Finite Group Databasebeta

← #30893138

Subgroups — #30893138

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524073—21no—
22C2×#14524069C2211yescharacteristic
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524069C2211yescharacteristic
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524068—21no—
27C2×#14524063—21no—
28C2×#14524063—21no—
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30C2×#14524049C2211yescharacteristic
31C22×#11761612C2211yescharacteristic
32#16863663—24no—
33#16863656—24no—
34#16863539—21no—
35#16863539—21no—
36#16863534—21no—
37#16863529—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
40#16863395C2211yescharacteristic
41#16863395C2211yescharacteristic
42C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
48#16863362C2211yescharacteristic
49#16863362C2211yescharacteristic
50#16863361—21no—
51#16863361—21no—
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863360C2211yescharacteristic
54#16863358—21no—
55C22⋊C8×D67—21no—
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863165C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863161C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C67C2211yescharacteristic
64#449×C67—21no—
65#449×C67—21no—
66#449×C67—21no—
67#449×C67—21no—
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×Dic134D411yescharacteristic
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524074—22no—
86#14524074—22no—
87#14524074—22no—
88#14524074D414yescomplemented
89#14524073—28no—
90#14524069—22no—
91#14524069—22no—
92#14524069—22no—
93#14524069—22no—
94#14524069—22no—
95#14524069—41no—
96#14524069—41no—
97#14524069D414yescomplemented
98#14524068—28no—
99#14524063—28no—
100#14524063—28no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761613—21no—
112C2×#11761613—21no—
113#14524049—22no—
114#14524049—22no—
115#14524049—41no—
116#14524049—41no—
117C2×#11761612—22no—
118C2×#11761612—22no—
119C2×#11761612—21no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8—21no—
129C2×C8×D67—21no—
130C2×C8×D67—21no—
131#14523979—22no—
132#14523979—22no—
133#14523966—21no—
134#14523966—21no—
135#14523963—21no—
136#14523963—21no—
137#14523962—22no—
138#14523962—41no—
139#14523960—22no—
140#14523960—22no—
141#14523960—22no—
142#14523960—41no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144C22⋊(C67⋊C8)—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)—21no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151C2×#41×C67—22no—
152C2×#41×C67—22no—
153C2×#41×C67—21no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×#41×C67—21no—
156C2×#41×C67—21no—
157C2×#41×C67—41no—
158C2×#41×C67—41no—
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67—21no—
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×SD16×C67—41no—
170C2×D8×C67—22no—
171C2×D8×C67—21no—
172C2×D8×C67—21no—
173C2×D8×C67—41no—
174C22×C8×C67C2311yescharacteristic
175C22×C8×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—21no—
182#103×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
190C23×D67—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—22no—
198#11761628—22no—
199#11761628—41no—
200#11761628—41no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628C2×D412yes—
207C2×Dic134—22no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—22no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—42no—
230#11761618—24no—
231#11761618—24no—
232#11761616—24no—
233#11761616—24no—
234#11761616—42no—
235#11761616—42no—
236#11761615—24no—
237#11761615—24no—
238#11761613—24no—
239#11761613—24no—
240#11761613—42no—
241#11761613—42no—
242#11761612—24no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612C2×D412yes—
254#11761612C2×D412yes—
255#11761611—42no—
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—24no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C8×D67—42no—
265C8×D67—42no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67#4111yescharacteristic
269#41×C67—24no—
270#41×C67—24no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276#41×C67—42no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67C2×D412yes—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—82no—
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—42no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67—41no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67#4111yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318SD16×C67—42no—
319SD16×C67—42no—
320D8×C67—42no—
321D8×C67—42no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—81no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67#12111yescharacteristic
349C23×C67#12111yescharacteristic
350C23×C67C2×#4111yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—81no—
356Q8×C67—22no—
357Q8×C67—22no—
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—44no—
363D4×C67—44no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—82no—
371D4×C67—82no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—44no—
384C2×C4×C67—44no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—81no—
389C2×C4×C67#12111yescharacteristic
390C2×C4×C67#12111yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D67—22no—
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—42no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—41no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—42no—
406D268—21no—
407D268—21no—
408D268—21no—
409D268—42no—
410D268#12012yes—
411C4×D67—22no—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417Dic134—21no—
418Dic134—21no—
419Dic134—21no—
420Dic134—42no—
421Dic134#12012yes—
422C8×C67—21no—
423C8×C67—21no—
424C8×C67—21no—
425C8×C67—21no—
426C67⋊C8—22no—
427C67⋊C8—22no—
428C67⋊C8—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—82no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—161no—
451C22×C67—161no—
452C22×C67C2×#12111yescharacteristic
453C22×C67#54611yescharacteristic
454C22×C67#54611yescharacteristic
455C2×D67—22no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—84no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—42no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67C2×#12011yescharacteristic
467C4×C67#53411yescharacteristic
468C4×C67D4211yescharacteristic
469C4×C67D4211yescharacteristic
470Dic67—22no—
471Dic67—41no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—82no—
478C2×C67—161no—
479C2×C67#241011yescharacteristic
480C2×C67#306711yescharacteristic
481C2×C67#306811yescharacteristic
482D67—42no—
483D67—81no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006—671no—
488C2×#449D6711yescharacteristic, complemented
489#2880—671no—
490#2052—671no—
491#2051—671no—
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908—671no—
495#1907—671no—
496#1900—671no—
497#1855—671no—
498#1785—671no—
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41C2×D6711yescharacteristic
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—671no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×#131—671no—
517C2×#131—671no—
518C22×M16—671no—
519C2×#121C2×D6711yescharacteristic
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525#449—21no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—1341no—
529#447—1341no—
530C2×#108—671no—
531C2×#108—671no—
532#417—671no—
533#417—671no—
534C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#101—671no—
537C2×#101—671no—
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100—671no—
541C2×#100—671no—
542#408—671no—
543#408—671no—
544#408—1341no—
545#408—1341no—
546#407—671no—
547#407—671no—
548#407—1341no—
549C2×C22⋊C8—1341no—
550C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
551#343—671no—
552#343—671no—
553#341—671no—
554#341—671no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—2681no—
564C2×#41—2681no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—671no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4C22×D6711yescharacteristic
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#137—674no—
585#137—1342no—
586#137—1342no—
587#137—1348no—
588#137—1342no—
589AGL(1,ℤ/8)—2681no—
590AGL(1,ℤ/8)—2681no—
591AGL(1,ℤ/8)—674no—
592AGL(1,ℤ/8)—1342no—
593AGL(1,ℤ/8)—1342no—
594AGL(1,ℤ/8)—1342no—
595AGL(1,ℤ/8)—1342no—
596AGL(1,ℤ/8)—1348no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1341no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—2681no—
621#131—2681no—
622#131—1342no—
623#131—1342no—
624C2×M16—671no—
625C2×M16—671no—
626C2×M16—671no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—671no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16—1342no—
632C2×M16—1341no—
633C2×M16—1341no—
634C2×M16—1341no—
635C22×C8—1341no—
636C22×C8—1341no—
637C22×C8—1341no—
638C22×C8C22×D6711yescharacteristic
639C22×C8C22×D6711yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1342no—
647#108—1342no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—2681no—
657#101—1342no—
658#100—2681no—
659#100—1342no—
660#100—1342no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1341no—
677C24#1176162711yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2681no—
689#41—2681no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—672no—
693#41—672no—
694#41—1342no—
695#41—1342no—
696#41—1341no—
697#41—1341no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2681no—
708C2×Q8—671no—
709C2×Q8—671no—
710C2×Q8—1342no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8D4×D6712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—2681no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—671no—
735C2×D4—671no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4D4×D6712yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C22×C4#1176162711yescharacteristic
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—1344no—
767Q16—1344no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—1344no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—1344no—
781D8—1344no—
782M16—2682no—
783M16—2682no—
784M16—672no—
785M16—672no—
786M16—1341no—
787M16—1341no—
788M16—1341no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1344no—
795M16—1341no—
796M16—1341no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—2682no—
802C2×C8—2682no—
803C2×C8—1341no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1344no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—2682no—
833C23—2682no—
834C23—5361no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23#1452401411yescharacteristic
838C23#1452401411yescharacteristic
839C23C2×#1176162711yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2682no—
845Q8—672no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848Q8—1341no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—2682no—
862D4—2682no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2682no—
866D4—672no—
867D4—1342no—
868D4—1342no—
869D4—1341no—
870D4—1341no—
871D4—1341no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401411yescharacteristic
899C2×C4#1452401411yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408811yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C8—2681no—
914C8—1342no—
915C8—1342no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—5364no—
942C22—1342no—
943C22C2×#1452401411yescharacteristic
944C22#1686403311yescharacteristic
945C22#1686403311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—1342no—
952C4#120×D6711yescharacteristic
953C4#1686395611yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—2682no—
962C2—161no—
963C2—5361no—
964C2#2256357911yescharacteristic
965C2#2256992511yescharacteristic
966C2#2256993311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524014
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#449×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864194C2semidirect
2. C2×#16863663C2semidirect
3. C2×#16863656C2semidirect
4. #22569459C2semidirect
5. #22568655C2semidirect
6. #22561509C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561321C2semidirect
9. #22561316C2semidirect
10. #22560727C2semidirect
11. #22560720C2semidirect
12. #22560673C2semidirect
13. #22560416C2semidirect
14. #22560137C2semidirect
15. C2×#449×C67C2semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. C2×#14523979C22semidirect
42. C2×#14523962C22semidirect
43. C2×#14523962C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
45. C2×#14523960C22semidirect
46. C2×#14523960C22semidirect
47. C2×#14523960C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863165C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863161C22semidirect
61. C22×SD16×C67C22semidirect
62. C22×D8×C67C22semidirect
68. C2×#103×C67C22semidirect
69. C2×#102×C67C22semidirect
88. #14524074D4semidirect
97. #14524069D4semidirect
488. C2×#449D67semidirect
499. C67#24402semidirect
514. C22×SD16C2×D67semidirect
515. C22×D8C2×D67semidirect
534. C2×#103C2×D67semidirect
535. C2×#102C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168636632
C2×#168636562
#225694592
#225686552
#225615092
#225615022
#225613212
#225613162
#225607272
#225607202
#225606732
#225604162
#225601372
C2×#449×C672
#2440267