Finite Group Databasebeta

← #30893152

Subgroups — #30893152

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864195C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18#16864195—24no—
19#16864195—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524075—21no—
22C2×#14524074C2211yescharacteristic
23C2×#14524073C2211yescharacteristic
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524070—21no—
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×#14524066—21no—
28C2×#14524064—21no—
29C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524049C2211yescharacteristic
33C2×M16×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35#16863670—24no—
36#16863660—24no—
37#16863561—21no—
38#16863561—21no—
39#16863561—21no—
40#16863561—21no—
41#16863561—21no—
42#16863559—21no—
43#16863553—21no—
44#16863548—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863363C2211yescharacteristic
54#16863361—21no—
55#16863361—21no—
56#16863359C2211yescharacteristic
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863358—21no—
59C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D67—21no—
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863161C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—22no—
77C2×#11761629—41no—
78C2×#11761629—41no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524076—22no—
98#14524076—22no—
99#14524075—28no—
100#14524074—22no—
101#14524074D414yes—
102#14524073—41no—
103#14524073—41no—
104#14524071—22no—
105#14524071D414yes—
106#14524070—28no—
107#14524068—22no—
108#14524068—22no—
109#14524066—28no—
110#14524064—28no—
111C2×Dic268—21no—
112C2×#11761618—21no—
113C2×#11761618—21no—
114C2×#11761618—21no—
115C2×#11761618—21no—
116C2×#11761618—22no—
117C2×#11761618—41no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—22no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—21no—
123C2×#11761617—41no—
124C2×#11761616—21no—
125C2×#11761615—21no—
126C2×#11761615—21no—
127C2×D536—21no—
128C2×#11761613—21no—
129#14524051—22no—
130#14524051—41no—
131#14524049—22no—
132#14524049—41no—
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761612C2311yescharacteristic
136C2×#11761611—21no—
137C2×#11761611—21no—
138C2×#11761611—21no—
139M16×D67—22no—
140M16×D67—22no—
141C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D67—21no—
143C2×C8×D67—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145#14524023—21no—
146#14524023—21no—
147#14524023—21no—
148#14524023—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151#14523978—22no—
152#14523966—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523962—41no—
157#14523961—22no—
158#14523961—22no—
159#14523959—22no—
160#14523959—41no—
161C22⋊(C67⋊C8)—21no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173#137×C67—22no—
174#137×C67—22no—
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182#108×C67—22no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#101×C67—22no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67#4111yescharacteristic
193#11761629—24no—
194#11761629—24no—
195#11761629—22no—
196#11761629—41no—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761629—42no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628C2×D412yes—
208#11761628C2×D412yes—
209#11761627—22no—
210#11761627—41no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221Q8×D67—22no—
222Q8×D67—41no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—41no—
232C2×D268—41no—
233C2×D268C2×D412yes—
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238D4×D67—22no—
239D4×D67—41no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67#4111yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—41no—
257C2×C4×D67—41no—
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262Dic268—42no—
263#11761618—24no—
264#11761618—42no—
265#11761618—42no—
266#11761618—42no—
267#11761617—24no—
268#11761617—42no—
269#11761617—42no—
270#11761617—42no—
271#11761616—42no—
272#11761615—24no—
273#11761615—24no—
274D536—24no—
275#11761613—24no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612C2×D412yes—
282#11761611—24no—
283#11761611—42no—
284#11761611—42no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D67—24no—
293C8×D67—42no—
294C8×D67—42no—
295C4⋊Dic67—41no—
296C4⋊Dic67—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D412yes—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316Q16×C67—24no—
317SD16×C67—24no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67C2×D412yes—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12111yescharacteristic
349C22×D67#12111yescharacteristic
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67#12111yescharacteristic
386C2×Dic67#12111yescharacteristic
387D268—22no—
388D268—21no—
389D268—22no—
390D268—42no—
391D268—44no—
392D268—44no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268#12012yes—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—21no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—44no—
410Dic134—21no—
411Dic134—42no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134#12012yes—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—21no—
419C8×C67—21no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—21no—
424C67⋊C8—21no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67C2×#12111yescharacteristic
433C22×C67#54611yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—84no—
448C2×D67—82no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—82no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—81no—
455C4×C67C2×#12011yescharacteristic
456C4×C67#53411yescharacteristic
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459Dic67—22no—
460Dic67—21no—
461Dic67—21no—
462Dic67—81no—
463#24403—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—21no—
465C2×C67—21no—
466C2×C67—81no—
467C2×C67#241011yescharacteristic
468C2×C67#306711yescharacteristic
469C2×C67#306911yescharacteristic
470D67—41no—
471D67—41no—
472D67—42no—
473D67—82no—
474C2×#575—671no—
475C2×#473—671no—
476C2×#471—671no—
477#3007—671no—
478C2×#452—671no—
479#2880—671no—
480#2052D6711yescharacteristic, complemented
481#2051—671no—
482#2020—671no—
483#2019—671no—
484#1908—671no—
485#1907—671no—
486#1901—671no—
487#1855—671no—
488#1785—671no—
489C67#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—671no—
491C22×#41—671no—
492#575—1344no—
493#575—1344no—
494C2×#137—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—671no—
497C2×#137—1341no—
498C2×#137C2×D6711yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
502C2×#135—1341no—
503C2×#135—1341no—
504C22×Q16—671no—
505C22×SD16—671no—
506C2×#131—671no—
507C2×#131—671no—
508C22×M16—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510#473—1344no—
511#471—1344no—
512#452—1341no—
513#452—1341no—
514#452—1341no—
515#452—1341no—
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#451—1341no—
519#450—1341no—
520C2×#108—671no—
521C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#417—671no—
523#417C2×D6711yescharacteristic
524C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
525C2×#102—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#101—671no—
528C2×#101—671no—
529C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×#100—671no—
531C2×#100—671no—
532#408—671no—
533#408—1341no—
534#408—1341no—
535#408C2×D6711yescharacteristic
536#407—671no—
537#407—671no—
538#407—1341no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—1341no—
541#343—671no—
542#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#341—671no—
544#341—671no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1341no—
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8—671no—
565C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—1341no—
572C23×C4—1341no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—2681no—
576#137—2681no—
577#137—674no—
578#137—1342no—
579#137—1342no—
580#137—1348no—
581#137—1342no—
582AGL(1,ℤ/8)—674no—
583AGL(1,ℤ/8)—1342no—
584AGL(1,ℤ/8)—1342no—
585AGL(1,ℤ/8)—1348no—
586AGL(1,ℤ/8)—1342no—
587#135—1348no—
588#135—1348no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—2681no—
591C2×Q16—1341no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1342no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—2681no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×D8—1341no—
608C2×D8—1341no—
609#131—2681no—
610#131—2681no—
611#131—1342no—
612#131—1342no—
613C2×M16—671no—
614C2×M16—671no—
615C2×M16—671no—
616C2×M16—1341no—
617C2×M16—1341no—
618C2×M16—1342no—
619C2×M16—1342no—
620C2×M16—1341no—
621C2×M16C22×D6711yescharacteristic
622C2×M16C22×D6711yescharacteristic
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C22×C8—671no—
625C22×C8—1341no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628C22×C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#108—22no—
637#108—1342no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#101—22no—
647#101—2681no—
648#101—1342no—
649#101—1342no—
650#100—2681no—
651#100—1342no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C24—671no—
665C24—1341no—
666C24—1341no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2681no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2681no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—672no—
684#41—672no—
685#41—1342no—
686#41—1342no—
687#41—1344no—
688#41—1344no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2681no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1342no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8D4×D6712yes—
707C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—672no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—2682no—
755Q16—2682no—
756Q16—2682no—
757Q16—2682no—
758Q16—1344no—
759SD16—24no—
760SD16—2682no—
761SD16—2682no—
762SD16—2682no—
763SD16—2682no—
764SD16—1344no—
765SD16—1344no—
766SD16—1344no—
767D8—1344no—
768D8—1344no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—2682no—
775M16—2682no—
776M16—672no—
777M16—1344no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783M16D4×D6712yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—2682no—
790C2×C8—2682no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—1344no—
794C2×C8—1341no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C2×C8—1341no—
799C2×C8D4×D6711yescharacteristic
800C2×C8D4×D6711yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2681no—
804C4⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—2681no—
807C23—21no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2682no—
811C23—2682no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—5361no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—671no—
818C23—671no—
819C23—1341no—
820C23—1342no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23#41×D6711yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—2682no—
831Q8—2681no—
832Q8—2681no—
833Q8—2681no—
834Q8—2681no—
835Q8—672no—
836Q8—1341no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2684no—
842D4—2684no—
843D4—2682no—
844D4—2682no—
845D4—2682no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—672no—
849D4—1342no—
850D4—1342no—
851D4—1342no—
852D4—1342no—
853D4—1341no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2684no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2682no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4#1452408911yescharacteristic
890C2×C4#1452408911yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2681no—
897C8—2681no—
898C8—1341no—
899C8—1341no—
900C8—1342no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2682no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5362no—
912C22—5362no—
913C22—5364no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22—1341no—
920C22—1341no—
921C22—1342no—
922C22—1341no—
923C22#121×D6711yescharacteristic
924C22#1686403811yescharacteristic
925C22#1686403911yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—5361no—
930C4—1341no—
931C4—1341no—
932C4—1342no—
933C4#120×D6711yescharacteristic
934C4#1686395711yescharacteristic
935C4#1686403011yescharacteristic
936C4#1686403011yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—2682no—
941C2—2681no—
942C2—2681no—
943C2—5362no—
944C2#2256357811yescharacteristic
945C2#2256992411yescharacteristic
946C2#2256994411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2052C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16864195C2
hypercenter#2052D67
hypocenterC67#24403
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863670C2semidirect
3. C2×#16863660C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#16863561C2semidirect
6. #22568657C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561327C2semidirect
9. #22561324C2semidirect
10. #22560727C2semidirect
11. #22560718C2semidirect
12. #22560676C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560136C2semidirect
15. C67×#2052C2semidirect
29. C22×#11761618C22semidirect
30. C22×#11761617C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
48. C2×#14523962C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863161C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
480. #2052D67semidirect
489. C67#24403semidirect
521. C2×#108C2×D67semidirect
524. C2×#103C2×D67semidirect
529. C2×#101C2×D67semidirect
542. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641952
C2×#168636702
C2×#168636602
#225694702
C2×#168635612
#225686572
#225614992
#225613272
#225613242
#225607272
#225607182
#225606762
#225604122
#225601362
C67×#20522
#2440367