Finite Group Databasebeta

← #30893113

Subgroups — #30893113

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569465C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568657C211yesmaximal, characteristic
7#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic
23C2×#14524072—21no—
24#137×D67—24no—
25#137×D67—24no—
26C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D67—21no—
28C2×SD16×D67—21no—
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30C2×#14524049C2211yescharacteristic
31C2×M16×D67C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33#16863670—24no—
34#16863668—24no—
35#16863557—21no—
36#16863555—21no—
37#16863550—21no—
38#16863550—21no—
39#16863550—21no—
40#16863550—21no—
41#16863550—21no—
42#16863545—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic
47C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863363C2211yescharacteristic
54#16863361—21no—
55#16863361—21no—
56#16863359C2211yescharacteristic
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863358—21no—
59C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D67—21no—
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—22no—
88C2×Q8×D67—41no—
89C2×Q8×D67—41no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96#14524076—22no—
97#14524076D414yes—
98#14524075—28no—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524074—22no—
102#14524074D414yes—
103#14524073—22no—
104#14524073—22no—
105#14524072—28no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—22no—
110C2×#11761618—21no—
111C2×#11761618—21no—
112C2×#11761618—21no—
113C2×#11761618—41no—
114Q16×D67—28no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761616—21no—
117C2×#11761615—21no—
118C2×#11761615—21no—
119SD16×D67—28no—
120#14524051—22no—
121#14524051—41no—
122#14524049—22no—
123#14524049—41no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130M16×D67—22no—
131M16×D67—22no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D67—21no—
134C2×C8×D67—21no—
135C2×C8×D67—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019—21no—
138#14524019—21no—
139#14524019—21no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143#14523979—22no—
144#14523978—22no—
145#14523968—21no—
146#14523968—21no—
147#14523968—21no—
148#14523967—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523962—22no—
154#14523962—22no—
155#14523961—22no—
156#14523961—41no—
157C22⋊(C67⋊C8)—21no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
170#137×C67—22no—
171#137×C67—22no—
172#137×C67—41no—
173#137×C67—41no—
174C2×Q16×C67—21no—
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×Q16×C67—22no—
177C2×Q16×C67—21no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×Q16×C67—41no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67C2311yescharacteristic
186#101×C67—22no—
187#101×C67—41no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67#4111yescharacteristic
192#11761629—22no—
193#11761629—41no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—24no—
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—22no—
219Q8×D67—41no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231D4×D67—22no—
232D4×D67—41no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67#4111yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256Dic268—24no—
257#11761618—24no—
258#11761618—24no—
259#11761618—42no—
260#11761618—42no—
261#11761618—42no—
262#11761617—24no—
263#11761616—24no—
264#11761615—24no—
265#11761615—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612C2×D412yes—
272#11761611—24no—
273#11761611—42no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D67—24no—
283C8×D67—42no—
284C8×D67—42no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—21no—
287Dic67⋊C4—41no—
288Dic67⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67C2×D412yes—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314Q16×C67—24no—
315Q16×C67—42no—
316Q16×C67—42no—
317Q16×C67—42no—
318SD16×C67—24no—
319SD16×C67—42no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67C2×D412yes—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C23×C67—21no—
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67#12111yescharacteristic
344C22×D67#12111yescharacteristic
345Q8×C67—22no—
346Q8×C67—21no—
347Q8×C67—21no—
348Q8×C67—22no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67#12111yescharacteristic
388C2×Dic67#12111yescharacteristic
389D268—21no—
390D268—42no—
391D268#12012yes—
392C4×D67—21no—
393C4×D67—21no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—44no—
406Dic134—21no—
407Dic134—22no—
408Dic134—22no—
409Dic134—42no—
410Dic134—44no—
411Dic134—44no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134#12012yes—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—21no—
417C8×C67—21no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—22no—
421C67⋊C8—21no—
422C67⋊C8—21no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C2×#12111yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—84no—
444C2×D67#47312yescomplemented
445C4×C67—42no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67C2×#12011yescharacteristic
449C4×C67#53411yescharacteristic
450C4×C67D4211yescharacteristic
451C4×C67D4211yescharacteristic
452Dic67—22no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—42no—
456Dic67—81no—
457#24400—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67#241011yescharacteristic
462C2×C67C2×#47311yescharacteristic
463C2×C67#306911yescharacteristic
464D67—22no—
465D67—41no—
466D67—42no—
467C22×#137—671no—
468C2×#473—671no—
469C2×#473—671no—
470#3007—671no—
471C2×#451—671no—
472#2880—671no—
473#2052—671no—
474#2052—671no—
475#2020—671no—
476#2020D6711yescharacteristic, complemented
477#1908—671no—
478#1908—671no—
479#1901—671no—
480#1855—671no—
481#1784—671no—
482C67#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—671no—
484C23×Q8—671no—
485C2×#137—671no—
486C2×#137—671no—
487C2×#137—671no—
488C2×#137—671no—
489C2×#137—1341no—
490C2×#137—1341no—
491C2×#137—1344no—
492C2×#137—1344no—
493C2×#137C2×D6711yescharacteristic
494C2×#137C2×D6711yescharacteristic
495C22×Q16—671no—
496C22×Q16—1341no—
497C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1341no—
499C2×#131—671no—
500C2×#131—671no—
501C22×M16—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503#473—1344no—
504#473—1344no—
505#452—1341no—
506#452—1341no—
507#451—1341no—
508#451—1341no—
509#451—1341no—
510#451—1341no—
511#451—1341no—
512#450—1341no—
513C2×#108—671no—
514C2×#108—671no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#101—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#101—671no—
522C2×#101—671no—
523C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#408—671no—
526#408—1341no—
527#408—1341no—
528#408C2×D6711yescharacteristic
529#407—671no—
530#407—671no—
531#407—1341no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—1341no—
534#343—671no—
535#343—671no—
536#341—671no—
537#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—2681no—
549C22×Q8—2681no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—671no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8—1341no—
554C22×Q8—1341no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×Q8—1341no—
557C22×Q8—1342no—
558C22×Q8—1342no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C23×C4—671no—
564C23×C4—1341no—
565C23×C4—1341no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—674no—
571#137—674no—
572#137—1342no—
573#137—1342no—
574#137—1348no—
575#137—1342no—
576#137—1342no—
577#137—1348no—
578#137—1342no—
579#137—1342no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—2681no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×Q16—1341no—
589C2×Q16—1341no—
590C2×Q16—1348no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1341no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1348no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602#131—2681no—
603#131—2681no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C22×C8—1341no—
621C22×C8C22×D6711yescharacteristic
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629#108—1342no—
630#108—1342no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—2681no—
642#101—1342no—
643#101—1342no—
644#101—1342no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—671no—
648C22⋊C8—671no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C22⋊C8—1341no—
656C22⋊C8—1341no—
657C24—671no—
658C24—1341no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—2681no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2681no—
669#41—672no—
670#41—672no—
671#41—1342no—
672#41—1342no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2681no—
688C2×Q8—2681no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—672no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1342no—
701C2×Q8—1344no—
702C2×Q8—1344no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8D4×D6712yes—
709C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—2682no—
751Q16—2682no—
752Q16—2682no—
753Q16—1344no—
754Q16—1344no—
755Q16—1344no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—2682no—
759SD16—1344no—
760SD16—1344no—
761SD16—1344no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—2682no—
768M16—2682no—
769M16—672no—
770M16—1344no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16—1341no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16D4×D6712yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—2682no—
783C2×C8—2682no—
784C2×C8—671no—
785C2×C8—671no—
786C2×C8—1344no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8—1341no—
792C2×C8D4×D6711yescharacteristic
793C2×C8D4×D6711yescharacteristic
794C4⋊C4—2681no—
795C4⋊C4—2681no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—2681no—
800C23—21no—
801C23—2681no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—5361no—
805C23—671no—
806C23—671no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#41×D6711yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2684no—
823Q8—2684no—
824Q8—2682no—
825Q8—2681no—
826Q8—2681no—
827Q8—672no—
828Q8—1342no—
829Q8—1342no—
830Q8—1341no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2682no—
838D4—672no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1341no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2684no—
852C2×C4—2684no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—1341no—
890C8—1341no—
891C8—1342no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—5364no—
902C22—672no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22—1342no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22#121×D6711yescharacteristic
910C22#1686403511yescharacteristic
911C22#1686404311yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2682no—
916C4—5361no—
917C4—1341no—
918C4—1342no—
919C4—1341no—
920C4#120×D6711yescharacteristic
921C4#1686395611yescharacteristic
922C4#1686402811yescharacteristic
923C4#1686403111yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2681no—
928C2—2682no—
929C2—1342no—
930C2#2256357611yescharacteristic
931C2#473×D6711yescharacteristic
932C2#2256994411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2020C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#41×D67C22
hypercenter#2020D67
hypocenterC67#24400
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863670C2semidirect
3. C2×#16863668C2semidirect
5. C2×#16863550C2semidirect
7. #22561507C2semidirect
8. #22561505C2semidirect
9. #22561327C2semidirect
10. #22560723C2semidirect
11. #22560721C2semidirect
12. #22560674C2semidirect
13. #22560415C2semidirect
14. #22560131C2semidirect
15. C67×#2020C2semidirect
26. C22×#11761618C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523968C22semidirect
48. C2×#14523967C22semidirect
49. C2×#14523962C22semidirect
50. C2×#14523962C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
66. C22×Q16×C67C22semidirect
67. C2×#101×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
444. C2×D67#473semidirect
476. #2020D67semidirect
482. C67#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D67semidirect
523. C2×#101C2×D67semidirect
524. C2×#101C2×D67semidirect
537. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
C2×#168636702
C2×#168636682
#225694652
C2×#168635502
#225686572
#225615072
#225615052
#225613272
#225607232
#225607212
#225606742
#225604152
#225601312
C67×#20202
#2440067