Finite Group Databasebeta

← #30893146

Subgroups — #30893146

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524073—21no—
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524069C2211yescharacteristic
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524068—21no—
27C2×#14524063—21no—
28C2×#14524063—21no—
29C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524051C2211yescharacteristic
33C22×#11761612C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#16863665—24no—
36#16863662—24no—
37#16863543—21no—
38#16863543—21no—
39#16863541—21no—
40#16863541—21no—
41#16863541—21no—
42#16863541—21no—
43#16863537—21no—
44#16863532—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863364C2211yescharacteristic
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863361—21no—
56#16863361—21no—
57#16863358—21no—
58C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D67—21no—
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×Dic134D411yescharacteristic
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87#14524074—22no—
88#14524074—22no—
89#14524074—22no—
90#14524074D414yescomplemented
91#14524073—28no—
92#14524071—22no—
93#14524071—22no—
94#14524071—41no—
95#14524071—41no—
96#14524069—22no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069D414yescomplemented
100#14524068—28no—
101#14524063—28no—
102#14524063—28no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761616—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—22no—
114C2×#11761615—41no—
115C2×D536—21no—
116C2×D536—21no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—22no—
122C2×#11761613—41no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126#14524051—41no—
127C2×#11761612—22no—
128C2×#11761612—22no—
129C2×#11761612—21no—
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761611—21no—
133C2×#11761611—21no—
134C22×C67⋊C8—21no—
135C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D67—21no—
138C2×C8×D67—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017—21no—
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145#14523978—22no—
146#14523978—22no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523959—22no—
156#14523959—22no—
157C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165C2×#41×C67—22no—
166C2×#41×C67—22no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—21no—
170C2×#41×C67—21no—
171C2×#41×C67—41no—
172C2×#41×C67—41no—
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22×D4×C67—21no—
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182#101×C67—22no—
183#101×C67—41no—
184#100×C67—22no—
185#100×C67—41no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C22⋊C8×C67—21no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—22no—
199#11761628—22no—
200#11761628—41no—
201#11761628—41no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761628C2×D412yes—
207#11761628C2×D412yes—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—22no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—82no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241#11761618—24no—
242#11761618—24no—
243#11761617—42no—
244#11761617—42no—
245#11761616—24no—
246#11761616—24no—
247#11761615—24no—
248#11761615—24no—
249#11761615—42no—
250#11761615—42no—
251D536—42no—
252D536—42no—
253#11761613—24no—
254#11761613—24no—
255#11761613—42no—
256#11761613—42no—
257#11761612—24no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612C2×D412yes—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761611—42no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—24no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C8×D67—42no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280(C2×D67)⋊C4—41no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67#4111yescharacteristic
283#41×C67—24no—
284#41×C67—24no—
285#41×C67—42no—
286#41×C67—42no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67—42no—
289#41×C67—42no—
290#41×C67—42no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D412yes—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—42no—
313C22×C4×C67—42no—
314C22×C4×C67—41no—
315C22×C4×C67—41no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67#4111yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67—81no—
343C23×C67#12111yescharacteristic
344C23×C67#12111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356Q8×C67—22no—
357Q8×C67—22no—
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—44no—
363D4×C67—44no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—44no—
378C2×C4×C67—44no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67#12111yescharacteristic
382C2×C4×C67#12111yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D67—22no—
390C22⋊D67—22no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—82no—
396C22⋊D67—82no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—81no—
402D268—21no—
403D268—21no—
404D268—21no—
405D268—42no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409D268—41no—
410D268#12012yes—
411C4×D67—22no—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417Dic134—21no—
418Dic134—21no—
419Dic134—21no—
420Dic134—42no—
421Dic134#12012yes—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—22no—
427C67⋊C8—22no—
428C67⋊C8—21no—
429C67⋊C8—21no—
430C67⋊C8—21no—
431C67⋊C8—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—82no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67C2×#12111yescharacteristic
448C22×C67#54611yescharacteristic
449C22×C67#54611yescharacteristic
450C2×D67—22no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—84no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—161no—
461C2×D67—161no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—42no—
465C4×C67C2×#12011yescharacteristic
466C4×C67#53411yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468C4×C67D4211yescharacteristic
469Dic67—22no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—82no—
478C2×C67#241011yescharacteristic
479C2×C67#306711yescharacteristic
480C2×C67#306811yescharacteristic
481D67—42no—
482D67—81no—
483D67—161no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006—671no—
488C2×#449—671no—
489#2880—671no—
490#2052—671no—
491#2051—671no—
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908—671no—
495#1907—671no—
496#1900—671no—
497#1855—671no—
498#1785D6711yescharacteristic, complemented
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41C2×D6711yescharacteristic
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—671no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16—671no—
515C22×D8—671no—
516C2×#131—671no—
517C2×#131—671no—
518C22×M16—671no—
519C2×#121—671no—
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525#449—1341no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—1341no—
529#447—1341no—
530C2×#108—671no—
531C2×#108—671no—
532#417—671no—
533#417—671no—
534C2×#103—671no—
535C2×#102—671no—
536C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#408—671no—
543#408—671no—
544#408—1341no—
545#408—1341no—
546#407—1341no—
547#407C2×D6711yescharacteristic
548#407C2×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—671no—
550C2×C22⋊C8—1341no—
551#343—671no—
552#343—671no—
553#341—671no—
554#341—671no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—2681no—
564C2×#41—2681no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—671no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#137—674no—
585#137—1342no—
586#137—1342no—
587#137—1348no—
588#137—1342no—
589AGL(1,ℤ/8)—2681no—
590AGL(1,ℤ/8)—2681no—
591AGL(1,ℤ/8)—674no—
592AGL(1,ℤ/8)—1342no—
593AGL(1,ℤ/8)—1342no—
594AGL(1,ℤ/8)—1342no—
595AGL(1,ℤ/8)—1342no—
596AGL(1,ℤ/8)—1348no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—2681no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1342no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1341no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—2681no—
613C2×D8—1341no—
614C2×D8—1341no—
615C2×D8—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1342no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—2681no—
621#131—2681no—
622#131—1342no—
623#131—1342no—
624C2×M16—671no—
625C2×M16—671no—
626C2×M16—1341no—
627C2×M16—1341no—
628C2×M16—1342no—
629C2×M16—1342no—
630C2×M16—1341no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C2×M16C22×D6711yescharacteristic
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C22×C8—671no—
636C22×C8—671no—
637C22×C8—1341no—
638C22×C8—1341no—
639C22×C8—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646#108—1342no—
647#108—1342no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1342no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—671no—
668C22⋊C8—671no—
669C22⋊C8—671no—
670C22⋊C8—1341no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C24—21no—
675C24—1341no—
676C24—1341no—
677C24#1176162811yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2681no—
689#41—2681no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—672no—
693#41—672no—
694#41—1342no—
695#41—1342no—
696#41—1341no—
697#41—1341no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2681no—
708C2×Q8—671no—
709C2×Q8—671no—
710C2×Q8—1342no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8D4×D6712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—2681no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2681no—
727C2×D4—5362no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4D4×D6712yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4D4×D6711yescharacteristic
763C22×C4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4#1176162811yescharacteristic
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—1344no—
767Q16—1344no—
768SD16—2682no—
769SD16—2682no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—1344no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—2682no—
777D8—2682no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—1344no—
781D8—1344no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—2682no—
791M16—2682no—
792M16—672no—
793M16—672no—
794M16—1344no—
795M16—1341no—
796M16—1341no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—2682no—
802C2×C8—2682no—
803C2×C8—671no—
804C2×C8—671no—
805C2×C8—671no—
806C2×C8—671no—
807C2×C8—1344no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C2×C8—1341no—
813C2×C8—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2681no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—5361no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23#1452401611yescharacteristic
838C23#1452401611yescharacteristic
839C23C2×#1176162811yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2682no—
845Q8—672no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848Q8—1341no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2682no—
856D4—2682no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—5362no—
865D4—5362no—
866D4—672no—
867D4—1342no—
868D4—1342no—
869D4—1341no—
870D4—1341no—
871D4—1341no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401611yescharacteristic
899C2×C4#1452401611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1341no—
911C8—1341no—
912C8—1341no—
913C8—1341no—
914C8—1342no—
915C8—1342no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—5364no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—10721no—
941C22—10721no—
942C22—1342no—
943C22C2×#1452401611yescharacteristic
944C22#1686403611yescharacteristic
945C22#1686403611yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—2681no—
950C4—5361no—
951C4—1342no—
952C4#120×D6711yescharacteristic
953C4#1686395611yescharacteristic
954C4#1686402811yescharacteristic
955C4#1686402811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—2682no—
962C2—5361no—
963C2—10721no—
964C2#2256358511yescharacteristic
965C2#2256992811yescharacteristic
966C2#2256994011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524016
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1785C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1785D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864194C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. C2×#16863662C2semidirect
4. #22569463C2semidirect
5. C2×#16863541C2semidirect
6. #22568659C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561322C2semidirect
10. #22561317C2semidirect
11. #22560721C2semidirect
12. #22560714C2semidirect
13. #22560670C2semidirect
14. #22560413C2semidirect
15. C67×#1785C2semidirect
29. C22×#11761615C22semidirect
30. C22×#11761613C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
49. C2×#14523967C22semidirect
50. C2×#14523964C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
65. C2×#101×C67C22semidirect
66. C2×#101×C67C22semidirect
67. C2×#100×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
90. #14524074D4semidirect
99. #14524069D4semidirect
498. #1785D67semidirect
499. C67#24402semidirect
536. C2×#101C2×D67semidirect
537. C2×#101C2×D67semidirect
540. C2×#100C2×D67semidirect
541. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168636652
C2×#168636622
#225694632
C2×#168635412
#225686592
#225615082
#225615012
#225613222
#225613172
#225607212
#225607142
#225606702
#225604132
C67×#17852
#2440267