Finite Group Databasebeta

← #30893130

Subgroups — #30893130

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524072—21no—
23#137×D67—24no—
24#137×D67—24no—
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D67—21no—
28C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D67—21no—
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32C2×M16×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34#16863661—24no—
35#16863659—24no—
36#16863544—21no—
37#16863542—21no—
38#16863536—21no—
39#16863536—21no—
40#16863536—21no—
41#16863536—21no—
42#16863536—21no—
43#16863531—21no—
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863364—21no—
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863362—21no—
56#16863362C2211yescharacteristic
57#16863359—21no—
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863359C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—22no—
88C2×Q8×D67—41no—
89C2×Q8×D67—41no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C22×D268—21no—
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524075—28no—
101#14524074—22no—
102#14524074—22no—
103#14524073—22no—
104#14524073D414yescomplemented
105#14524072—28no—
106#14524071—41no—
107#14524071—41no—
108#14524068—22no—
109#14524068—22no—
110C2×Dic268—21no—
111C2×#11761618—21no—
112C2×#11761618—21no—
113Q16×D67—28no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617—22no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—41no—
120C2×#11761616—21no—
121C2×#11761615—21no—
122C2×#11761615—21no—
123C2×#11761615—21no—
124C2×#11761615—21no—
125C2×#11761615—22no—
126C2×#11761615—41no—
127SD16×D67—28no—
128C2×D536—21no—
129C2×#11761613—21no—
130#14524050—22no—
131#14524050—41no—
132C2×#11761612—21no—
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761612C2311yescharacteristic
136C2×#11761611—21no—
137M16×D67—22no—
138M16×D67—22no—
139C22×C67⋊C8—21no—
140C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D67—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018—21no—
144#14524018—21no—
145#14524018—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147#14523979—22no—
148#14523978—22no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523963—21no—
153#14523962—22no—
154#14523961—22no—
155#14523961—41no—
156#14523959—22no—
157#14523959—22no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
172#137×C67—22no—
173#137×C67D414yescomplemented
174C2×Q16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176#131×C67—22no—
177#131×C67—41no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67—21no—
183C22×C8×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#103×C67—21no—
188#102×C67—21no—
189#101×C67—41no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67#4111yescharacteristic
193#11761629—22no—
194#11761629—41no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761627—22no—
202#11761627—41no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D412yes—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—24no—
219Q8×D67—22no—
220Q8×D67—41no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—41no—
235C2×D268—41no—
236C2×D268—82no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241D4×D67—22no—
242D4×D67—41no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67#4111yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—41no—
260C2×C4×D67—41no—
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265Dic268—24no—
266#11761618—24no—
267#11761618—24no—
268#11761617—24no—
269#11761617—42no—
270#11761617—42no—
271#11761617—42no—
272#11761616—24no—
273#11761615—24no—
274#11761615—42no—
275#11761615—42no—
276#11761615—42no—
277D536—42no—
278#11761613—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—42no—
285#11761612C2×D412yes—
286#11761611—24no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—42no—
293C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D67—24no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67C2×D412yes—
301#41×C67C2×D412yes—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C67C2×D412yes—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315Q16×C67—24no—
316SD16×C67—24no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—42no—
323M16×C67C2×D412yes—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—42no—
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67C2×#4111yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67#12111yescharacteristic
350C22×D67#12111yescharacteristic
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67#12012yes—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67#12012yes—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12111yescharacteristic
387C2×Dic67#12111yescharacteristic
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—42no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—82no—
396D268—82no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411Dic134—22no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—22no—
415Dic134—42no—
416Dic134—44no—
417Dic134—44no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420C8×C67—22no—
421C8×C67—21no—
422C8×C67—21no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—22no—
426C67⋊C8—21no—
427C67⋊C8—21no—
428C67⋊C8—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—22no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67C2×#12111yescharacteristic
436C22×C67#54611yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—84no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—161no—
453C2×D67—161no—
454C2×D67#47112yescomplemented
455C4×C67—22no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67C2×#12011yescharacteristic
459C4×C67#53411yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67D4211yescharacteristic
462Dic67—21no—
463Dic67—21no—
464Dic67—42no—
465Dic67—41no—
466#24401—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—42no—
470C2×C67#241011yescharacteristic
471C2×C67C2×#47111yescharacteristic
472C2×C67#306911yescharacteristic
473D67—22no—
474D67—41no—
475D67—81no—
476D67—161no—
477C22×#137—671no—
478C2×#471—671no—
479C2×#471—671no—
480#3006—671no—
481C2×#448—671no—
482#2880—671no—
483#2052—671no—
484#2052—671no—
485#2019—671no—
486#2019—671no—
487#1908—671no—
488#1908D6711yescharacteristic, complemented
489#1900—671no—
490#1855—671no—
491#1784—671no—
492C67#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C23×Q8—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—671no—
497C2×#137—671no—
498C2×#137—1341no—
499C2×#137—1341no—
500C2×#137—1344no—
501C2×#137—1344no—
502C2×#137C2×D6711yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
505C22×Q16—1341no—
506C22×SD16—671no—
507C22×SD16—671no—
508C22×SD16—1341no—
509C2×#131—671no—
510C2×#131C2×D6711yescharacteristic
511C22×M16—671no—
512C2×#121—671no—
513#471—1344no—
514#471—1344no—
515#449—1341no—
516#449—1341no—
517#448—1341no—
518#448—1341no—
519#448—1341no—
520#448—1341no—
521#448—1341no—
522#447—1341no—
523C2×#108—671no—
524C2×#108—671no—
525#417—671no—
526#417C2×D6711yescharacteristic
527C2×#103—671no—
528C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#101—671no—
530C2×#101—671no—
531C2×#101—671no—
532C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—671no—
534C2×#100—671no—
535#408—671no—
536#408—671no—
537#408—1341no—
538#408—1341no—
539#407—671no—
540#407—671no—
541#407—1341no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—1341no—
544#343—671no—
545#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#341—671no—
547#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1342no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×Q8—2681no—
559C22×Q8—2681no—
560C22×Q8—671no—
561C22×Q8—671no—
562C22×Q8—1341no—
563C22×Q8—1341no—
564C22×Q8—1341no—
565C22×Q8—1341no—
566C22×Q8—1341no—
567C22×Q8—1342no—
568C22×Q8—1342no—
569C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
570C22×D4—671no—
571C22×D4—671no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4—1341no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—1341no—
576C23×C4—1341no—
577#137—22no—
578#137—674no—
579#137—1342no—
580#137—1342no—
581#137—1348no—
582#137—1348no—
583#137—1342no—
584#137—1342no—
585#137—1342no—
586#137D26814yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—2681no—
588AGL(1,ℤ/8)—2681no—
589AGL(1,ℤ/8)—1342no—
590AGL(1,ℤ/8)—1342no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1348no—
594C2×Q16—1341no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—2681no—
598C2×SD16—2681no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1348no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1342no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×D8—1341no—
612C2×D8—1341no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—2681no—
616#131—1342no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—671no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16—1341no—
623C2×M16—1342no—
624C2×M16—1342no—
625C2×M16C22×D6711yescharacteristic
626C2×M16C22×D6711yescharacteristic
627C2×M16C22×D6711yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—671no—
630C22×C8—1341no—
631C22×C8—1341no—
632C22×C8C22×D6711yescharacteristic
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—1341no—
639#108—1342no—
640#108—1342no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#102—21no—
648#102—1341no—
649#101—41no—
650#101—2681no—
651#101—1342no—
652#101—1342no—
653#100—1342no—
654#100—1342no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8—671no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C24—671no—
668C24—1341no—
669C24—1341no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2681no—
677#41—2681no—
678#41—1342no—
679#41—1342no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684#41D4×D6712yes—
685#41C2×D26812yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2681no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—2681no—
698C2×Q8—2682no—
699C2×Q8—2682no—
700C2×Q8—2682no—
701C2×Q8—2682no—
702C2×Q8—672no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1344no—
706C2×Q8—1344no—
707C2×Q8—1342no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
714C2×Q8C2×D26812yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2681no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—5362no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2681no—
742C22×C4—2681no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4C23×D6711yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1344no—
761Q16—1344no—
762Q16—1344no—
763SD16—24no—
764SD16—2682no—
765SD16—2682no—
766SD16—2682no—
767SD16—2682no—
768SD16—2682no—
769SD16—2682no—
770SD16—1344no—
771SD16—1344no—
772SD16—1344no—
773D8—2682no—
774D8—2682no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—2682no—
782M16—672no—
783M16—1344no—
784M16—1341no—
785M16—1341no—
786M16—1341no—
787M16—1341no—
788M16—1341no—
789M16C2×D26812yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—2682no—
797C2×C8—671no—
798C2×C8—671no—
799C2×C8—1344no—
800C2×C8—1341no—
801C2×C8—1341no—
802C2×C8—1341no—
803C2×C8—1341no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8D4×D6711yescharacteristic
806C2×C8D4×D6711yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2681no—
810C22⋊C4—2681no—
811C23—21no—
812C23—2681no—
813C23—2682no—
814C23—2682no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—671no—
822C23—671no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23#41×D6711yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—2682no—
834Q8—2684no—
835Q8—2684no—
836Q8—2681no—
837Q8—2681no—
838Q8—1342no—
839Q8—1342no—
840Q8—1341no—
841Q8—1341no—
842Q8#1452401312yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—2682no—
847D4—2682no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2682no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—5362no—
856D4—5362no—
857D4—1341no—
858D4—1341no—
859D4#1452401312yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2682no—
870C2×C4—2684no—
871C2×C4—2684no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2682no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C22×D26811yescharacteristic
895C2×C4#1452408811yescharacteristic
896C2×C4#1452408911yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2681no—
903C8—2681no—
904C8—1341no—
905C8—1341no—
906C8—1342no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—5364no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—10721no—
922C22—10721no—
923C22—672no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22—1341no—
927C22—1341no—
928C22—1341no—
929C22#121×D6711yescharacteristic
930C22#1686403811yescharacteristic
931C22#1686404111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—2681no—
936C4—2682no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4C2×#1452401311yescharacteristic
940C4#1686395411yescharacteristic
941C4#1686402811yescharacteristic
942C4D4×D26811yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—2681no—
947C2—5361no—
948C2—10721no—
949C2—1342no—
950C2#2256358211yescharacteristic
951C2#471×D6711yescharacteristic
952C2#2256994411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569462C2
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#24401
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D67C2semidirect
2. C2×#16863661C2semidirect
3. C2×#16863659C2semidirect
5. C2×#16863536C2semidirect
6. #22568656C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561509C2semidirect
9. #22561326C2semidirect
10. #22561322C2semidirect
11. #22560722C2semidirect
12. #22560671C2semidirect
13. #22560415C2semidirect
14. #22560131C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
28. C22×#11761617C22semidirect
29. C22×#11761615C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
48. C2×#14523962C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
104. #14524073D4semidirect
173. #137×C67D4semidirect
454. C2×D67#471semidirect
488. #1908D67semidirect
492. C67#24401semidirect
528. C2×#103C2×D67semidirect
532. C2×#101C2×D67semidirect
545. #343C2×D67semidirect
547. #341C2×D67semidirect
586. #137D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
C2×#168636612
C2×#168636592
#225694622
C2×#168635362
#225686562
#225615112
#225615092
#225613262
#225613222
#225607222
#225606712
#225604152
#225601312
C67×#19082
#2440167