Finite Group Databasebeta

← #30893117

Subgroups — #30893117

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569465C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568656C211yesmaximal, characteristic
6#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic
23C2×#14524072—21no—
24#137×D67—24no—
25#137×D67—24no—
26C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D67—21no—
28C2×SD16×D67—21no—
29C2×#14524050C2211yescharacteristic
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524019C2211yescharacteristic
32#16863669—24no—
33#16863557—21no—
34#16863555—21no—
35#16863550—21no—
36#16863550—21no—
37#16863550—21no—
38#16863550—21no—
39#16863550—21no—
40#16863545—21no—
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42#16863398C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50#16863364—21no—
51#16863364C2211yescharacteristic
52#16863362—21no—
53#16863362C2211yescharacteristic
54#16863359—21no—
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863161C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C67C2211yescharacteristic
67#473×C67—24no—
68C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—22no—
88C2×Q8×D67—41no—
89C2×Q8×D67—41no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96#14524076—22no—
97#14524076—22no—
98#14524075—28no—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524074—41no—
102#14524074—41no—
103#14524073—22no—
104#14524073D414yes—
105#14524072—28no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—22no—
110C2×#11761618—21no—
111C2×#11761618—21no—
112C2×#11761618—21no—
113C2×#11761618—41no—
114Q16×D67—28no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761616—21no—
117C2×#11761615—21no—
118C2×#11761615—21no—
119SD16×D67—28no—
120#14524050—22no—
121#14524050—41no—
122C2×#11761612—21no—
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127M16×D67—22no—
128M16×D67—22no—
129C22×C67⋊C8—21no—
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D67—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524019—21no—
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139#14523978—22no—
140#14523968—21no—
141#14523968—21no—
142#14523968—21no—
143#14523967—21no—
144#14523967—21no—
145#14523967—21no—
146#14523965—21no—
147#14523964—21no—
148#14523962—22no—
149#14523962—41no—
150#14523961—22no—
151#14523961—41no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—22no—
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170#137×C67D414yes—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×Q16×C67—22no—
173C2×Q16×C67—21no—
174C2×Q16×C67—21no—
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×Q16×C67—41no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179#131×C67—22no—
180#131×C67—41no—
181C2×M16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187#108×C67—22no—
188#101×C67—22no—
189#101×C67—22no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67#4111yescharacteristic
192#11761629—22no—
193#11761629—41no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—24no—
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—22no—
219Q8×D67—41no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231D4×D67—22no—
232D4×D67—41no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67#4111yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256Dic268—24no—
257#11761618—24no—
258#11761618—24no—
259#11761618—42no—
260#11761618—42no—
261#11761618—42no—
262#11761617—24no—
263#11761616—24no—
264#11761615—24no—
265#11761615—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—42no—
272#11761612C2×D412yes—
273#11761611—24no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—42no—
280C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D67—24no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285Dic67⋊C4—41no—
286Dic67⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67C2×D412yes—
292#41×C67C2×D412yes—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D412yes—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312Q16×C67—24no—
313Q16×C67—42no—
314Q16×C67—42no—
315Q16×C67—42no—
316SD16×C67—24no—
317SD16×C67—42no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—42no—
324M16×C67C2×D412yes—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—42no—
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C23×C67—21no—
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67#12111yescharacteristic
344C22×D67#12111yescharacteristic
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67—22no—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67#12012yes—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67#12012yes—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67#12111yescharacteristic
388C2×Dic67#12111yescharacteristic
389D268—21no—
390D268—21no—
391D268—42no—
392C4×D67—21no—
393C4×D67—21no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—44no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406Dic134—22no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—22no—
410Dic134—42no—
411Dic134—44no—
412Dic134—44no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—21no—
417C8×C67—21no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—22no—
421C67⋊C8—21no—
422C67⋊C8—21no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—22no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C2×#12111yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—84no—
444C2×D67#47312yescomplemented
445C4×C67—22no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67C2×#12011yescharacteristic
449C4×C67#53411yescharacteristic
450C4×C67D4211yescharacteristic
451C4×C67D4211yescharacteristic
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—42no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457#24400—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—42no—
461C2×C67#241011yescharacteristic
462C2×C67C2×#47311yescharacteristic
463C2×C67#306911yescharacteristic
464D67—22no—
465D67—41no—
466D67—81no—
467C22×#137—671no—
468C2×#473—671no—
469C2×#473D6711yescharacteristic, complemented
470#3007—671no—
471C2×#451—671no—
472#2880—671no—
473#2052—671no—
474#2052—671no—
475#2020—671no—
476#2020—671no—
477#1908—671no—
478#1908—671no—
479#1901—671no—
480#1855—671no—
481#1784—671no—
482C67#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—671no—
484C23×Q8—671no—
485C2×#137—671no—
486C2×#137—671no—
487C2×#137—671no—
488C2×#137—671no—
489C2×#137—1341no—
490C2×#137—1341no—
491C2×#137—1344no—
492C2×#137—1344no—
493C2×#137C2×D6711yescharacteristic
494C2×#137C2×D6711yescharacteristic
495C22×Q16—671no—
496C22×Q16—1341no—
497C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1341no—
499C2×#131—671no—
500C2×#131C2×D6711yescharacteristic
501C22×M16—671no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503#473—24no—
504#473—1344no—
505#452—1341no—
506#452—1341no—
507#451—1341no—
508#451—1341no—
509#451—1341no—
510#451—1341no—
511#451—1341no—
512#450—1341no—
513C2×#108—671no—
514C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#417—671no—
516#417—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#101—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#101—671no—
522C2×#101—671no—
523C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#408—671no—
526#408—671no—
527#408—1341no—
528#408—1341no—
529#407—671no—
530#407—671no—
531#407—1341no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—1341no—
534#343—671no—
535#343—671no—
536#341—671no—
537#341—671no—
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—2681no—
549C22×Q8—2681no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—671no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8—1341no—
554C22×Q8—1341no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×Q8—1341no—
557C22×Q8—1342no—
558C22×Q8—1342no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C23×C4—671no—
564C23×C4—1341no—
565C23×C4—1341no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—22no—
569#137—2681no—
570#137—2681no—
571#137—674no—
572#137—1342no—
573#137—1342no—
574#137—1348no—
575#137—1348no—
576#137—1342no—
577#137—1342no—
578#137—1342no—
579#137C22⋊D6714yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—2681no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×Q16—1341no—
589C2×Q16—1341no—
590C2×Q16—1348no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1341no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1348no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—2681no—
605#131—1342no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1341no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16—1342no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—671no—
619C22×C8—1341no—
620C22×C8—1341no—
621C22×C8C22×D6711yescharacteristic
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629#108—22no—
630#108—1342no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#101—22no—
640#101—22no—
641#101—2681no—
642#101—2681no—
643#101—1342no—
644#101—1342no—
645C22⋊C8—671no—
646C22⋊C8—671no—
647C22⋊C8—671no—
648C22⋊C8—671no—
649C22⋊C8—1341no—
650C22⋊C8—1341no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C22⋊C8—1341no—
656C22⋊C8—1341no—
657C24—671no—
658C24—1341no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—2681no—
666#41—2681no—
667#41—1342no—
668#41—1342no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41D4×D6712yes—
674#41C2×C22⋊D6712yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2681no—
688C2×Q8—2681no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—672no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1344no—
701C2×Q8—1344no—
702C2×Q8—1342no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—2682no—
751Q16—2682no—
752Q16—2682no—
753Q16—1344no—
754Q16—1344no—
755Q16—1344no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—2682no—
759SD16—1344no—
760SD16—1344no—
761SD16—1344no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—2682no—
769M16—672no—
770M16—1344no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16—1341no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16C2×C22⋊D6712yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—2682no—
784C2×C8—671no—
785C2×C8—671no—
786C2×C8—1344no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8—1341no—
792C2×C8D4×D6711yescharacteristic
793C2×C8D4×D6711yescharacteristic
794C4⋊C4—2681no—
795C4⋊C4—2681no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—2681no—
800C23—21no—
801C23—2681no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—5361no—
805C23—671no—
806C23—671no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#41×D6711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—2682no—
822Q8—2684no—
823Q8—2684no—
824Q8—2681no—
825Q8—2681no—
826Q8—1342no—
827Q8—1342no—
828Q8—1341no—
829Q8—1341no—
830Q8#1452401112yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2682no—
839D4—1341no—
840D4—1341no—
841D4#1452401112yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2684no—
854C2×C4—2684no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
880C2×C4#1452408811yescharacteristic
881C2×C4#1452408911yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—1341no—
890C8—1341no—
891C8—1342no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—5364no—
903C22—672no—
904C22—1341no—
905C22—1341no—
906C22—1341no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22#121×D6711yescharacteristic
910C22#1686403411yescharacteristic
911C22#1686403511yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2681no—
916C4—2682no—
917C4—5361no—
918C4—1341no—
919C4—1341no—
920C4C2×#1452401111yescharacteristic
921C4#1686395411yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
923C4#1686403011yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—2681no—
928C2—5361no—
929C2—1342no—
930C2#2256358011yescharacteristic
931C2#473×D6711yescharacteristic
932C2#2256994411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#473×C67C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#41×D67C22
hypercenterC2×#473D67
hypocenterC67#24400
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863669C2semidirect
4. C2×#16863550C2semidirect
6. #22561510C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561329C2semidirect
9. #22561328C2semidirect
10. #22560726C2semidirect
11. #22560724C2semidirect
12. #22560674C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560131C2semidirect
15. C2×#473×C67C2semidirect
26. C22×#11761618C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
44. C2×#14523968C22semidirect
45. C2×#14523967C22semidirect
46. C2×#14523962C22semidirect
47. C2×#14523962C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863161C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
65. C22×Q16×C67C22semidirect
68. C2×#108×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. C2×#101×C67C22semidirect
444. C2×D67#473semidirect
469. C2×#473D67semidirect
482. C67#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D67semidirect
514. C2×#108C2×D67semidirect
523. C2×#101C2×D67semidirect
524. C2×#101C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
C2×#168636692
#225694652
C2×#168635502
#225686562
#225615102
#225615082
#225613292
#225613282
#225607262
#225607242
#225606742
#225604122
#225601312
C2×#473×C672
#2440067