Finite Group Databasebeta

← #30893148

Subgroups — #30893148

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864196—24no—
19#16864196—24no—
20C2×#14524076—21no—
21C2×#14524076C2211yescharacteristic
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524071—21no—
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524069C2211yescharacteristic
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524065—21no—
29C2×#14524065—21no—
30C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524051C2211yescharacteristic
33C2×#14524051C2211yescharacteristic
34#16863665—24no—
35#16863658—24no—
36#16863539—21no—
37#16863539—21no—
38#16863539—21no—
39#16863539—21no—
40#16863539—21no—
41#16863539—21no—
42#16863534—21no—
43#16863529—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863395C2211yescharacteristic
47#16863395C2211yescharacteristic
48C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863364C2211yescharacteristic
56#16863361—21no—
57#16863361—21no—
58#16863360C2211yescharacteristic
59#16863358—21no—
60C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D67—21no—
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97#14524076—28no—
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524076D414yescomplemented
102#14524071—28no—
103#14524071—22no—
104#14524071—22no—
105#14524071—22no—
106#14524071D414yescomplemented
107#14524069—22no—
108#14524069—22no—
109#14524069—41no—
110#14524069—41no—
111#14524065—28no—
112#14524065—28no—
113C2×Dic268—21no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761616—21no—
120C2×#11761616—21no—
121C2×#11761616—22no—
122C2×#11761616—21no—
123C2×#11761616—21no—
124C2×#11761616—41no—
125C2×D536—21no—
126C2×D536—21no—
127C2×#11761613—21no—
128C2×#11761613—21no—
129C2×#11761613—22no—
130C2×#11761613—21no—
131C2×#11761613—21no—
132C2×#11761613—41no—
133#14524051—22no—
134#14524051—22no—
135#14524051—41no—
136#14524051—41no—
137C2×#11761612C2311yescharacteristic
138C2×#11761612C2311yescharacteristic
139C2×#11761611—21no—
140C2×#11761611—21no—
141C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145#14523978—22no—
146#14523978—22no—
147#14523966—21no—
148#14523966—21no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523963—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523961—22no—
156#14523961—41no—
157#14523959—22no—
158#14523959—41no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160C22⋊(C67⋊C8)—21no—
161C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168(C2×D67)⋊C8—21no—
169C22×D4×C67—21no—
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67—22no—
174C2×M16×C67—22no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—21no—
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C67—21no—
186#100×C67—22no—
187#100×C67—22no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—24no—
195#11761628—24no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—22no—
201#11761628—22no—
202#11761628—41no—
203#11761628—41no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628C2×D412yes—
215#11761628C2×D412yes—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—22no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—41no—
224C2×Dic134C2×D412yes—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—41no—
235C2×D268C2×D412yes—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C2×C22⋊D67—41no—
247C2×C22⋊D67—41no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—41no—
259C2×C4×D67—41no—
260Dic268—24no—
261Dic268—24no—
262#11761617—24no—
263#11761617—24no—
264#11761617—24no—
265#11761617—24no—
266#11761616—42no—
267#11761616—42no—
268#11761616—42no—
269#11761616—42no—
270D536—24no—
271D536—24no—
272#11761613—42no—
273#11761613—42no—
274#11761613—42no—
275#11761613—42no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761611—42no—
281#11761611—42no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D67—42no—
293C8×D67—42no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67#4111yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—41no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—82no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67#4111yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316M16×C67—24no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67C2×D412yes—
324M16×C67C2×D412yes—
325C2×C8×C67—24no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67—81no—
343C23×C67#12111yescharacteristic
344C23×C67#12111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—82no—
361D4×C67—82no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67#12111yescharacteristic
375C2×C4×C67#12111yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D67—22no—
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—44no—
387C22⋊D67—44no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—41no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396D268—21no—
397D268—22no—
398D268—21no—
399D268—21no—
400D268—22no—
401D268—42no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268#12012yes—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—44no—
410C4×D67—44no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—22no—
416Dic134—21no—
417Dic134—22no—
418Dic134—42no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134#12012yes—
422C8×C67—22no—
423C8×C67—22no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—21no—
427C67⋊C8—21no—
428C67⋊C8—21no—
429C67⋊C8—21no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—161no—
446C22×C67—161no—
447C22×C67C2×#12111yescharacteristic
448C22×C67#54611yescharacteristic
449C22×C67#54611yescharacteristic
450C2×D67—22no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—84no—
458C2×D67—82no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—82no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67C2×#12011yescharacteristic
466C4×C67#53411yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468C4×C67D4211yescharacteristic
469Dic67—22no—
470Dic67—41no—
471Dic67—42no—
472#24402—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—161no—
478C2×C67#241011yescharacteristic
479C2×C67#306711yescharacteristic
480C2×C67#306811yescharacteristic
481D67—42no—
482D67—81no—
483D67—82no—
484C2×#575—671no—
485C2×#472—671no—
486C2×#471—671no—
487#3006—671no—
488C2×#449—671no—
489#2880—671no—
490#2052—671no—
491#2051—671no—
492#2019—671no—
493#2018—671no—
494#1908—671no—
495#1907—671no—
496#1900D6711yescharacteristic, complemented
497#1855—671no—
498#1785—671no—
499C67#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—671no—
501C22×#41—671no—
502#575—1344no—
503#575—1344no—
504C2×#137—671no—
505C2×#137—671no—
506C2×#137—1341no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
512C2×#135—1341no—
513C2×#135—1341no—
514C22×SD16—671no—
515C22×D8—671no—
516C2×#131—671no—
517C2×#131—671no—
518C22×M16C2×D6711yescharacteristic
519C2×#121C2×D6711yescharacteristic
520#472—1344no—
521#471—1344no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525#449—1341no—
526#449—1341no—
527#449—1341no—
528#448—1341no—
529#447—1341no—
530C2×#108—671no—
531C2×#108—671no—
532#417—671no—
533#417—671no—
534C2×#103—671no—
535C2×#102—671no—
536C2×#101—671no—
537C2×#101—671no—
538C2×#100—671no—
539C2×#100—671no—
540C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#408—671no—
543#408—671no—
544#408—1341no—
545#408—1341no—
546#407—671no—
547#407—1341no—
548#407C2×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—671no—
550C2×C22⋊C8—1341no—
551#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#341—671no—
554#341—671no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—2681no—
557C2×#41—2681no—
558C2×#41—2681no—
559C2×#41—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—671no—
563C2×#41—1342no—
564C2×#41—1342no—
565C2×#41—1342no—
566C2×#41—1342no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C22×Q8—671no—
574C22×Q8—671no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—671no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—1341no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#137—674no—
585#137—1342no—
586#137—1342no—
587#137—1348no—
588#137—1342no—
589AGL(1,ℤ/8)—2681no—
590AGL(1,ℤ/8)—2681no—
591AGL(1,ℤ/8)—674no—
592AGL(1,ℤ/8)—1342no—
593AGL(1,ℤ/8)—1342no—
594AGL(1,ℤ/8)—1348no—
595AGL(1,ℤ/8)—1342no—
596AGL(1,ℤ/8)—1342no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598#135—1348no—
599#135—1348no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×Q16—1341no—
602C2×SD16—2681no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×SD16—1341no—
608C2×SD16—1341no—
609C2×SD16—1342no—
610C2×SD16—1341no—
611C2×SD16—1341no—
612C2×D8—2681no—
613C2×D8—1341no—
614C2×D8—1341no—
615C2×D8—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1342no—
618C2×D8—1341no—
619C2×D8—1341no—
620#131—2681no—
621#131—2681no—
622#131—1342no—
623#131—1342no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1341no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C2×M16C22×D6711yescharacteristic
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—671no—
637C22×C8—671no—
638C22×C8—1341no—
639C22×C8—1341no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1342no—
647#108—1342no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—2681no—
657#101—1342no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—2681no—
661#100—1342no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8—671no—
667C22⋊C8—671no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C24—21no—
675C24—1341no—
676C24—1341no—
677C24#1176162811yescharacteristic
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2681no—
687#41—2681no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—672no—
691#41—672no—
692#41—1342no—
693#41—1342no—
694#41—1344no—
695#41—1344no—
696#41—1341no—
697#41—1341no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702C2×Q8—2681no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—672no—
705C2×Q8—671no—
706C2×Q8—1342no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—2681no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2681no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—672no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—1342no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2681no—
753C22×C4—2681no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4D4×D6711yescharacteristic
763C22×C4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4#1176162811yescharacteristic
765C22×C4C23×D6711yescharacteristic
766Q16—1344no—
767Q16—1344no—
768SD16—2682no—
769SD16—2682no—
770SD16—2682no—
771SD16—2682no—
772SD16—1344no—
773SD16—1344no—
774SD16—1344no—
775SD16—1344no—
776D8—2682no—
777D8—2682no—
778D8—2682no—
779D8—2682no—
780D8—1344no—
781D8—1344no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—2682no—
790M16—2682no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1341no—
795M16D4×D6712yes—
796M16D4×D6712yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2682no—
803C2×C8—2682no—
804C2×C8—671no—
805C2×C8—671no—
806C2×C8—671no—
807C2×C8—671no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C2×C8—1341no—
813C2×C8—1341no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1342no—
837C23#1452401611yescharacteristic
838C23#1452401611yescharacteristic
839C23C2×#1176162811yescharacteristic
840Q8—2682no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—672no—
844Q8—1342no—
845Q8—1342no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848Q8—1341no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—2682no—
856D4—2684no—
857D4—2684no—
858D4—2682no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2682no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—672no—
865D4—1342no—
866D4—1342no—
867D4—1342no—
868D4—1342no—
869D4—1341no—
870D4—1341no—
871D4—1341no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2684no—
885C2×C4—2684no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401611yescharacteristic
899C2×C4#1452401611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C2×C4#1452408911yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—1341no—
913C8—1341no—
914C8—1341no—
915C8—1341no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2682no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—161no—
936C22—161no—
937C22—5362no—
938C22—5362no—
939C22—5364no—
940C22—5361no—
941C22—5361no—
942C22—1342no—
943C22C2×#1452401611yescharacteristic
944C22#1686404211yescharacteristic
945C22#1686404211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—81no—
949C4—2682no—
950C4—2681no—
951C4—1342no—
952C4#120×D6711yescharacteristic
953C4#1686395711yescharacteristic
954C4#1686403011yescharacteristic
955C4#1686403011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—2682no—
961C2—161no—
962C2—5361no—
963C2—5362no—
964C2#2256358611yescharacteristic
965C2#2256992811yescharacteristic
966C2#2256993611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524016
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#24402
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864196C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. C2×#16863658C2semidirect
4. #22569459C2semidirect
5. C2×#16863539C2semidirect
6. #22568659C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561325C2semidirect
10. #22561317C2semidirect
11. #22560725C2semidirect
12. #22560718C2semidirect
13. #22560414C2semidirect
14. #22560135C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
30. C22×#11761616C22semidirect
31. C22×#11761613C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
48. C2×#14523966C22semidirect
49. C2×#14523963C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
67. C2×#100×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
101. #14524076D4semidirect
106. #14524071D4semidirect
496. #1900D67semidirect
499. C67#24402semidirect
540. C2×#100C2×D67semidirect
541. C2×#100C2×D67semidirect
551. #343C2×D67semidirect
552. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
C2×#168636652
C2×#168636582
#225694592
C2×#168635392
#225686592
#225615112
#225615042
#225613252
#225613172
#225607252
#225607182
#225604142
#225601352
C67×#19002
#2440267