#14524022D414yescomplemented
102#14524020—28no—
103#14524016—28no—
104#14524015—28no—
105#14524014—28no—
106#14524014—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—22no—
109#14524014—22no—
110#14524014—41no—
111#14524014—41no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D67—22no—
119C4⋊C4×D67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128#14523974—22no—
129#14523968—22no—
130#14523968—41no—
131#14523966—22no—
132#14523964—22no—
133#14523964—22no—
134#14523964—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×D8×C67—22no—
148C2×D8×C67—22no—
149C2×D8×C67—41no—
150C2×M16×C67—22no—
151C2×M16×C67—22no—
152C2×M16×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#121×C67—22no—
156#121×C67—22no—
157#121×C67—22no—
158#121×C67D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#106×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761627—44no—
173#11761627—44no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—41no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—41no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C22×Dic67—24no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—24no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67—81no—
228C2×C4×D67C2×D412yes—
229C2×C4×D67#4112yes—
230#11761616—44no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—44no—
237C2×C67⋊C8C2×D412yes—
238C4⋊Dic67—24no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D412yes—
245Dic67⋊C4—24no—
246Dic67⋊C4—24no—
247C22⋊Dic67—24no—
248C22⋊Dic67—24no—
249C22⋊Dic67—42no—
250C22⋊Dic67—42no—
251C22⋊Dic67—81no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—81no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67—81no—
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286D8×C67—44no—
287M16×C67—44no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67C2×D412yes—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67—24no—
299C22⋊C4×C67—42no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67#12012yes—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67#12112yes—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—84no—
345D4×C67—84no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67#12012yes—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—44no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—84no—
369C22⋊D67—84no—
370C22⋊D67—84no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—48no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67#12112yes—
390D268—44no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—84no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134—44no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67C2×#12111yescharacteristic
432C22×C67#53411yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C4×C67—22no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67D4211yescharacteristic
455C4×C67D4211yescharacteristic
456C4×C67#54611yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458Dic67—22no—
459Dic67—42no—
460Dic67—41no—
461Dic67—42no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#24397—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—42no—
466C2×C67—82no—
467C2×C67—161no—
468C2×C67#241011yescharacteristic
469C2×C67#301011yescharacteristic
470C2×C67#301211yescharacteristic
471C2×C67#306011yescharacteristic
472C2×C67#306211yescharacteristic
473C2×C67#319811yescharacteristic
474C2×C67#320411yescharacteristic
475D67—42no—
476D67—81no—
477C2×#537—671no—
478C2×#469D6711yescharacteristic, complemented
479C2×#465—671no—
480C2×#449—671no—
481C2×#408—671no—
482#2615—671no—
483#2035—671no—
484#2034—671no—
485#2000—671no—
486#1999—671no—
487#1894—671no—
488#1893—671no—
489#1874—671no—
490#1853—671no—
491#1788—671no—
492C67#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C22×#41—671no—
495C22×SD16—671no—
496C22×D8C2×D6711yescharacteristic
497C22×M16C2×D6711yescharacteristic
498C23×C8—671no—
499#537—1344no—
500#537—1344no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×C22⋊Q8—1341no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—1341no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511C2×#121C2×D6711yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—671no—
513#469—24no—
514#465—1344no—
515#449—1344no—
516C2×#106—671no—
517C2×#106C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103—671no—
519C2×#103—671no—
520C2×#103—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102C2×D6711yescharacteristic
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic
526#408—1344no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531#393—1341no—
532#392—1341no—
533#392—1341no—
534#392—1341no—
535#380—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538#340—671no—
539#340—671no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542C2×#41—2681no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41—1342no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588C22⋊Q8—674no—
589C22⋊Q8—1348no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—2681no—
597#121—2681no—
598#121—1348no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1348no—
603#121—1348no—
604#121—1342no—
605#121C22⋊D6714yescomplemented
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1342no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#106—22no—
627#106—1342no—
628#103—2681no—
629#103—1342no—
630#103—1342no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2681no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—674no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—671no—
646C24—671no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—2684no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2684no—
655#41—2684no—
656C2×Q8—2681no—
657C2×Q8—672no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—5361no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—1344no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1344no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4D4×D6712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738SD16—2684no—
739D8—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2684no—
747C2×C8—672no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8D4×D6712yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—672no—
758C4⋊C4—1344no—
759C4⋊C4—1344no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1344no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—2682no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—5361no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1344no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—672no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452401112yes—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—2684no—
814Q8—2681no—
815Q8—2681no—
816Q8—1342no—
817Q8—1342no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2684no—
829D4—2684no—
830D4—2688no—
831D4—2684no—
832D4—5364no—
833D4—5364no—
834D4—5364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2688no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—5364no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4#1452401112yes—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
879C2×C4#41×D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2681no—
885C8—1342no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22C2×#1452401111yescharacteristic
922C22#121×D6711yescharacteristic
923C22#1686395411yescharacteristic
924C22#1686420011yescharacteristic
925C22#1686420611yescharacteristic
926C22#1686420611yescharacteristic
927C22#1686420611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—2682no—
932C4—2682no—
933C4—2681no—
934C4—5361no—
935C4—5361no—
936C4—1342no—
937C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
938C4#1686403011yescharacteristic
939C4#1686403411yescharacteristic
940C4#1686403511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—2682no—
944C2—161no—
945C2—5361no—
946C2#2256358011yescharacteristic
947C2#2256949411yescharacteristic
948C2#2256951211yescharacteristic
949C2#2256986911yescharacteristic
950C2#2256988611yescharacteristic
951C2#2257105611yescharacteristic
952C2#2257112011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#469×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#469D67
hypocenterC67#24397
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863975C2semidirect
2. C2×#16863623C2semidirect
3. C2×#16863538C2semidirect
4. C2×#16863364C2semidirect
5. #22565934C2semidirect
6. #22561407C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22561213C2semidirect
9. #22561204C2semidirect
10. #22560642C2semidirect
11. #22560638C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C2×#469×C67C2semidirect
101. #14524022D4semidirect
138. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
158. #121×C67D4semidirect
478. C2×#469D67semidirect
492. C67#24397semidirect
605. #121C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639752
C2×#168636232
C2×#168635382
C2×#168633642
#225659342
#225614072
#225613962
#225612132
#225612042
#225606422
#225606382
#225605232
#225604002
#225601462
C2×#469×C672
#2439767