Finite Group Databasebeta

← #30893143

Subgroups — #30893143

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18#16864192—24no—
19#16864192—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524072—21no—
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524069C2211yescharacteristic
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524067—21no—
27C2×#14524064—21no—
28C2×#14524062—21no—
29C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524049C2211yescharacteristic
33C2×M16×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35#16863665—24no—
36#16863660—24no—
37#16863544—21no—
38#16863542—21no—
39#16863542—21no—
40#16863542—21no—
41#16863542—21no—
42#16863542—21no—
43#16863536—21no—
44#16863531—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863363C2211yescharacteristic
54#16863361—21no—
55#16863361—21no—
56#16863359C2211yescharacteristic
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863358—21no—
59C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D67—21no—
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863161C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627—41no—
82C2×#11761627—41no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C23×Dic67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524076—22no—
99#14524076D414yescomplemented
100#14524073—22no—
101#14524073—22no—
102#14524072—28no—
103#14524071—22no—
104#14524071—22no—
105#14524069—22no—
106#14524069D414yescomplemented
107#14524068—41no—
108#14524068—41no—
109#14524067—28no—
110#14524064—28no—
111#14524062—28no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×#11761618—21no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617—22no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—41no—
120C2×#11761616—21no—
121C2×#11761616—21no—
122C2×#11761615—21no—
123C2×D536—21no—
124C2×#11761613—21no—
125C2×#11761613—21no—
126C2×#11761613—21no—
127C2×#11761613—21no—
128C2×#11761613—22no—
129C2×#11761613—41no—
130#14524051—22no—
131#14524051—41no—
132#14524049—22no—
133#14524049—41no—
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761612C2311yescharacteristic
136C2×#11761612C2311yescharacteristic
137C2×#11761611—21no—
138C2×#11761611—21no—
139C2×#11761611—21no—
140M16×D67—22no—
141M16×D67—22no—
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145C2×C8×D67—21no—
146#14524018—21no—
147#14524018—21no—
148#14524018—21no—
149#14524018—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151#14523978—22no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523963—21no—
156#14523961—22no—
157#14523961—41no—
158#14523960—41no—
159#14523959—22no—
160#14523959—22no—
161C22⋊(C67⋊C8)—21no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×D4×C67C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×D8×C67—21no—
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182#108×C67—22no—
183#103×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#100×C67—22no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67#4111yescharacteristic
193#11761629—22no—
194#11761629—41no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761627—24no—
202#11761627—24no—
203#11761627—22no—
204#11761627—41no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134C2×D412yes—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221Q8×D67—22no—
222Q8×D67—41no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—41no—
231C2×D268—41no—
232C2×D268—82no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C2×C22⋊D67—42no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C2×C22⋊D67—41no—
241D4×D67—22no—
242D4×D67—41no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—42no—
248C22×Dic67—42no—
249C22×Dic67—41no—
250C22×Dic67—41no—
251C22×Dic67#4111yescharacteristic
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265Dic268—24no—
266#11761618—24no—
267#11761617—24no—
268#11761617—42no—
269#11761617—42no—
270#11761617—42no—
271#11761616—24no—
272#11761616—24no—
273#11761615—42no—
274D536—42no—
275#11761613—24no—
276#11761613—42no—
277#11761613—42no—
278#11761613—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612C2×D412yes—
285#11761611—24no—
286#11761611—42no—
287#11761611—42no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D67—24no—
296C8×D67—42no—
297C8×D67—42no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300C24×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D412yes—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317SD16×C67—24no—
318D8×C67—24no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67C2×D412yes—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67—81no—
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67#12111yescharacteristic
355C22×D67#12111yescharacteristic
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—21no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—22no—
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—44no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—44no—
389C2×Dic67—44no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67#12111yescharacteristic
393C2×Dic67#12111yescharacteristic
394D268—21no—
395D268—42no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—82no—
401D268—82no—
402D268#12012yes—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—21no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415Dic134—21no—
416Dic134—22no—
417Dic134—22no—
418Dic134—42no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134#12012yes—
422C8×C67—22no—
423C8×C67—21no—
424C8×C67—21no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—22no—
428C67⋊C8—21no—
429C67⋊C8—21no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—82no—
439C22×C67—82no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C2×#12111yescharacteristic
443C22×C67#54611yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—22no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—84no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—161no—
461C2×D67—161no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12011yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67D4211yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468Dic67—22no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—42no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67—82no—
477C2×C67#241011yescharacteristic
478C2×C67#306711yescharacteristic
479C2×C67#306811yescharacteristic
480D67—41no—
481D67—41no—
482D67—42no—
483D67—161no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006—671no—
488C2×#449—671no—
489#2880—671no—
490#2052—671no—
491#2051D6711yescharacteristic, complemented
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908—671no—
495#1907—671no—
496#1900—671no—
497#1855—671no—
498#1785—671no—
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41—671no—
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—671no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16—671no—
515C22×D8—671no—
516C2×#131—671no—
517C2×#131—671no—
518C22×M16—671no—
519C2×#121—671no—
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525#449—1341no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—1341no—
529#447—1341no—
530C2×#108—671no—
531C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#417—671no—
533#417C2×D6711yescharacteristic
534C2×#103—671no—
535C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#101—671no—
537C2×#101—671no—
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100—671no—
541C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#408—671no—
543#408—1341no—
544#408—1341no—
545#408C2×D6711yescharacteristic
546#407—671no—
547#407—671no—
548#407—1341no—
549C2×C22⋊C8—671no—
550C2×C22⋊C8—1341no—
551#343—671no—
552#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#341—671no—
554#341—671no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—2681no—
557C2×#41—2681no—
558C2×#41—2681no—
559C2×#41—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—1341no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41—1341no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1342no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—671no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4—1341no—
584#137—674no—
585#137—1342no—
586#137—1342no—
587#137—1348no—
588#137—1342no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—2681no—
592AGL(1,ℤ/8)—2681no—
593AGL(1,ℤ/8)—674no—
594AGL(1,ℤ/8)—1342no—
595AGL(1,ℤ/8)—1342no—
596AGL(1,ℤ/8)—1348no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2681no—
604C2×SD16—1342no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—2681no—
614C2×D8—1341no—
615C2×D8—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1342no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—2681no—
621#131—2681no—
622#131—1342no—
623#131—1342no—
624C2×M16—671no—
625C2×M16—671no—
626C2×M16—671no—
627C2×M16—1341no—
628C2×M16—1341no—
629C2×M16—1342no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16—1341no—
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C2×M16C22×D6711yescharacteristic
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C22×C8—671no—
636C22×C8—1341no—
637C22×C8—1341no—
638C22×C8—1341no—
639C22×C8C22×D6711yescharacteristic
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1341no—
646#108—22no—
647#108—1342no—
648#103—21no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—1341no—
656#101—2681no—
657#101—1342no—
658#100—22no—
659#100—2681no—
660#100—1342no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—671no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C24—21no—
675C24—671no—
676C24—1341no—
677C24—1341no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2681no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2681no—
694#41—672no—
695#41—672no—
696#41—1342no—
697#41—1344no—
698#41—1344no—
699#41—1342no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702C2×Q8—2681no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—672no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1342no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2681no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2681no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—5362no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1342no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4D4×D6712yes—
742C2×D4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2681no—
748C22×C4—2681no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—1344no—
767Q16—1344no—
768SD16—24no—
769SD16—2682no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—2682no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—24no—
777D8—2682no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—2682no—
781D8—1344no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—2682no—
788M16—2682no—
789M16—672no—
790M16—1344no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1341no—
795M16—1341no—
796M16D4×D6712yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2682no—
803C2×C8—2682no—
804C2×C8—671no—
805C2×C8—671no—
806C2×C8—1344no—
807C2×C8—1341no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C2×C8D4×D6711yescharacteristic
813C2×C8D4×D6711yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2681no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2682no—
827C23—2682no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—671no—
835C23—671no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23#41×D6711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2682no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845Q8—672no—
846Q8—1342no—
847Q8—1342no—
848Q8—1341no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2682no—
858D4—2684no—
859D4—2684no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—5362no—
867D4—5362no—
868D4—672no—
869D4—1342no—
870D4—1342no—
871D4—1341no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2682no—
878C2×C4—2682no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2684no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C2×C4#1452408911yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C8—1341no—
914C8—1341no—
915C8—1342no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5364no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—10721no—
935C22—10721no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22—1342no—
942C22—1341no—
943C22#121×D6711yescharacteristic
944C22#1686403811yescharacteristic
945C22#1686403911yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—2682no—
949C4—1341no—
950C4—1341no—
951C4—1342no—
952C4#120×D6711yescharacteristic
953C4#1686395711yescharacteristic
954C4#1686403011yescharacteristic
955C4#1686403011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—2682no—
961C2—2681no—
962C2—2681no—
963C2—10721no—
964C2#2256357811yescharacteristic
965C2#2256992411yescharacteristic
966C2#2256993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864192C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. C2×#16863660C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#16863542C2semidirect
6. #22568657C2semidirect
7. #22561506C2semidirect
8. #22561324C2semidirect
9. #22561315C2semidirect
10. #22560725C2semidirect
11. #22560720C2semidirect
12. #22560671C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560134C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
29. C22×#11761617C22semidirect
30. C22×#11761613C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523960C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863161C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
99. #14524076D4semidirect
106. #14524069D4semidirect
491. #2051D67semidirect
499. C67#24402semidirect
531. C2×#108C2×D67semidirect
535. C2×#102C2×D67semidirect
541. C2×#100C2×D67semidirect
552. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641922
C2×#168636652
C2×#168636602
#225694622
C2×#168635422
#225686572
#225615062
#225613242
#225613152
#225607252
#225607202
#225606712
#225604122
#225601342
C67×#20512
#2440267