Finite Group Databasebeta

← #30893140

Subgroups — #30893140

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864196—24no—
19#16864196—24no—
20C2×#14524076—21no—
21C2×#14524076C2211yescharacteristic
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524071—21no—
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524065—21no—
29C2×#14524065—21no—
30C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524049C2211yescharacteristic
33C2×#14524049C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#16863667—24no—
36#16863660—24no—
37#16863543—21no—
38#16863543—21no—
39#16863543—21no—
40#16863543—21no—
41#16863543—21no—
42#16863543—21no—
43#16863537—21no—
44#16863532—21no—
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic
47C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863362C2211yescharacteristic
56#16863362C2211yescharacteristic
57#16863361—21no—
58#16863361—21no—
59#16863360C2211yescharacteristic
60#16863358—21no—
61C22⋊C8×D67—21no—
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C67C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524076—28no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—22no—
103#14524076D414yescomplemented
104#14524071—28no—
105#14524071—22no—
106#14524071—22no—
107#14524071—22no—
108#14524071—22no—
109#14524071—22no—
110#14524071—41no—
111#14524071—41no—
112#14524071D414yescomplemented
113#14524065—28no—
114#14524065—28no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×Dic268—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—21no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—21no—
123C2×#11761617—22no—
124C2×#11761617—21no—
125C2×#11761617—21no—
126C2×#11761617—41no—
127C2×D536—21no—
128C2×D536—21no—
129C2×D536—21no—
130C2×D536—21no—
131C2×D536—22no—
132C2×D536—21no—
133C2×D536—21no—
134C2×D536—41no—
135#14524049—22no—
136#14524049—22no—
137#14524049—41no—
138#14524049—41no—
139C2×#11761612C2311yescharacteristic
140C2×#11761612C2311yescharacteristic
141C2×#11761611—21no—
142C2×#11761611—21no—
143C2×C8×D67—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145#14524017—21no—
146#14524017—21no—
147#14524017—21no—
148#14524017—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523961—22no—
160#14523961—41no—
161#14523959—22no—
162#14523959—22no—
163#14523959—22no—
164#14523959—41no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168(C2×D67)⋊C8—21no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67—22no—
174C2×M16×C67—22no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C22×C8×C67C2311yescharacteristic
182#108×C67—22no—
183#108×C67—22no—
184C22⋊C8×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—24no—
196#11761628—24no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—22no—
202#11761628—22no—
203#11761628—41no—
204#11761628—41no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628C2×D412yes—
216#11761628C2×D412yes—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—22no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—41no—
225C2×Dic134C2×D412yes—
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—41no—
242C2×D268C2×D412yes—
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—42no—
250C2×C22⋊D67—42no—
251C2×C22⋊D67—42no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—41no—
254C2×C22⋊D67—41no—
255C2×C22⋊D67—41no—
256C2×C22⋊D67—41no—
257C2×C22⋊D67—82no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—42no—
267C2×C4×D67—42no—
268C2×C4×D67—42no—
269C2×C4×D67—41no—
270C2×C4×D67—41no—
271Dic268—24no—
272Dic268—24no—
273#11761617—24no—
274#11761617—24no—
275#11761617—24no—
276#11761617—24no—
277#11761617—42no—
278#11761617—42no—
279#11761617—42no—
280#11761617—42no—
281D536—24no—
282D536—24no—
283D536—42no—
284D536—42no—
285D536—42no—
286D536—42no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612—21no—
290#11761612—21no—
291#11761611—42no—
292#11761611—42no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C8×D67—42no—
296C8×D67—42no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301C24×C67#4111yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67#4111yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—24no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67C2×D412yes—
320M16×C67C2×D412yes—
321C2×C8×C67—24no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67#12111yescharacteristic
339C23×C67#12111yescharacteristic
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67#12111yescharacteristic
367C2×C4×C67#12111yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—82no—
383C22⋊D67—82no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392D268—21no—
393D268—22no—
394D268—21no—
395D268—21no—
396D268—22no—
397D268—42no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268#12012yes—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—44no—
410C4×D67—44no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—22no—
416Dic134—21no—
417Dic134—22no—
418Dic134—42no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134#12012yes—
422C8×C67—22no—
423C8×C67—22no—
424C8×C67—21no—
425C8×C67—21no—
426C8×C67—21no—
427C8×C67—21no—
428C8×C67—41no—
429C8×C67—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C2×#12111yescharacteristic
443C22×C67#54611yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C2×D67—22no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—84no—
453C2×D67—82no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—82no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—161no—
461C2×D67—161no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67C2×#12011yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67D4211yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468Dic67—22no—
469Dic67—41no—
470Dic67—42no—
471Dic67—81no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67#241011yescharacteristic
478C2×C67#306711yescharacteristic
479C2×C67#306811yescharacteristic
480D67—42no—
481D67—81no—
482D67—82no—
483D67—161no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006—671no—
488C2×#449—671no—
489#2880—671no—
490#2052—671no—
491#2051—671no—
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908—671no—
495#1907—671no—
496#1900—671no—
497#1855D6711yescharacteristic, complemented
498#1785—671no—
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41—671no—
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—671no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16—671no—
515C22×D8—671no—
516C2×#131—671no—
517C2×#131—671no—
518C22×M16C2×D6711yescharacteristic
519C2×#121—671no—
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525#449—1341no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—1341no—
529#447—1341no—
530C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#417—671no—
533#417—671no—
534C2×#103—671no—
535C2×#102—671no—
536C2×#101—671no—
537C2×#101—671no—
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100—671no—
541C2×#100—671no—
542#408—671no—
543#408—671no—
544#408—1341no—
545#408—1341no—
546#407—671no—
547#407—1341no—
548#407C2×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—1341no—
550C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
551#343—671no—
552#343—671no—
553#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—2681no—
557C2×#41—2681no—
558C2×#41—2681no—
559C2×#41—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—671no—
563C2×#41—1342no—
564C2×#41—1342no—
565C2×#41—1342no—
566C2×#41—1342no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—671no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—1341no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#137—674no—
585#137—1342no—
586#137—1342no—
587#137—1348no—
588#137—1342no—
589AGL(1,ℤ/8)—2681no—
590AGL(1,ℤ/8)—2681no—
591AGL(1,ℤ/8)—674no—
592AGL(1,ℤ/8)—1342no—
593AGL(1,ℤ/8)—1342no—
594AGL(1,ℤ/8)—1342no—
595AGL(1,ℤ/8)—1342no—
596AGL(1,ℤ/8)—1348no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—2681no—
603C2×SD16—1342no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—2681no—
613C2×D8—1342no—
614C2×D8—1341no—
615C2×D8—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1341no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—2681no—
621#131—2681no—
622#131—1342no—
623#131—1342no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1341no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C2×M16C22×D6711yescharacteristic
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1341no—
637C22×C8—1341no—
638C22×C8C22×D6711yescharacteristic
639C22×C8C22×D6711yescharacteristic
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—2681no—
657#101—1342no—
658#100—2681no—
659#100—1342no—
660#100—1342no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8D26811yescharacteristic
671C22⋊C8D26811yescharacteristic
672C22⋊C8D26811yescharacteristic
673C22⋊C8D26811yescharacteristic
674C24—1341no—
675C24—1341no—
676C24—1341no—
677C24#1176162911yescharacteristic
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2681no—
687#41—2681no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—672no—
691#41—672no—
692#41—1342no—
693#41—1342no—
694#41—1344no—
695#41—1344no—
696#41—1341no—
697#41—1341no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702C2×Q8—2681no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—672no—
705C2×Q8—671no—
706C2×Q8—1342no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—5362no—
723C2×D4—671no—
724C2×D4—672no—
725C2×D4—671no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2681no—
752C22×C4—2681no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×D26811yescharacteristic
763C22×C4C2×D26811yescharacteristic
764C22×C4#1176162911yescharacteristic
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—1344no—
767Q16—1344no—
768SD16—2682no—
769SD16—2682no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—1344no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—2682no—
777D8—2682no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—1344no—
781D8—1344no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—2682no—
790M16—2682no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1341no—
795M16D4×D6712yes—
796M16D4×D6712yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—2682no—
807C2×C8—2682no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8C2×D26811yescharacteristic
811C2×C8C2×D26811yescharacteristic
812C2×C8C2×D26811yescharacteristic
813C2×C8C2×D26811yescharacteristic
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2681no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2682no—
823C23—2682no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1342no—
837C23#1452401811yescharacteristic
838C23#1452401811yescharacteristic
839C23C2×#1176162911yescharacteristic
840Q8—2682no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—672no—
844Q8—1342no—
845Q8—1342no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848Q8—1341no—
849D4—2682no—
850D4—2684no—
851D4—2684no—
852D4—2682no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2682no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—5362no—
863D4—5362no—
864D4—672no—
865D4—1342no—
866D4—1342no—
867D4—1342no—
868D4—1342no—
869D4—1341no—
870D4—1341no—
871D4—1341no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401811yescharacteristic
899C2×C4#1452401811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C22×D26811yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C2×C4#1452408911yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—22no—
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2681no—
915C8—2681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2682no—
932C22—5362no—
933C22—5362no—
934C22—5364no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—10721no—
941C22—10721no—
942C22—1342no—
943C22C2×#1452401811yescharacteristic
944C22#1686403711yescharacteristic
945C22#1686403711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—2682no—
949C4—2681no—
950C4—5361no—
951C4—1342no—
952C4#120×D6711yescharacteristic
953C4#1686395711yescharacteristic
954C4D4×D26811yescharacteristic
955C4D4×D26811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—2682no—
961C2—5361no—
962C2—5362no—
963C2—10721no—
964C2#2256358111yescharacteristic
965C2#2256993011yescharacteristic
966C2#2256993811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524018
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1855C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1855D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864196C2semidirect
2. C2×#16863667C2semidirect
3. C2×#16863660C2semidirect
4. #22569463C2semidirect
5. C2×#16863543C2semidirect
6. #22568655C2semidirect
7. #22561510C2semidirect
8. #22561503C2semidirect
9. #22561326C2semidirect
10. #22561319C2semidirect
11. #22560723C2semidirect
12. #22560716C2semidirect
13. #22560672C2semidirect
14. #22560135C2semidirect
15. C67×#1855C2semidirect
30. C22×#11761617C22semidirect
31. C22×D536C22semidirect
47. C2×#14523968C22semidirect
48. C2×#14523965C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. C2×#108×C67C22semidirect
69. #341×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
103. #14524076D4semidirect
112. #14524071D4semidirect
497. #1855D67semidirect
499. C67#24402semidirect
530. C2×#108C2×D67semidirect
531. C2×#108C2×D67semidirect
553. #341C2×D67semidirect
554. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
C2×#168636672
C2×#168636602
#225694632
C2×#168635432
#225686552
#225615102
#225615032
#225613262
#225613192
#225607232
#225607162
#225606722
#225601352
C67×#18552
#2440267