Finite Group Databasebeta

← #30893151

Subgroups — #30893151

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic
23C2×#14524073C2211yescharacteristic
24C2×#14524069—21no—
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×#14524063—21no—
28C2×#14524063—21no—
29C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11761612C2211yescharacteristic
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33#16863671—24no—
34#16863659—24no—
35#16863560—21no—
36#16863560—21no—
37#16863560—21no—
38#16863560—21no—
39#16863558—21no—
40#16863558—21no—
41#16863552—21no—
42#16863547—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic
47C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863161C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63#408×C67—21no—
64#408×C67—21no—
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#408×C67C2211yescharacteristic
67#407×C67—21no—
68#407×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67—21no—
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84#14524074—28no—
85#14524073—22no—
86#14524073—22no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073—22no—
90#14524073—41no—
91#14524073—41no—
92#14524073D414yes—
93#14524069—28no—
94#14524068—22no—
95#14524068—22no—
96#14524068—22no—
97#14524068D414yes—
98#14524063—28no—
99#14524063—28no—
100C2×Dic268—22no—
101C2×Dic268—21no—
102C2×Dic268—21no—
103C2×Dic268—41no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761617—22no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—41no—
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761615—21no—
117C2×#11761615—21no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761612—22no—
121C2×#11761612—22no—
122C2×#11761612—21no—
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C22×C67⋊C8—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022—21no—
131#14524022—21no—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135#14523979—22no—
136#14523979—22no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523961—22no—
146#14523961—22no—
147#14523961—22no—
148#14523961—41no—
149#14523959—22no—
150#14523959—41no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C22⋊(C67⋊C8)—21no—
153C2×#41×C67—21no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×#41×C67—22no—
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—41no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67D411yescharacteristic
160C2×#41×C67D411yescharacteristic
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162C2×#41×C67C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C67D411yescharacteristic
164C22×D4×C67—21no—
165C22×D4×C67D411yescharacteristic
166C23×C4×C67—21no—
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168#131×C67—22no—
169#131×C67—22no—
170#131×C67—41no—
171#131×C67—41no—
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C22×C8×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C67—21no—
181C22⋊C8×C67—21no—
182C22⋊C8×C67—21no—
183C22⋊C8×C67—21no—
184C22⋊C8×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
190C23×D67—21no—
191#11761628—24no—
192#11761628—24no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D412yes—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—41no—
227C2×C4×D67—41no—
228Dic268—42no—
229Dic268—42no—
230#11761618—24no—
231#11761618—24no—
232#11761618—42no—
233#11761618—42no—
234#11761617—42no—
235#11761617—42no—
236#11761616—24no—
237#11761616—24no—
238#11761616—42no—
239#11761616—42no—
240#11761615—24no—
241#11761615—24no—
242#11761613—24no—
243#11761613—24no—
244#11761612—24no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612C2×D412yes—
252#11761612C2×D412yes—
253C2×C67⋊C8—24no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262C22⋊Dic67—41no—
263C22⋊Dic67—41no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67#4111yescharacteristic
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—22no—
269#41×C67—22no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276#41×C67—41no—
277#41×C67—41no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67C2×D412yes—
281#41×C67C2×D412yes—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—22no—
284C2×Q8×C67—41no—
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—42no—
308C22×C4×C67—42no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67#4111yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—42no—
320M16×C67—42no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—42no—
328C2×C8×C67—42no—
329C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67#12111yescharacteristic
343C23×C67#12111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C22×D67—22no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—42no—
354Q8×C67#12012yes—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—42no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67#12012yes—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67#12111yescharacteristic
386C2×C4×C67#12111yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D67—44no—
394C22⋊D67—44no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—81no—
403D268—22no—
404D268—22no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—44no—
409Dic134—22no—
410Dic134—22no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417C8×C67—21no—
418C8×C67—21no—
419C8×C67—21no—
420C8×C67—21no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—22no—
424C67⋊C8—22no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—22no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—84no—
444C22×C67C2×#12111yescharacteristic
445C22×C67#54611yescharacteristic
446C22×C67#54611yescharacteristic
447C2×D67—42no—
448C2×D67—82no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—82no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67C2×#12011yescharacteristic
457C4×C67#53411yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460Dic67—42no—
461Dic67—81no—
462Dic67—81no—
463#24403—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—21no—
465C2×C67—21no—
466C2×C67—41no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—42no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67#241011yescharacteristic
471C2×C67#306711yescharacteristic
472C2×C67#306911yescharacteristic
473D67—82no—
474C2×#575—671no—
475C2×#473—671no—
476C2×#471—671no—
477#3007—671no—
478C2×#452—671no—
479#2880D6711yescharacteristic, complemented
480#2052—671no—
481#2051—671no—
482#2020—671no—
483#2019—671no—
484#1908—671no—
485#1907—671no—
486#1901—671no—
487#1855—671no—
488#1785—671no—
489C67#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—671no—
491C22×#41C2×D6711yescharacteristic
492#575—1344no—
493#575—1344no—
494C2×#137—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—671no—
497C2×#137—671no—
498C2×#137—1341no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
502C2×#135—1341no—
503C2×#135—1341no—
504C22×Q16—671no—
505C22×SD16—671no—
506C2×#131C2×D6711yescharacteristic
507C2×#131C2×D6711yescharacteristic
508C22×M16—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510#473—1344no—
511#471—1344no—
512#452—1341no—
513#452—1341no—
514#452—1341no—
515#452—1341no—
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#451—1341no—
519#450—1341no—
520C2×#108—671no—
521C2×#108—671no—
522#417—671no—
523#417—671no—
524C2×#103—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#101—671no—
528C2×#101—671no—
529C2×#101—671no—
530C2×#100—671no—
531C2×#100—671no—
532#408—21no—
533#408—21no—
534#408C2×D6711yescharacteristic
535#408C2×D6711yescharacteristic
536#407—21no—
537#407—671no—
538#407C2×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—21no—
540C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
541#343—671no—
542#343—671no—
543#341—671no—
544#341—671no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—2681no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1342no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41D26811yescharacteristic
560C2×#41D26811yescharacteristic
561C2×#41C22×D6711yescharacteristic
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8—671no—
565C22×Q8D26811yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4D26811yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1341no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573#137—2681no—
574#137—2681no—
575#137—674no—
576#137—1342no—
577#137—1342no—
578#137—1342no—
579#137—1348no—
580#137—1342no—
581#137—1342no—
582AGL(1,ℤ/8)—674no—
583AGL(1,ℤ/8)—1342no—
584AGL(1,ℤ/8)—1348no—
585AGL(1,ℤ/8)—1342no—
586AGL(1,ℤ/8)—1342no—
587#135—1348no—
588#135—1348no—
589C2×Q16—2681no—
590C2×Q16—1342no—
591C2×Q16—1341no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1341no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×SD16—2681no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×D8—1341no—
608C2×D8—1341no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—671no—
616C2×M16—671no—
617C2×M16—671no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—1342no—
620C2×M16—1342no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16C22×D6711yescharacteristic
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8C22×D6711yescharacteristic
628C22×C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#108—1342no—
637#108—1342no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#101—2681no—
647#101—1342no—
648#101—1342no—
649#101—1342no—
650#100—2681no—
651#100—1342no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1341no—
666C24#1176162811yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—1344no—
688#41—1344no—
689#41D4×D6712yes—
690#41D4×D6712yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—672no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
707C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—672no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4C2×D26811yescharacteristic
728C2×D4C2×D26811yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2681no—
743C22×C4—2681no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×D26811yescharacteristic
750C22×C4C2×D26811yescharacteristic
751C22×C4#1176162811yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753Q16—2682no—
754Q16—2682no—
755Q16—2682no—
756Q16—2682no—
757Q16—1344no—
758Q16—1344no—
759SD16—2682no—
760SD16—2682no—
761SD16—2682no—
762SD16—2682no—
763SD16—1344no—
764SD16—1344no—
765SD16—1344no—
766SD16—1344no—
767D8—1344no—
768D8—1344no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—672no—
776M16—672no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1344no—
782M16—1341no—
783M16—1341no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1344no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
801C4⋊C4—2681no—
802C4⋊C4—2681no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—2681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—1342no—
821C23#1452401711yescharacteristic
822C23#1452401711yescharacteristic
823C23C2×#1176162811yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2681no—
832Q8—2681no—
833Q8—2681no—
834Q8—1342no—
835Q8—1342no—
836Q8#1452401312yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2684no—
848D4—2684no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—1342no—
852D4—1342no—
853D4#1452401312yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2684no—
874C2×C4—2684no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4#1452401711yescharacteristic
884C2×C4#1452401711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
888C2×C4C22×D26811yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408811yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C8—1342no—
900C8—1342no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—2682no—
919C22—5362no—
920C22—5362no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22C2×#1452401711yescharacteristic
924C22#1686403611yescharacteristic
925C22#1686403611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—2682no—
931C4—5361no—
932C4—5361no—
933C4C2×#1452401311yescharacteristic
934C4#1686395811yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—5362no—
944C2#2256357711yescharacteristic
945C2#2256992911yescharacteristic
946C2#2256994611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524017
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2880C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16864194C2
hypercenter#2880D67
hypocenterC67#24403
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863671C2semidirect
3. C2×#16863659C2semidirect
4. #22569469C2semidirect
5. C2×#16863560C2semidirect
6. #22561507C2semidirect
7. #22561500C2semidirect
8. #22561330C2semidirect
9. #22561324C2semidirect
10. #22560724C2semidirect
11. #22560717C2semidirect
12. #22560675C2semidirect
13. #22560416C2semidirect
14. #22560135C2semidirect
15. C67×#2880C2semidirect
29. C22×Dic268C22semidirect
30. C22×#11761617C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
47. C2×#14523968C22semidirect
48. C2×#14523965C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863161C22semidirect
479. #2880D67semidirect
489. C67#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168636712
C2×#168636592
#225694692
C2×#168635602
#225615072
#225615002
#225613302
#225613242
#225607242
#225607172
#225606752
#225604162
#225601352
C67×#28802
#2440367