Finite Group Databasebeta

← #30893144

Subgroups — #30893144

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524069—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063—21no—
27C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524050C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31C22×#11761612C2211yescharacteristic
32#16863664—24no—
33#16863657—24no—
34#16863539—21no—
35#16863539—21no—
36#16863539—21no—
37#16863539—21no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
48#16863363—21no—
49#16863363—21no—
50#16863363C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863360—21no—
53#16863360C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C67⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863165C2211yescharacteristic, complemented
58#16863160C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#121×C67C2211yescharacteristic
64#449×C67—21no—
65#449×C67—21no—
66#448×C67—21no—
67#447×C67—21no—
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83#14524074—28no—
84#14524073—22no—
85#14524073—22no—
86#14524073—22no—
87#14524073D414yescomplemented
88#14524069—28no—
89#14524068—22no—
90#14524068—22no—
91#14524068—22no—
92#14524068D414yescomplemented
93#14524063—28no—
94#14524063—28no—
95C2×#11761618—21no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761616—22no—
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761616—21no—
100C2×#11761616—21no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—41no—
103C2×#11761615—21no—
104C2×#11761615—21no—
105C2×#11761613—22no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—41no—
111#14524050—22no—
112#14524050—22no—
113#14524050—41no—
114#14524050—41no—
115C2×#11761612—22no—
116C2×#11761612—22no—
117C2×#11761612—21no—
118C2×#11761612—21no—
119C2×#11761612—21no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C22×C67⋊C8—21no—
125C22×C67⋊C8—21no—
126C22×C67⋊C8—21no—
127C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129#14523978—22no—
130#14523978—22no—
131#14523966—21no—
132#14523966—21no—
133#14523963—21no—
134#14523963—21no—
135#14523961—22no—
136#14523961—41no—
137#14523960—22no—
138#14523960—22no—
139#14523959—22no—
140#14523959—41no—
141C22⋊(C67⋊C8)—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144C22⋊(C67⋊C8)—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)—21no—
147C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C67—21no—
152C2×#41×C67—21no—
153C2×#41×C67—22no—
154C2×#41×C67—22no—
155C2×#41×C67—41no—
156C2×#41×C67—41no—
157C2×#41×C67D411yescharacteristic
158C2×#41×C67D411yescharacteristic
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C67D411yescharacteristic
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67D411yescharacteristic
165C22×D4×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67—21no—
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×D8×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191#11761628—24no—
192#11761628—24no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134C2×D412yes—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220#11761618—24no—
221#11761618—24no—
222#11761616—24no—
223#11761616—24no—
224#11761616—42no—
225#11761616—42no—
226#11761615—24no—
227#11761615—24no—
228#11761613—24no—
229#11761613—24no—
230#11761613—42no—
231#11761613—42no—
232#11761612—24no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—42no—
240#11761612—42no—
241#11761612C2×D412yes—
242#11761612C2×D412yes—
243C2×C67⋊C8—24no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—42no—
253C2×C67⋊C8—42no—
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67#4111yescharacteristic
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—22no—
264#41×C67—22no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—41no—
272#41×C67—41no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×D412yes—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—22no—
279C2×Q8×C67—41no—
280C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—22no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—82no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—42no—
313C22×C4×C67—42no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67#4111yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320SD16×C67—42no—
321SD16×C67—42no—
322D8×C67—42no—
323D8×C67—42no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67#12111yescharacteristic
349C23×C67#12111yescharacteristic
350C23×C67C2×#4111yescharacteristic
351C22×D67—22no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—21no—
358Q8×C67—21no—
359Q8×C67—42no—
360Q8×C67#12012yes—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—82no—
376D4×C67—82no—
377D4×C67#12012yes—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—42no—
393C2×C4×C67—42no—
394C2×C4×C67—42no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—81no—
399C2×C4×C67#12111yescharacteristic
400C2×C4×C67#12111yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D67—44no—
408C22⋊D67—44no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412D268—22no—
413D268—22no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416C4×D67—44no—
417C4×D67—44no—
418Dic134—22no—
419Dic134—22no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—22no—
425C67⋊C8—22no—
426C67⋊C8—21no—
427C67⋊C8—21no—
428C67⋊C8—21no—
429C67⋊C8—21no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—22no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—84no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—161no—
453C22×C67—161no—
454C22×C67C2×#12111yescharacteristic
455C22×C67#54611yescharacteristic
456C22×C67#54611yescharacteristic
457C2×D67—42no—
458C2×D67—82no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—82no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—22no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—81no—
467C4×C67C2×#12011yescharacteristic
468C4×C67#53411yescharacteristic
469C4×C67D4211yescharacteristic
470C4×C67D4211yescharacteristic
471Dic67—42no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—42no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—161no—
480C2×C67#241011yescharacteristic
481C2×C67#306711yescharacteristic
482C2×C67#306811yescharacteristic
483D67—82no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#449—671no—
489#2880—671no—
490#2052—671no—
491#2051—671no—
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908—671no—
495#1907—671no—
496#1900—671no—
497#1855—671no—
498#1785—671no—
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41C2×D6711yescharacteristic
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—671no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16—671no—
515C22×D8—671no—
516C2×#131—671no—
517C2×#131—671no—
518C22×M16—671no—
519C2×#121C2×D6711yescharacteristic
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—1341no—
525#449—1341no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—21no—
529#447—21no—
530C2×#108—671no—
531C2×#108—671no—
532#417C2×D6711yescharacteristic
533#417C2×D6711yescharacteristic
534C2×#103—671no—
535C2×#102—671no—
536C2×#101—671no—
537C2×#101—671no—
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100—671no—
541C2×#100—671no—
542#408—671no—
543#408—671no—
544#408—1341no—
545#408—1341no—
546#407—671no—
547#407—1341no—
548#407C2×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—671no—
550C2×C22⋊C8—1341no—
551#343—671no—
552#343—671no—
553#341—671no—
554#341—671no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—1342no—
564C2×#41—1342no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
571C2×#41C22×D6711yescharacteristic
572C2×#41C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—671no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#137—674no—
585#137—1342no—
586#137—1348no—
587#137—1342no—
588#137—1342no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—674no—
594AGL(1,ℤ/8)—1342no—
595AGL(1,ℤ/8)—1348no—
596AGL(1,ℤ/8)—1342no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—2681no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1342no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—2681no—
615C2×D8—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1342no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—2681no—
621#131—2681no—
622#131—1342no—
623#131—1342no—
624C2×M16—671no—
625C2×M16—671no—
626C2×M16—671no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—1341no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16—1342no—
632C2×M16—1341no—
633C2×M16C22×D6711yescharacteristic
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C22×C8—671no—
636C22×C8—671no—
637C22×C8—1341no—
638C22×C8—1341no—
639C22×C8—1341no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1342no—
647#108—1342no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—2681no—
657#101—1342no—
658#100—2681no—
659#100—1342no—
660#100—1342no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—671no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1341no—
677C24#1176162711yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—1344no—
699#41—1344no—
700#41D4×D6712yes—
701#41D4×D6712yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—672no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2681no—
733C2×D4—2681no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—672no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—2682no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—2681no—
758C22×C4—2681no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C22×C4#1176162711yescharacteristic
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—1344no—
767Q16—1344no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—1344no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—1344no—
781D8—1344no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—2682no—
787M16—2682no—
788M16—672no—
789M16—672no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1344no—
795M16—1341no—
796M16—1341no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—2682no—
800C2×C8—2682no—
801C2×C8—671no—
802C2×C8—671no—
803C2×C8—671no—
804C2×C8—671no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1344no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C2×C8—1341no—
813C2×C8—1341no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—5361no—
835C23—5361no—
836C23—1342no—
837C23#1452401511yescharacteristic
838C23#1452401511yescharacteristic
839C23C2×#1176162711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—2681no—
845Q8—2681no—
846Q8—1342no—
847Q8—1342no—
848Q8#1452401112yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—2684no—
866D4—2684no—
867D4—2681no—
868D4—2681no—
869D4—1342no—
870D4—1342no—
871D4#1452401112yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—2684no—
894C2×C4—2684no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401511yescharacteristic
899C2×C4#1452401511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2681no—
909C8—2681no—
910C8—1341no—
911C8—1341no—
912C8—1341no—
913C8—1341no—
914C8—1342no—
915C8—1342no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—2682no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22—5362no—
940C22—5362no—
941C22—5361no—
942C22—5361no—
943C22C2×#1452401511yescharacteristic
944C22#1686403311yescharacteristic
945C22#1686403311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2682no—
952C4C2×#1452401111yescharacteristic
953C4#1686395511yescharacteristic
954C4#1686402811yescharacteristic
955C4#1686402811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—5362no—
964C2#2256358411yescharacteristic
965C2#2256992611yescharacteristic
966C2#2256993411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3006C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#3006D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864194C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. C2×#16863657C2semidirect
4. C2×#16863539C2semidirect
5. #22568658C2semidirect
6. #22561506C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561323C2semidirect
9. #22561315C2semidirect
10. #22560722C2semidirect
11. #22560715C2semidirect
12. #22560673C2semidirect
13. #22560413C2semidirect
14. #22560135C2semidirect
15. C67×#3006C2semidirect
27. C22×#11761616C22semidirect
28. C22×#11761613C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523961C22semidirect
43. C2×#14523961C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
45. C2×#14523960C22semidirect
46. C2×#14523959C22semidirect
47. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863165C22semidirect
58. #16863160C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
87. #14524073D4semidirect
92. #14524068D4semidirect
487. #3006D67semidirect
499. C67#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168636642
C2×#168636572
C2×#168635392
#225686582
#225615062
#225614992
#225613232
#225613152
#225607222
#225607152
#225606732
#225604132
#225601352
C67×#30062
#2440267