Finite Group Databasebeta

← #30893141

Subgroups — #30893141

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18#16864195—24no—
19#16864195—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524070—21no—
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×#14524066—21no—
28C2×#14524064—21no—
29C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32C2×M16×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34#16863666—24no—
35#16863661—24no—
36#16863544—21no—
37#16863544—21no—
38#16863544—21no—
39#16863544—21no—
40#16863544—21no—
41#16863542—21no—
42#16863536—21no—
43#16863531—21no—
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863364—21no—
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863362—21no—
56#16863362C2211yescharacteristic
57#16863359—21no—
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863359C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—22no—
77C2×#11761629—41no—
78C2×#11761629—41no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C2×Q8×D67D411yescharacteristic
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524075—28no—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524071—41no—
104#14524071—41no—
105#14524070—28no—
106#14524068—22no—
107#14524068—22no—
108#14524068—22no—
109#14524068D414yescomplemented
110#14524066—28no—
111#14524064—28no—
112C2×#11761618—21no—
113C2×#11761617—21no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761615—21no—
116C2×#11761615—21no—
117C2×#11761615—21no—
118C2×#11761615—21no—
119C2×#11761615—21no—
120C2×#11761615—22no—
121C2×#11761615—41no—
122C2×D536—21no—
123C2×D536—21no—
124C2×D536—22no—
125C2×D536—21no—
126C2×D536—21no—
127C2×D536—41no—
128C2×#11761613—21no—
129C2×#11761613—21no—
130#14524050—22no—
131#14524050—41no—
132C2×#11761612—21no—
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761612C2311yescharacteristic
136C2×#11761611—21no—
137M16×D67—22no—
138M16×D67—22no—
139C22×C67⋊C8—21no—
140C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D67—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018—21no—
144#14524018—21no—
145#14524018—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147#14523979—22no—
148#14523978—22no—
149#14523966—21no—
150#14523963—21no—
151#14523963—21no—
152#14523963—21no—
153#14523962—22no—
154#14523959—22no—
155#14523959—22no—
156#14523959—22no—
157#14523959—41no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
172#137×C67—22no—
173#137×C67D414yescomplemented
174C2×Q16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176#131×C67—22no—
177#131×C67—41no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67—21no—
183C22×C8×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#103×C67—21no—
188#102×C67—21no—
189#101×C67—41no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67#4111yescharacteristic
194#11761629—24no—
195#11761629—24no—
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761629—42no—
203#11761629—42no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—22no—
217Q8×D67—41no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—41no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—41no—
235C2×D268—41no—
236C2×D268—82no—
237C2×D268C2×D412yes—
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242D4×D67—22no—
243D4×D67—41no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67#4111yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—41no—
260C2×C4×D67—41no—
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265#11761618—24no—
266#11761617—24no—
267#11761617—42no—
268#11761615—24no—
269#11761615—24no—
270#11761615—42no—
271#11761615—42no—
272#11761615—42no—
273D536—24no—
274D536—42no—
275D536—42no—
276D536—42no—
277#11761613—24no—
278#11761613—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—42no—
285#11761612C2×D412yes—
286#11761611—24no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—42no—
293C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D67—24no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67C2×D412yes—
301#41×C67C2×D412yes—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C67C2×D412yes—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315Q16×C67—24no—
316SD16×C67—24no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—42no—
323M16×C67C2×D412yes—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—42no—
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67C2×#4111yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67#12111yescharacteristic
355C22×D67#12111yescharacteristic
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—22no—
358Q8×C67—22no—
359Q8×C67—41no—
360Q8×C67—41no—
361Q8×C67#12012yes—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67#12012yes—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67#12111yescharacteristic
389C2×Dic67#12111yescharacteristic
390D268—22no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—22no—
394D268—42no—
395D268—44no—
396D268—44no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—82no—
404D268—82no—
405C4×D67—21no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—44no—
415C4×D67—44no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419Dic134—21no—
420Dic134—21no—
421Dic134—42no—
422C8×C67—22no—
423C8×C67—21no—
424C8×C67—21no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—22no—
428C67⋊C8—21no—
429C67⋊C8—21no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—22no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67C2×#12111yescharacteristic
438C22×C67#54611yescharacteristic
439C22×C67#54611yescharacteristic
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—84no—
453C2×D67—82no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—82no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—161no—
461C2×D67—161no—
462C4×C67—22no—
463C4×C67—42no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67C2×#12011yescharacteristic
466C4×C67#53411yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468C4×C67D4211yescharacteristic
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—42no—
476C2×C67#241011yescharacteristic
477C2×C67#306711yescharacteristic
478C2×C67#306811yescharacteristic
479D67—41no—
480D67—41no—
481D67—81no—
482D67—82no—
483D67—161no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006—671no—
488C2×#449—671no—
489#2880—671no—
490#2052—671no—
491#2051—671no—
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908D6711yescharacteristic, complemented
495#1907—671no—
496#1900—671no—
497#1855—671no—
498#1785—671no—
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41—671no—
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—1341no—
506C2×#137C2×D6711yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16—671no—
515C22×D8—671no—
516C2×#131—671no—
517C2×#131C2×D6711yescharacteristic
518C22×M16—671no—
519C2×#121—671no—
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525#449—1341no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—1341no—
529#447—1341no—
530C2×#108—671no—
531C2×#108—671no—
532#417—671no—
533#417C2×D6711yescharacteristic
534C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C2×#102—671no—
536C2×#101—671no—
537C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100—671no—
541C2×#100—671no—
542#408—671no—
543#408—671no—
544#408—1341no—
545#408—1341no—
546#407—671no—
547#407—671no—
548#407—1341no—
549C2×C22⋊C8—671no—
550C2×C22⋊C8—1341no—
551#343—671no—
552#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#341—671no—
554#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—2681no—
557C2×#41—2681no—
558C2×#41—2681no—
559C2×#41—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—1341no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41—1341no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1342no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—671no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4—1341no—
584#137—22no—
585#137—1342no—
586#137—1348no—
587#137—1342no—
588#137D26814yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—2681no—
590AGL(1,ℤ/8)—2681no—
591AGL(1,ℤ/8)—674no—
592AGL(1,ℤ/8)—1342no—
593AGL(1,ℤ/8)—1342no—
594AGL(1,ℤ/8)—1342no—
595AGL(1,ℤ/8)—1348no—
596AGL(1,ℤ/8)—1342no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2681no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1342no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—2681no—
613C2×D8—1342no—
614C2×D8—1341no—
615C2×D8—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1341no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—2681no—
623#131—1342no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—671no—
626C2×M16—671no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—1341no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16—1342no—
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C2×M16C22×D6711yescharacteristic
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—671no—
637C22×C8—1341no—
638C22×C8—1341no—
639C22×C8C22×D6711yescharacteristic
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1341no—
646#108—1342no—
647#108—1342no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1341no—
652#102—21no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—41no—
657#101—1342no—
658#100—2681no—
659#100—1342no—
660#100—1342no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C24—671no—
675C24—1341no—
676C24—1341no—
677C24—1341no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—2682no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2681no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—2681no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—1344no—
693#41—1344no—
694#41—1342no—
695#41—1342no—
696#41—1341no—
697#41—1341no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41D4×D6712yes—
701#41C2×D26812yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2681no—
708C2×Q8—671no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1342no—
711C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
712C2×Q8C2×D26812yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2681no—
723C2×D4—5362no—
724C2×D4—672no—
725C2×D4—671no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2681no—
750C22×C4—2681no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1344no—
768SD16—24no—
769SD16—2682no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—2682no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—2682no—
777D8—2682no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—1344no—
781D8—1344no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—2682no—
789M16—672no—
790M16—1344no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1341no—
795M16—1341no—
796M16C2×D26812yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—2682no—
804C2×C8—671no—
805C2×C8—671no—
806C2×C8—1344no—
807C2×C8—1341no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C2×C8D4×D6711yescharacteristic
813C2×C8D4×D6711yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2681no—
818C23—21no—
819C23—2682no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2682no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—671no—
834C23—671no—
835C23—1341no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23#41×D6711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—2682no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848Q8#1452401312yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—2682no—
853D4—2684no—
854D4—2684no—
855D4—2682no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2682no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—5362no—
866D4—5362no—
867D4—1342no—
868D4—1341no—
869D4—1342no—
870D4—1341no—
871D4#1452401312yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C22×D26811yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408911yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C8—1341no—
914C8—1341no—
915C8—1342no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2682no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—5362no—
928C22—5362no—
929C22—5364no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—10721no—
936C22—10721no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22—1341no—
942C22—1341no—
943C22#121×D6711yescharacteristic
944C22#1686403811yescharacteristic
945C22#1686404111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2681no—
950C4—1341no—
951C4—1341no—
952C4C2×#1452401311yescharacteristic
953C4#1686395411yescharacteristic
954C4#1686402811yescharacteristic
955C4D4×D26811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—2681no—
960C2—2681no—
961C2—5361no—
962C2—5362no—
963C2—10721no—
964C2#2256358211yescharacteristic
965C2#2256993111yescharacteristic
966C2#2256993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864195C2semidirect
2. C2×#16863666C2semidirect
3. C2×#16863661C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#16863544C2semidirect
6. #22568656C2semidirect
7. #22561509C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561322C2semidirect
10. #22561319C2semidirect
11. #22560715C2semidirect
12. #22560671C2semidirect
13. #22560415C2semidirect
14. #22560136C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
29. C22×#11761615C22semidirect
30. C22×D536C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
48. C2×#14523962C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
109. #14524068D4semidirect
173. #137×C67D4semidirect
494. #1908D67semidirect
499. C67#24402semidirect
534. C2×#103C2×D67semidirect
537. C2×#101C2×D67semidirect
552. #343C2×D67semidirect
554. #341C2×D67semidirect
588. #137D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641952
C2×#168636662
C2×#168636612
#225694622
C2×#168635442
#225686562
#225615092
#225615042
#225613222
#225613192
#225607152
#225606712
#225604152
#225601362
C67×#19082
#2440267