Finite Group Databasebeta

← #30893095

Subgroups — #30893095

Order 17152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524070—21no—
20C2×#14524069C2211yescharacteristic
21C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524068C2211yescharacteristic
23C2×#14524067—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D67—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D67—24no—
26C2×SD16×D67—21no—
27C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D67—21no—
29C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32#16863664—24no—
33#16863540—21no—
34#16863538—21no—
35#16863533—21no—
36#16863528—21no—
37#16863528—21no—
38#16863528—21no—
39#16863528—21no—
40#16863528—21no—
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42#16863398C2211yescharacteristic, complemented
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50#16863364—21no—
51#16863364C2211yescharacteristic, complemented
52#16863362—21no—
53#16863362C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359—21no—
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863161C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C67—24no—
68C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—22no—
79#41×D67—41no—
80#41×D67—41no—
81C2×Q8×D67D411yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—41no—
93C2×D4×D67—41no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524070—28no—
100#14524069—22no—
101#14524069—22no—
102#14524069—41no—
103#14524069—41no—
104#14524068—22no—
105#14524068D414yescomplemented
106#14524067—28no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761615—21no—
111SD16×D67—28no—
112C2×D536—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—22no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—41no—
120D8×D67—28no—
121#14524050—22no—
122#14524050—41no—
123C2×#11761612—21no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128M16×D67—22no—
129M16×D67—22no—
130C22×C67⋊C8—21no—
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139#14523978—22no—
140#14523968—21no—
141#14523967—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523964—21no—
146#14523964—21no—
147#14523964—21no—
148#14523960—22no—
149#14523960—41no—
150#14523959—22no—
151#14523959—41no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67D414yescomplemented
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67—22no—
175C2×D8×C67—21no—
176C2×D8×C67—21no—
177C2×D8×C67—21no—
178C2×D8×C67—41no—
179#131×C67—22no—
180#131×C67—41no—
181C2×M16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187#108×C67—22no—
188#100×C67—22no—
189#100×C67—22no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—42no—
193C23×D67—42no—
194C23×D67—41no—
195C23×D67—41no—
196C23×D67—82no—
197C23×D67—82no—
198C23×D67#4111yescharacteristic
199#11761629—22no—
200#11761629—41no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761627—22no—
208#11761627—41no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—22no—
214Q8×D67—41no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D412yes—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—82no—
233D4×D67—24no—
234D4×D67—24no—
235D4×D67—22no—
236D4×D67—41no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67#4111yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261#11761617—24no—
262#11761616—24no—
263#11761616—42no—
264#11761615—24no—
265D536—24no—
266#11761613—24no—
267#11761613—24no—
268#11761613—42no—
269#11761613—42no—
270#11761613—42no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—42no—
277#11761612C2×D412yes—
278#11761611—24no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—42no—
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C8×D67—24no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—41no—
291C22⋊Dic67—41no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67C2×D412yes—
297#41×C67C2×D412yes—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315SD16×C67—24no—
316SD16×C67—42no—
317D8×C67—24no—
318D8×C67—42no—
319D8×C67—42no—
320D8×C67—42no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—42no—
327M16×C67C2×D412yes—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—42no—
334C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—21no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—81no—
344C23×C67—81no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67C2×#4111yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—44no—
356C22×D67—44no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—82no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67—82no—
364C22×D67—88no—
365C22×D67—88no—
366C22×D67—82no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—81no—
369C22×D67#12111yescharacteristic
370C22×D67#12111yescharacteristic
371Q8×C67—21no—
372Q8×C67#12012yes—
373D4×C67—22no—
374D4×C67—22no—
375D4×C67—22no—
376D4×C67—21no—
377D4×C67—22no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—41no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67#12012yes—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—44no—
396C22⋊D67—44no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—41no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—82no—
401C22⋊D67—82no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67#12111yescharacteristic
409C2×Dic67#12111yescharacteristic
410D268—21no—
411D268—22no—
412D268—21no—
413D268—22no—
414D268—42no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417C4×D67—21no—
418C4×D67—21no—
419C4×D67—21no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—42no—
426C4×D67—42no—
427C4×D67—41no—
428C4×D67—41no—
429Dic134—21no—
430Dic134—21no—
431Dic134—42no—
432C8×C67—22no—
433C8×C67—21no—
434C8×C67—21no—
435C8×C67—41no—
436C8×C67—41no—
437C67⋊C8—22no—
438C67⋊C8—21no—
439C67⋊C8—21no—
440C67⋊C8—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—82no—
449C22×C67—82no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—161no—
456C22×C67—161no—
457C22×C67C2×#12111yescharacteristic
458C22×C67#54611yescharacteristic
459C22×C67#54611yescharacteristic
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—84no—
472C2×D67—88no—
473C2×D67—88no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—81no—
477C2×D67—82no—
478C2×D67#47212yescomplemented
479C4×C67—22no—
480C4×C67C2×#12011yescharacteristic
481C4×C67#53411yescharacteristic
482C4×C67D4211yescharacteristic
483C4×C67D4211yescharacteristic
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—41no—
487Dic67—81no—
488#24398—671nomaximal, Sylow
489C2×C67—21no—
490C2×C67—21no—
491C2×C67—42no—
492C2×C67—82no—
493C2×C67—161no—
494C2×C67#241011yescharacteristic
495C2×C67C2×#47211yescharacteristic
496C2×C67#306811yescharacteristic
497D67—22no—
498D67—41no—
499D67—81no—
500D67—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
502C2×#472—671no—
503C2×#472D6711yescharacteristic, complemented
504#3006—671no—
505C2×#447—671no—
506#2880—671no—
507#2051—671no—
508#2051—671no—
509#2018—671no—
510#2018—671no—
511#1907—671no—
512#1907—671no—
513#1900—671no—
514#1855—671no—
515#1783—671no—
516C67#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—671no—
518C23×D4—671no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1341no—
530C22×D8—671no—
531C22×D8—1341no—
532C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C2×#131—671no—
534C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C22×M16—671no—
536C2×#121—671no—
537#472—24no—
538#472—1344no—
539#449—1341no—
540#449—1341no—
541#448—1341no—
542#447—1341no—
543#447—1341no—
544#447—1341no—
545#447—1341no—
546#447—1341no—
547C2×#108—671no—
548C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#417—671no—
550#417—671no—
551C2×#102—671no—
552C2×#102—671no—
553C2×#100—671no—
554C2×#100—671no—
555C2×#100—671no—
556C2×#100—671no—
557C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#408—671no—
560#408—671no—
561#408—1341no—
562#408—1341no—
563#407—671no—
564#407—671no—
565#407—1341no—
566C2×C22⋊C8—671no—
567C2×C22⋊C8—1341no—
568#343—671no—
569#343—671no—
570#341—671no—
571#341—671no—
572C25—1341no—
573C2×#41—2681no—
574C2×#41—2681no—
575C2×#41—671no—
576C2×#41—671no—
577C2×#41—671no—
578C2×#41—1341no—
579C2×#41—1342no—
580C2×#41—1342no—
581C2×#41—1341no—
582C2×#41C22×D6711yescharacteristic
583C22×Q8—671no—
584C22×D4—2681no—
585C22×D4—2681no—
586C22×D4—671no—
587C22×D4—671no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4—1342no—
595C22×D4—1342no—
596C22×D4—1341no—
597C22×D4C22×D6711yescharacteristic
598C22×D4C22×D6711yescharacteristic
599C23×C4—671no—
600C23×C4—1341no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—2681no—
605AGL(1,ℤ/8)—2681no—
606AGL(1,ℤ/8)—674no—
607AGL(1,ℤ/8)—1342no—
608AGL(1,ℤ/8)—1342no—
609AGL(1,ℤ/8)—1348no—
610AGL(1,ℤ/8)—1348no—
611AGL(1,ℤ/8)—1342no—
612AGL(1,ℤ/8)—1342no—
613AGL(1,ℤ/8)—1342no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1341no—
618C2×SD16—1348no—
619C2×SD16—1341no—
620C2×SD16—1341no—
621C2×SD16—1341no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—2681no—
629C2×D8—1341no—
630C2×D8—1341no—
631C2×D8—1341no—
632C2×D8—1348no—
633C2×D8—1342no—
634C2×D8—1341no—
635C2×D8—1341no—
636C2×D8—1341no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—2681no—
640#131—1342no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—671no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—1341no—
646C2×M16—1341no—
647C2×M16—1342no—
648C2×M16—1342no—
649C2×M16C22×D6711yescharacteristic
650C2×M16C22×D6711yescharacteristic
651C2×M16C22×D6711yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—671no—
654C22×C8—1341no—
655C22×C8—1341no—
656C22×C8C22×D6711yescharacteristic
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661C2×C4⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663#108—22no—
664#108—1342no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—2681no—
676#100—2681no—
677#100—1342no—
678#100—1342no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8—1341no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8—1341no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—2682no—
694C24—2681no—
695C24—2681no—
696C24—2682no—
697C24—5362no—
698C24—5362no—
699C24—671no—
700C24—1341no—
701C24—1341no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—2682no—
705#41—2682no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2681no—
709#41—2681no—
710#41—1342no—
711#41—1342no—
712#41—1341no—
713#41—1341no—
714#41—1341no—
715#41—1341no—
716#41D4×D6712yes—
717#41C2×C22⋊D6712yes—
718C2×Q8—2681no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1342no—
722C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2681no—
738C2×D4—2681no—
739C2×D4—2681no—
740C2×D4—2681no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2681no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2682no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—5362no—
751C2×D4—672no—
752C2×D4—671no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1344no—
756C2×D4—1344no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4D4×D6711yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4C23×D6711yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—2682no—
788SD16—1344no—
789SD16—1344no—
790SD16—1344no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—2682no—
796D8—2682no—
797D8—2682no—
798D8—1344no—
799D8—1344no—
800D8—1344no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—2682no—
808M16—672no—
809M16—1344no—
810M16—1341no—
811M16—1341no—
812M16—1341no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16C2×C22⋊D6712yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—2682no—
823C2×C8—671no—
824C2×C8—671no—
825C2×C8—1344no—
826C2×C8—1341no—
827C2×C8—1341no—
828C2×C8—1341no—
829C2×C8—1341no—
830C2×C8—1341no—
831C2×C8D4×D6711yescharacteristic
832C2×C8D4×D6711yescharacteristic
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—2681no—
836C22⋊C4—2681no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—2681no—
849C23—2682no—
850C23—2682no—
851C23—2684no—
852C23—2684no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—5361no—
856C23—5361no—
857C23—5361no—
858C23—5368no—
859C23—5368no—
860C23—5362no—
861C23—5362no—
862C23—5362no—
863C23—5362no—
864C23—671no—
865C23—671no—
866C23—1342no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1342no—
871C23#41×D6711yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—2682no—
874Q8—1341no—
875Q8—1341no—
876Q8#1452401112yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2682no—
889D4—2682no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2682no—
893D4—2684no—
894D4—2684no—
895D4—2681no—
896D4—2681no—
897D4—5362no—
898D4—5362no—
899D4—1342no—
900D4—1341no—
901D4—1342no—
902D4—1341no—
903D4#1452401112yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—2682no—
908C2×C4—2682no—
909C2×C4—2682no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—671no—
915C2×C4—671no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4—1341no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
931C2×C4#1452408811yescharacteristic
932C2×C4#1452408911yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—2681no—
939C8—2681no—
940C8—1341no—
941C8—1341no—
942C8—1342no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2682no—
957C22—2682no—
958C22—2681no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2682no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—5362no—
965C22—5362no—
966C22—5364no—
967C22—5368no—
968C22—5368no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—672no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22#121×D6711yescharacteristic
978C22#1686403411yescharacteristic
979C22#1686403511yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—2681no—
982C4—5361no—
983C4—1341no—
984C4—1341no—
985C4C2×#1452401111yescharacteristic
986C4#1686395411yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
988C4#1686403011yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—2681no—
994C2—161no—
995C2—5361no—
996C2—5362no—
997C2—1342no—
998C2#2256358011yescharacteristic
999C2#472×D6711yescharacteristic
1000C2#2256993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#472×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#472D67
hypocenterC67#24398
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D67C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. #22569457C2semidirect
4. C2×#16863528C2semidirect
5. #22568656C2semidirect
6. #22561503C2semidirect
7. #22561501C2semidirect
8. #22561317C2semidirect
9. #22561316C2semidirect
10. #22560719C2semidirect
11. #22560717C2semidirect
12. #22560669C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C2×#472×C67C2semidirect
21. C2×#14524069C22semidirect
27. C22×#11761613C22semidirect
29. C2×#14524050C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
42. #16863398C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
44. C2×#14523965C22semidirect
45. C2×#14523964C22semidirect
46. C2×#14523960C22semidirect
47. C2×#14523960C22semidirect
48. C2×#14523959C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
51. #16863364C22semidirect
53. #16863362C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863161C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
65. C22×D8×C67C22semidirect
66. C2×#131×C67C22semidirect
68. C2×#108×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
105. #14524068D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
478. C2×D67#472semidirect
503. C2×#472D67semidirect
516. C67#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
532. C22×D8C2×D67semidirect
534. C2×#131C2×D67semidirect
548. C2×#108C2×D67semidirect
557. C2×#100C2×D67semidirect
558. C2×#100C2×D67semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D672
C2×#168636642
#225694572
C2×#168635282
#225686562
#225615032
#225615012
#225613172
#225613162
#225607192
#225607172
#225606692
#225604122
#225601282
C2×#472×C672
#2439867