Finite Group Databasebeta

← #30893136

Subgroups — #30893136

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524069—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×#14524063—21no—
28C2×#14524063—21no—
29C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11761612C2211yescharacteristic
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33#16863666—24no—
34#16863659—24no—
35#16863543—21no—
36#16863543—21no—
37#16863543—21no—
38#16863543—21no—
39#16863541—21no—
40#16863541—21no—
41#16863535—21no—
42#16863530—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic
47C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863161C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63#408×C67—21no—
64#408×C67—21no—
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#408×C67C2211yescharacteristic
67#407×C67—21no—
68#407×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67—21no—
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524074—28no—
86#14524073—22no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073D414yescomplemented
90#14524069—28no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524068—22no—
94#14524068—22no—
95#14524068—22no—
96#14524068—41no—
97#14524068—41no—
98#14524068D414yescomplemented
99#14524063—28no—
100#14524063—28no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761617—22no—
104C2×#11761617—21no—
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761617—41no—
107C2×#11761616—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×D536—22no—
114C2×D536—21no—
115C2×D536—21no—
116C2×D536—41no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761612—22no—
122C2×#11761612—22no—
123C2×#11761612—21no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C22×C67⋊C8—21no—
129#14524017—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135#14523979—22no—
136#14523979—22no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523961—22no—
146#14523961—41no—
147#14523959—22no—
148#14523959—22no—
149#14523959—22no—
150#14523959—41no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C22⋊(C67⋊C8)—21no—
153C2×#41×C67—21no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×#41×C67—22no—
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—41no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67D411yescharacteristic
160C2×#41×C67D411yescharacteristic
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162C2×#41×C67C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C67D411yescharacteristic
164C22×D4×C67—21no—
165C22×D4×C67D411yescharacteristic
166C23×C4×C67—21no—
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168#131×C67—22no—
169#131×C67—22no—
170#131×C67—41no—
171#131×C67—41no—
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C22×C8×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C67—21no—
181C22⋊C8×C67—21no—
182C22⋊C8×C67—21no—
183C22⋊C8×C67—21no—
184C22⋊C8×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192#11761628—24no—
193#11761628—24no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134C2×D412yes—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D412yes—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—41no—
230C2×C4×D67—41no—
231#11761618—24no—
232#11761618—24no—
233#11761617—42no—
234#11761617—42no—
235#11761616—24no—
236#11761616—24no—
237#11761615—24no—
238#11761615—24no—
239#11761615—42no—
240#11761615—42no—
241D536—42no—
242D536—42no—
243#11761613—24no—
244#11761613—24no—
245#11761613—42no—
246#11761613—42no—
247#11761612—24no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612C2×D412yes—
255#11761612C2×D412yes—
256C2×C67⋊C8—24no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67#4111yescharacteristic
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—22no—
270#41×C67—22no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—42no—
276#41×C67—42no—
277#41×C67—41no—
278#41×C67—41no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67—42no—
281#41×C67C2×D412yes—
282#41×C67C2×D412yes—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—22no—
285C2×Q8×C67—41no—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—42no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67#4111yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—42no—
321M16×C67—42no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—42no—
329C2×C8×C67—42no—
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—81no—
343C23×C67#12111yescharacteristic
344C23×C67#12111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C22×D67—22no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—21no—
358Q8×C67—21no—
359Q8×C67—42no—
360Q8×C67#12012yes—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67#12012yes—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—42no—
388C2×C4×C67—42no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67#12111yescharacteristic
392C2×C4×C67#12111yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D67—44no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—82no—
402C22⋊D67—82no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408D268—22no—
409D268—22no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416C4×D67—44no—
417C4×D67—44no—
418Dic134—22no—
419Dic134—22no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422C8×C67—21no—
423C8×C67—21no—
424C8×C67—21no—
425C8×C67—21no—
426C8×C67—41no—
427C8×C67—41no—
428C67⋊C8—22no—
429C67⋊C8—22no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—22no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—84no—
449C22×C67C2×#12111yescharacteristic
450C22×C67#54611yescharacteristic
451C22×C67#54611yescharacteristic
452C2×D67—42no—
453C2×D67—82no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—82no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—161no—
461C2×D67—161no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—22no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67C2×#12011yescharacteristic
467C4×C67#53411yescharacteristic
468C4×C67D4211yescharacteristic
469C4×C67D4211yescharacteristic
470Dic67—42no—
471Dic67—81no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—42no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#241011yescharacteristic
480C2×C67#306711yescharacteristic
481C2×C67#306811yescharacteristic
482D67—82no—
483D67—161no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006—671no—
488C2×#449—671no—
489#2880D6711yescharacteristic, complemented
490#2052—671no—
491#2051—671no—
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908—671no—
495#1907—671no—
496#1900—671no—
497#1855—671no—
498#1785—671no—
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41C2×D6711yescharacteristic
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—671no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16—671no—
515C22×D8—671no—
516C2×#131C2×D6711yescharacteristic
517C2×#131C2×D6711yescharacteristic
518C22×M16—671no—
519C2×#121—671no—
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525#449—1341no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—1341no—
529#447—1341no—
530C2×#108—671no—
531C2×#108—671no—
532#417—671no—
533#417—671no—
534C2×#103—671no—
535C2×#102—671no—
536C2×#101—671no—
537C2×#101—671no—
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100—671no—
541C2×#100—671no—
542#408—21no—
543#408—21no—
544#408C2×D6711yescharacteristic
545#408C2×D6711yescharacteristic
546#407—21no—
547#407—671no—
548#407C2×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—21no—
550C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
551#343—671no—
552#343—671no—
553#341—671no—
554#341—671no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—1342no—
564C2×#41—1342no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41D26811yescharacteristic
570C2×#41D26811yescharacteristic
571C2×#41C22×D6711yescharacteristic
572C2×#41C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8D26811yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—671no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4D26811yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#137—674no—
585#137—1342no—
586#137—1348no—
587#137—1342no—
588#137—1342no—
589AGL(1,ℤ/8)—2681no—
590AGL(1,ℤ/8)—2681no—
591AGL(1,ℤ/8)—674no—
592AGL(1,ℤ/8)—1342no—
593AGL(1,ℤ/8)—1342no—
594AGL(1,ℤ/8)—1342no—
595AGL(1,ℤ/8)—1348no—
596AGL(1,ℤ/8)—1342no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—2681no—
603C2×SD16—1342no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—2681no—
613C2×D8—1342no—
614C2×D8—1341no—
615C2×D8—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1341no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—22no—
621#131—22no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—671no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—671no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16—1342no—
632C2×M16—1341no—
633C2×M16C22×D6711yescharacteristic
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—1341no—
638C22×C8C22×D6711yescharacteristic
639C22×C8C22×D6711yescharacteristic
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646#108—1342no—
647#108—1342no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—2681no—
657#101—1342no—
658#100—2681no—
659#100—1342no—
660#100—1342no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—1341no—
676C24—1341no—
677C24#1176162811yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—1344no—
699#41—1344no—
700#41D4×D6712yes—
701#41D4×D6712yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—672no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
712C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2681no—
724C2×D4—2681no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2681no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—5362no—
729C2×D4—672no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4C2×D26811yescharacteristic
742C2×D4C2×D26811yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—2682no—
756C22×C4—2681no—
757C22×C4—2681no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×D26811yescharacteristic
763C22×C4C2×D26811yescharacteristic
764C22×C4#1176162811yescharacteristic
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—1344no—
767Q16—1344no—
768SD16—2682no—
769SD16—2682no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—1344no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—2682no—
777D8—2682no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—1344no—
781D8—1344no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—672no—
789M16—672no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1344no—
795M16—1341no—
796M16—1341no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1344no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2681no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—5361no—
835C23—5361no—
836C23—1342no—
837C23#1452401711yescharacteristic
838C23#1452401711yescharacteristic
839C23C2×#1176162811yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—2681no—
845Q8—2681no—
846Q8—1342no—
847Q8—1342no—
848Q8#1452401312yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—2684no—
860D4—2684no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—2681no—
867D4—5362no—
868D4—5362no—
869D4—1342no—
870D4—1342no—
871D4#1452401312yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2684no—
892C2×C4—2684no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401711yescharacteristic
899C2×C4#1452401711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
903C2×C4C22×D26811yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408811yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2681no—
913C8—2681no—
914C8—1342no—
915C8—1342no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—2682no—
934C22—5362no—
935C22—5362no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—5361no—
941C22—10721no—
942C22—10721no—
943C22C2×#1452401711yescharacteristic
944C22#1686403611yescharacteristic
945C22#1686403611yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—2682no—
951C4—5361no—
952C4C2×#1452401311yescharacteristic
953C4#1686395811yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—5362no—
963C2—10721no—
964C2#2256357711yescharacteristic
965C2#2256992911yescharacteristic
966C2#2256993711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524017
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2880C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2880D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864194C2semidirect
2. C2×#16863666C2semidirect
3. C2×#16863659C2semidirect
4. #22569461C2semidirect
5. C2×#16863543C2semidirect
6. #22561507C2semidirect
7. #22561500C2semidirect
8. #22561324C2semidirect
9. #22561318C2semidirect
10. #22560724C2semidirect
11. #22560717C2semidirect
12. #22560670C2semidirect
13. #22560416C2semidirect
14. #22560135C2semidirect
15. C67×#2880C2semidirect
29. C22×#11761617C22semidirect
30. C22×D536C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
47. C2×#14523968C22semidirect
48. C2×#14523965C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863161C22semidirect
89. #14524073D4semidirect
98. #14524068D4semidirect
489. #2880D67semidirect
499. C67#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168636662
C2×#168636592
#225694612
C2×#168635432
#225615072
#225615002
#225613242
#225613182
#225607242
#225607172
#225606702
#225604162
#225601352
C67×#28802
#2440267