Finite Group Databasebeta

← #30893128

Subgroups — #30893128

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569457C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524072—21no—
23#137×D67—24no—
24#137×D67—24no—
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D67—21no—
27C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D67—21no—
29C2×#14524050C2211yescharacteristic
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32#16863657—24no—
33#16863540—21no—
34#16863538—21no—
35#16863533—21no—
36#16863533—21no—
37#16863533—21no—
38#16863533—21no—
39#16863533—21no—
40#16863528—21no—
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42#16863398C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
50#16863364—21no—
51#16863364C2211yescharacteristic
52#16863362—21no—
53#16863362C2211yescharacteristic
54#16863359—21no—
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863161C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C67C2211yescharacteristic
67#471×C67—24no—
68C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—22no—
88C2×Q8×D67—41no—
89C2×Q8×D67—41no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524076—22no—
98#14524076—22no—
99#14524075—28no—
100#14524074—22no—
101#14524074—22no—
102#14524073—22no—
103#14524073D414yescomplemented
104#14524072—28no—
105#14524069—41no—
106#14524069—41no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—21no—
110Q16×D67—28no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—22no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761616—21no—
117C2×#11761616—41no—
118C2×#11761615—21no—
119SD16×D67—28no—
120C2×#11761613—21no—
121#14524050—22no—
122#14524050—41no—
123C2×#11761612—21no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128M16×D67—22no—
129M16×D67—22no—
130C22×C67⋊C8—21no—
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139#14523978—22no—
140#14523968—21no—
141#14523968—21no—
142#14523968—21no—
143#14523967—21no—
144#14523967—21no—
145#14523967—21no—
146#14523965—21no—
147#14523964—21no—
148#14523962—41no—
149#14523961—22no—
150#14523961—41no—
151#14523960—22no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—22no—
168#137×C67D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—22no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—41no—
178C2×D8×C67—21no—
179#131×C67—22no—
180#131×C67—41no—
181C2×M16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187#108×C67—22no—
188#101×C67—22no—
189#100×C67—22no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67#4111yescharacteristic
192#11761629—22no—
193#11761629—41no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—24no—
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—22no—
219Q8×D67—41no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—82no—
234D4×D67—22no—
235D4×D67—41no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67#4111yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259Dic268—24no—
260#11761618—24no—
261#11761618—24no—
262#11761617—24no—
263#11761616—24no—
264#11761616—42no—
265#11761616—42no—
266#11761616—42no—
267#11761615—24no—
268#11761613—42no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—42no—
275#11761612C2×D412yes—
276#11761611—24no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—42no—
283C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C8×D67—24no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—41no—
289C22⋊Dic67—41no—
290C24×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67C2×D412yes—
294#41×C67C2×D412yes—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313Q16×C67—24no—
314SD16×C67—24no—
315SD16×C67—42no—
316SD16×C67—42no—
317SD16×C67—42no—
318D8×C67—42no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—42no—
325M16×C67C2×D412yes—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—42no—
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67—81no—
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67#12111yescharacteristic
350C22×D67#12111yescharacteristic
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67#12012yes—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67#12012yes—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—82no—
382C22⋊D67—82no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67#12111yescharacteristic
393C2×Dic67#12111yescharacteristic
394D268—21no—
395D268—21no—
396D268—42no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411Dic134—22no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—22no—
415Dic134—42no—
416Dic134—44no—
417Dic134—44no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420C8×C67—22no—
421C8×C67—21no—
422C8×C67—21no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—22no—
426C67⋊C8—21no—
427C67⋊C8—21no—
428C67⋊C8—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—22no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—161no—
439C22×C67—161no—
440C22×C67C2×#12111yescharacteristic
441C22×C67#54611yescharacteristic
442C22×C67#54611yescharacteristic
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—84no—
454C2×D67#47112yescomplemented
455C4×C67—22no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67C2×#12011yescharacteristic
458C4×C67#53411yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461Dic67—21no—
462Dic67—21no—
463Dic67—42no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466#24401—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—42no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#241011yescharacteristic
472C2×C67C2×#47111yescharacteristic
473C2×C67#306911yescharacteristic
474D67—22no—
475D67—41no—
476D67—81no—
477C22×#137—671no—
478C2×#471—671no—
479C2×#471D6711yescharacteristic, complemented
480#3006—671no—
481C2×#448—671no—
482#2880—671no—
483#2052—671no—
484#2052—671no—
485#2019—671no—
486#2019—671no—
487#1908—671no—
488#1908—671no—
489#1900—671no—
490#1855—671no—
491#1784—671no—
492C67#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C23×Q8—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—671no—
497C2×#137—671no—
498C2×#137—1341no—
499C2×#137—1341no—
500C2×#137—1344no—
501C2×#137—1344no—
502C2×#137C2×D6711yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
505C22×Q16—1341no—
506C22×SD16—671no—
507C22×SD16—1341no—
508C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C2×#131—671no—
510C2×#131C2×D6711yescharacteristic
511C22×M16—671no—
512C2×#121—671no—
513#471—24no—
514#471—1344no—
515#449—1341no—
516#449—1341no—
517#448—1341no—
518#448—1341no—
519#448—1341no—
520#448—1341no—
521#448—1341no—
522#447—1341no—
523C2×#108—671no—
524C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#417—671no—
526#417—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103—671no—
529C2×#101—671no—
530C2×#101—671no—
531C2×#101—671no—
532C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—671no—
534C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#408—671no—
536#408—671no—
537#408—1341no—
538#408—1341no—
539#407—671no—
540#407—671no—
541#407—1341no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—1341no—
544#343—671no—
545#343—671no—
546#341—671no—
547#341—671no—
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1342no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×Q8—2681no—
559C22×Q8—2681no—
560C22×Q8—671no—
561C22×Q8—671no—
562C22×Q8—1341no—
563C22×Q8—1341no—
564C22×Q8—1341no—
565C22×Q8—1341no—
566C22×Q8—1341no—
567C22×Q8—1342no—
568C22×Q8—1342no—
569C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
570C22×D4—671no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4—671no—
575C23×C4—1341no—
576C23×C4—1341no—
577#137—22no—
578#137—674no—
579#137—1342no—
580#137—1342no—
581#137—1348no—
582#137—1348no—
583#137—1342no—
584#137—1342no—
585#137—1342no—
586#137C22⋊D6714yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—2681no—
590AGL(1,ℤ/8)—2681no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1348no—
594C2×Q16—1341no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—2681no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1348no—
607C2×SD16—1342no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1341no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—2681no—
616#131—1342no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—671no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16—1341no—
623C2×M16—1342no—
624C2×M16—1342no—
625C2×M16C22×D6711yescharacteristic
626C2×M16C22×D6711yescharacteristic
627C2×M16C22×D6711yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—671no—
630C22×C8—1341no—
631C22×C8—1341no—
632C22×C8C22×D6711yescharacteristic
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639#108—22no—
640#108—1342no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#101—22no—
650#101—2681no—
651#101—2681no—
652#101—1342no—
653#100—22no—
654#100—1342no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8—671no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C24—21no—
668C24—671no—
669C24—1341no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2681no—
677#41—2681no—
678#41—1342no—
679#41—1342no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684#41D4×D6712yes—
685#41C2×C22⋊D6712yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2681no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—2681no—
698C2×Q8—2682no—
699C2×Q8—2682no—
700C2×Q8—2682no—
701C2×Q8—2682no—
702C2×Q8—672no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1344no—
706C2×Q8—1344no—
707C2×Q8—1342no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
714C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2681no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2681no—
727C2×D4—5362no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1342no—
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2681no—
741C22×C4—2681no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4C23×D6711yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1344no—
761Q16—1344no—
762Q16—1344no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—2682no—
768SD16—2682no—
769SD16—2682no—
770SD16—1344no—
771SD16—1344no—
772SD16—1344no—
773D8—42no—
774D8—2682no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—2682no—
782M16—672no—
783M16—1344no—
784M16—1341no—
785M16—1341no—
786M16—1341no—
787M16—1341no—
788M16—1341no—
789M16C2×C22⋊D6712yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—2682no—
797C2×C8—671no—
798C2×C8—671no—
799C2×C8—1344no—
800C2×C8—1341no—
801C2×C8—1341no—
802C2×C8—1341no—
803C2×C8—1341no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8D4×D6711yescharacteristic
806C2×C8D4×D6711yescharacteristic
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—2681no—
810C22⋊C4—2681no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2681no—
818C23—2682no—
819C23—2682no—
820C23—5361no—
821C23—671no—
822C23—671no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23#41×D6711yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—2682no—
834Q8—2684no—
835Q8—2684no—
836Q8—2681no—
837Q8—2681no—
838Q8—1342no—
839Q8—1342no—
840Q8—1341no—
841Q8—1341no—
842Q8#1452401112yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2682no—
855D4—5362no—
856D4—5362no—
857D4—1341no—
858D4—1341no—
859D4#1452401112yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2684no—
869C2×C4—2684no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
895C2×C4#1452408811yescharacteristic
896C2×C4#1452408911yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2681no—
903C8—2681no—
904C8—1341no—
905C8—1341no—
906C8—1342no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—5364no—
923C22—672no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22—1341no—
927C22—1341no—
928C22—1341no—
929C22#121×D6711yescharacteristic
930C22#1686403411yescharacteristic
931C22#1686403511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—2681no—
935C4—2682no—
936C4—5361no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4C2×#1452401111yescharacteristic
940C4#1686395411yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
942C4#1686403011yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—2681no—
947C2—161no—
948C2—5361no—
949C2—1342no—
950C2#2256358011yescharacteristic
951C2#471×D6711yescharacteristic
952C2#2256994111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#471×C67C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569457C2
hypercenterC2×#471D67
hypocenterC67#24401
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D67C2semidirect
2. C2×#16863657C2semidirect
4. C2×#16863533C2semidirect
5. #22568656C2semidirect
6. #22561510C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561325C2semidirect
9. #22561321C2semidirect
10. #22560726C2semidirect
11. #22560724C2semidirect
12. #22560669C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560131C2semidirect
15. C2×#471×C67C2semidirect
27. C22×#11761616C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
44. C2×#14523968C22semidirect
45. C2×#14523967C22semidirect
46. C2×#14523962C22semidirect
47. C2×#14523961C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
49. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863161C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
65. C22×SD16×C67C22semidirect
68. C2×#108×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
103. #14524073D4semidirect
168. #137×C67D4semidirect
454. C2×D67#471semidirect
479. C2×#471D67semidirect
492. C67#24401semidirect
508. C22×SD16C2×D67semidirect
524. C2×#108C2×D67semidirect
532. C2×#101C2×D67semidirect
534. C2×#100C2×D67semidirect
586. #137C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
C2×#168636572
#225694572
C2×#168635332
#225686562
#225615102
#225615082
#225613252
#225613212
#225607262
#225607242
#225606692
#225604122
#225601312
C2×#471×C672
#2440167