Finite Group Databasebeta

← #30893115

Subgroups — #30893115

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568657C211yesmaximal, characteristic
7#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic
23C2×#14524073C2211yescharacteristic
24C2×#14524072—21no—
25#137×D67—24no—
26#137×D67—24no—
27C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D67—21no—
30C2×SD16×D67—21no—
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524049C2211yescharacteristic
33C2×M16×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35#16863672—24no—
36#16863670—24no—
37#16863561—21no—
38#16863559—21no—
39#16863553—21no—
40#16863553—21no—
41#16863553—21no—
42#16863553—21no—
43#16863553—21no—
44#16863548—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863363C2211yescharacteristic
54#16863361—21no—
55#16863361—21no—
56#16863359C2211yescharacteristic
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863358—21no—
59C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D67—21no—
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863161C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—22no—
89C2×Q8×D67—41no—
90C2×Q8×D67—41no—
91C2×Q8×D67D411yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524076—22no—
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524076D414yes—
101#14524075—28no—
102#14524074—22no—
103#14524074D414yes—
104#14524073—22no—
105#14524073—22no—
106#14524073—41no—
107#14524073—41no—
108#14524072—28no—
109C2×Dic268—21no—
110C2×Dic268—21no—
111C2×Dic268—22no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×Dic268—21no—
114C2×Dic268—41no—
115C2×#11761618—21no—
116C2×#11761618—21no—
117C2×#11761618—21no—
118C2×#11761618—21no—
119C2×#11761618—21no—
120C2×#11761618—22no—
121C2×#11761618—41no—
122Q16×D67—28no—
123C2×#11761617—21no—
124C2×#11761617—21no—
125C2×#11761616—21no—
126C2×#11761616—21no—
127C2×#11761615—21no—
128SD16×D67—28no—
129#14524051—22no—
130#14524051—41no—
131#14524049—22no—
132#14524049—41no—
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761612C2311yescharacteristic
136C2×#11761611—21no—
137C2×#11761611—21no—
138C2×#11761611—21no—
139M16×D67—22no—
140M16×D67—22no—
141C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D67—21no—
143C2×C8×D67—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145#14524023—21no—
146#14524023—21no—
147#14524023—21no—
148#14524023—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151#14523978—22no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523963—21no—
156#14523962—41no—
157#14523961—22no—
158#14523961—22no—
159#14523961—22no—
160#14523961—41no—
161C22⋊(C67⋊C8)—21no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173#137×C67—22no—
174#137×C67—22no—
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182#108×C67—22no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#101×C67—22no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67#4111yescharacteristic
192#11761629—22no—
193#11761629—41no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134—41no—
219C2×Dic134—41no—
220C2×Dic134C2×D412yes—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222Q8×D67—24no—
223Q8×D67—24no—
224Q8×D67—22no—
225Q8×D67—41no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—42no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—41no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67#4111yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—41no—
257C2×C4×D67—41no—
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262Dic268—24no—
263Dic268—42no—
264Dic268—42no—
265Dic268—42no—
266#11761618—24no—
267#11761618—24no—
268#11761618—42no—
269#11761618—42no—
270#11761618—42no—
271#11761617—24no—
272#11761617—42no—
273#11761616—24no—
274#11761616—42no—
275#11761615—24no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612C2×D412yes—
282#11761611—24no—
283#11761611—42no—
284#11761611—42no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D67—24no—
293C8×D67—42no—
294C8×D67—42no—
295C4⋊Dic67—41no—
296C4⋊Dic67—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D412yes—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316Q16×C67—24no—
317SD16×C67—24no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67C2×D412yes—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67#12111yescharacteristic
344C22×D67#12111yescharacteristic
345Q8×C67—22no—
346Q8×C67—21no—
347Q8×C67—21no—
348Q8×C67—22no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67#12111yescharacteristic
384C2×Dic67#12111yescharacteristic
385D268—21no—
386D268—42no—
387D268#12012yes—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—21no—
390C4×D67—21no—
391C4×D67—21no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—44no—
402Dic134—21no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—42no—
406Dic134—44no—
407Dic134—44no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134#12012yes—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—21no—
417C8×C67—21no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—22no—
421C67⋊C8—21no—
422C67⋊C8—21no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C2×#12111yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—84no—
444C2×D67#47312yescomplemented
445C4×C67—42no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67C2×#12011yescharacteristic
449C4×C67#53411yescharacteristic
450C4×C67D4211yescharacteristic
451C4×C67D4211yescharacteristic
452Dic67—22no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—42no—
456Dic67—81no—
457#24400—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67#241011yescharacteristic
462C2×C67C2×#47311yescharacteristic
463C2×C67#306911yescharacteristic
464D67—22no—
465D67—41no—
466D67—42no—
467C22×#137—671no—
468C2×#473—671no—
469C2×#473—671no—
470#3007—671no—
471C2×#451—671no—
472#2880—671no—
473#2052—671no—
474#2052D6711yescharacteristic, complemented
475#2020—671no—
476#2020—671no—
477#1908—671no—
478#1908—671no—
479#1901—671no—
480#1855—671no—
481#1784—671no—
482C67#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—671no—
484C23×Q8—671no—
485C2×#137—671no—
486C2×#137—671no—
487C2×#137—671no—
488C2×#137—671no—
489C2×#137—671no—
490C2×#137—1341no—
491C2×#137—1341no—
492C2×#137—1344no—
493C2×#137—1344no—
494C2×#137C2×D6711yescharacteristic
495C22×Q16—671no—
496C22×Q16—671no—
497C22×Q16—1341no—
498C22×SD16—1341no—
499C2×#131—671no—
500C2×#131—671no—
501C22×M16—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503#473—1344no—
504#473—1344no—
505#452—1341no—
506#452—1341no—
507#451—1341no—
508#451—1341no—
509#451—1341no—
510#451—1341no—
511#451—1341no—
512#450—1341no—
513C2×#108—671no—
514C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#417—671no—
516#417C2×D6711yescharacteristic
517C2×#103—671no—
518C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
519C2×#101—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#101—671no—
522C2×#101—671no—
523C2×#101—671no—
524C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#408—671no—
526#408—1341no—
527#408—1341no—
528#408C2×D6711yescharacteristic
529#407—671no—
530#407—671no—
531#407—1341no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—1341no—
534#343—671no—
535#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#341—671no—
537#341—671no—
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—2681no—
549C22×Q8—2681no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—671no—
552C22×Q8—671no—
553C22×Q8—1341no—
554C22×Q8—1341no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×Q8—1341no—
557C22×Q8—1341no—
558C22×Q8—1342no—
559C22×Q8—1342no—
560C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C23×C4—671no—
564C23×C4—1341no—
565C23×C4—1341no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—2681no—
569#137—2681no—
570#137—674no—
571#137—674no—
572#137—1342no—
573#137—1342no—
574#137—1342no—
575#137—1342no—
576#137—1348no—
577#137—1348no—
578#137—1342no—
579#137—1342no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—2681no—
582C2×Q16—2681no—
583C2×Q16—1342no—
584C2×Q16—1341no—
585C2×Q16—1341no—
586C2×Q16—1341no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×Q16—1348no—
589C2×Q16—1342no—
590C2×Q16—1341no—
591C2×Q16—1341no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1341no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1348no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602#131—2681no—
603#131—2681no—
604#131—1342no—
605#131—1342no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C22×C8—1341no—
621C22×C8C22×D6711yescharacteristic
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1341no—
629#108—22no—
630#108—1342no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#101—22no—
640#101—2681no—
641#101—2681no—
642#101—1342no—
643#101—1342no—
644#101—1342no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—671no—
648C22⋊C8—671no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C22⋊C8—1341no—
656C22⋊C8—1341no—
657C24—671no—
658C24—1341no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—2681no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2681no—
669#41—672no—
670#41—672no—
671#41—1342no—
672#41—1342no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—2681no—
682C2×Q8—2681no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2681no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—672no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1342no—
695C2×Q8—1344no—
696C2×Q8—1344no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8D4×D6712yes—
709C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—2682no—
748Q16—2682no—
749Q16—2682no—
750Q16—2682no—
751Q16—2682no—
752Q16—2682no—
753Q16—1344no—
754Q16—1344no—
755Q16—1344no—
756SD16—24no—
757SD16—2682no—
758SD16—2682no—
759SD16—1344no—
760SD16—1344no—
761SD16—1344no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—2682no—
768M16—2682no—
769M16—672no—
770M16—1344no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16—1341no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16D4×D6712yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—2682no—
783C2×C8—2682no—
784C2×C8—671no—
785C2×C8—671no—
786C2×C8—1344no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8—1341no—
792C2×C8D4×D6711yescharacteristic
793C2×C8D4×D6711yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—2681no—
797C4⋊C4—2681no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—2681no—
800C23—21no—
801C23—2681no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—5361no—
805C23—671no—
806C23—671no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#41×D6711yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2684no—
819Q8—2684no—
820Q8—2682no—
821Q8—2681no—
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—2681no—
825Q8—2681no—
826Q8—2681no—
827Q8—672no—
828Q8—1342no—
829Q8—1342no—
830Q8—1341no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2682no—
838D4—672no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1341no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—2684no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408911yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—1341no—
890C8—1341no—
891C8—1342no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—5364no—
902C22—672no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22—1342no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22#121×D6711yescharacteristic
910C22#1686403811yescharacteristic
911C22#1686403911yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2682no—
916C4—5361no—
917C4—1341no—
918C4—1342no—
919C4—1341no—
920C4#120×D6711yescharacteristic
921C4#1686395711yescharacteristic
922C4#1686403011yescharacteristic
923C4#1686403011yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2681no—
928C2—2682no—
929C2—1342no—
930C2#2256357811yescharacteristic
931C2#473×D6711yescharacteristic
932C2#2256994111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2052C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#41×D67C22
hypercenter#2052D67
hypocenterC67#24400
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863672C2semidirect
3. C2×#16863670C2semidirect
5. C2×#16863553C2semidirect
7. #22561506C2semidirect
8. #22561330C2semidirect
9. #22561327C2semidirect
10. #22560727C2semidirect
11. #22560725C2semidirect
12. #22560676C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560131C2semidirect
15. C67×#2052C2semidirect
27. C22×Dic268C22semidirect
28. C22×#11761618C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
48. C2×#14523962C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863161C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
444. C2×D67#473semidirect
474. #2052D67semidirect
482. C67#24400semidirect
514. C2×#108C2×D67semidirect
518. C2×#103C2×D67semidirect
524. C2×#101C2×D67semidirect
535. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
C2×#168636722
C2×#168636702
#225694702
C2×#168635532
#225686572
#225615062
#225613302
#225613272
#225607272
#225607252
#225606762
#225604122
#225601312
C67×#20522
#2440067