Finite Group Databasebeta

← #30893157

Subgroups — #30893157

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524050C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23#16863669—24no—
24#16863657—24no—
25#16863558—21no—
26#16863558—21no—
27#16863558—21no—
28#16863558—21no—
29#16863558—21no—
30#16863558—21no—
31#16863552—21no—
32#16863547—21no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863397C2211yescharacteristic
36#16863397C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
45#16863363—21no—
46#16863363—21no—
47#16863363C2211yescharacteristic
48#16863363C2211yescharacteristic
49#16863360—21no—
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863360C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C67⋊C8)—21no—
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C67C2211yescharacteristic
59C22×#41×C67C2211yescharacteristic
60#575×C67—24no—
61#575×C67—24no—
62C2×#137×C67—21no—
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
68C2×#135×C67—21no—
69C2×#135×C67—21no—
70C22×M16×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72#14524073—22no—
73#14524073—22no—
74#14524073—41no—
75#14524073—41no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761618—41no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—41no—
88#14524050—22no—
89#14524050—22no—
90#14524050—41no—
91#14524050—41no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102#14524022—21no—
103#14524022—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109#14523978—22no—
110#14523978—22no—
111#14523967—21no—
112#14523967—21no—
113#14523967—21no—
114#14523967—21no—
115#14523964—21no—
116#14523964—21no—
117#14523964—21no—
118#14523964—21no—
119#14523962—22no—
120#14523962—41no—
121#14523961—22no—
122#14523961—22no—
123#14523960—22no—
124#14523960—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—22no—
143C2×#41×C67—21no—
144C2×#41×C67—21no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67—41no—
148C2×#41×C67—41no—
149C2×#41×C67—41no—
150C2×#41×C67—41no—
151C2×#41×C67D411yescharacteristic
152C2×#41×C67D411yescharacteristic
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C67D411yescharacteristic
156C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67D411yescharacteristic
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67—21no—
162C23×C4×C67—21no—
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164#137×C67—28no—
165#137×C67—22no—
166#137×C67—22no—
167#137×C67—22no—
168#137×C67D414yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
174#135×C67—28no—
175#135×C67—28no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×Q16×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×D8×C67—21no—
183C2×D8×C67—21no—
184C2×M16×C67—21no—
185C2×M16×C67—22no—
186C2×M16×C67—22no—
187C2×M16×C67C2311yescharacteristic
188C2×M16×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198#11761618—42no—
199#11761618—42no—
200#11761618—42no—
201#11761618—42no—
202#11761616—42no—
203#11761616—42no—
204#11761616—42no—
205#11761616—42no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—42no—
215#11761612—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—42no—
225C2×C67⋊C8—42no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232Dic67⋊C4—41no—
233Dic67⋊C4—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235C22⋊Dic67—41no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67#4111yescharacteristic
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—24no—
242#41×C67—24no—
243#41×C67—22no—
244#41×C67—22no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—42no—
250#41×C67—42no—
251#41×C67—41no—
252#41×C67—41no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67—42no—
255#41×C67—42no—
256#41×C67—42no—
257#41×C67—42no—
258#41×C67—42no—
259#41×C67—42no—
260#41×C67—42no—
261#41×C67C2×D412yes—
262#41×C67C2×D412yes—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—22no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—41no—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C2×D412yes—
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—41no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67—42no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D412yes—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—42no—
306C22×C4×C67—42no—
307C22×C4×C67—42no—
308C22×C4×C67—42no—
309C22×C4×C67—41no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67#4111yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317Q16×C67—24no—
318Q16×C67—24no—
319SD16×C67—24no—
320SD16×C67—24no—
321SD16×C67—24no—
322SD16×C67—24no—
323D8×C67—24no—
324D8×C67—24no—
325M16×C67—24no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67C2×D412yes—
329M16×C67C2×D412yes—
330C2×C8×C67—24no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—81no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67#12111yescharacteristic
348C23×C67#12111yescharacteristic
349C23×C67C2×#4111yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—22no—
355Q8×C67—42no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67#12012yes—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—22no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—44no—
370D4×C67—44no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67#12012yes—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67—42no—
393C2×C4×C67—42no—
394C2×C4×C67—44no—
395C2×C4×C67—44no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67#12111yescharacteristic
401C2×C4×C67#12111yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—81no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—22no—
419C67⋊C8—21no—
420C67⋊C8—21no—
421C67⋊C8—21no—
422C67⋊C8—21no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—22no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67—82no—
446C22×C67—84no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67C2×#12111yescharacteristic
450C22×C67#54611yescharacteristic
451C22×C67#54611yescharacteristic
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67C2×#12011yescharacteristic
458C4×C67#53411yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461Dic67—81no—
462Dic67—81no—
463#24403—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—21no—
465C2×C67—21no—
466C2×C67—41no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—42no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—82no—
471C2×C67#241011yescharacteristic
472C2×C67#306711yescharacteristic
473C2×C67#306911yescharacteristic
474C2×#575D6711yescharacteristic
475C2×#473—671no—
476C2×#471—671no—
477#3007—671no—
478C2×#452—671no—
479#2880—671no—
480#2052—671no—
481#2051—671no—
482#2020—671no—
483#2019—671no—
484#1908—671no—
485#1907—671no—
486#1901—671no—
487#1855—671no—
488#1785—671no—
489C67#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41C2×D6711yescharacteristic
491C22×#41C2×D6711yescharacteristic
492#575—24no—
493#575—24no—
494C2×#137—21no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—671no—
497C2×#137C2×D6711yescharacteristic
498C2×#137C2×D6711yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
502C2×#135—21no—
503C2×#135—21no—
504C22×Q16—671no—
505C22×SD16—671no—
506C2×#131—671no—
507C2×#131—671no—
508C22×M16C2×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—671no—
510#473—1344no—
511#471—1344no—
512#452—1341no—
513#452—1341no—
514#452—1341no—
515#452—1341no—
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#451—1341no—
519#450—1341no—
520C2×#108—671no—
521C2×#108—671no—
522#417—671no—
523#417—671no—
524C2×#103—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#101—671no—
528C2×#101—671no—
529C2×#101—671no—
530C2×#100—671no—
531C2×#100—671no—
532#408—671no—
533#408—671no—
534#408—1341no—
535#408—1341no—
536#407—671no—
537#407—671no—
538#407—1341no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—1341no—
541#343—671no—
542#343—671no—
543#341—671no—
544#341—671no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
561C2×#41C22×D6711yescharacteristic
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×D4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573#137—28no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—22no—
577#137—2681no—
578#137—2681no—
579#137—1342no—
580#137—1342no—
581#137C22⋊D6714yes—
582AGL(1,ℤ/8)—28no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—22no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yes—
587#135—28no—
588#135—28no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—2681no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1342no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—2681no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1342no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609#131—2681no—
610#131—2681no—
611#131—1342no—
612#131—1342no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—671no—
617C2×M16—671no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—1341no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16C22×D6711yescharacteristic
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—671no—
626C22×C8—671no—
627C22×C8—1341no—
628C22×C8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#108—1342no—
637#108—1342no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#101—2681no—
647#101—1342no—
648#101—1342no—
649#101—1342no—
650#100—2681no—
651#100—1342no—
652C22⋊C8—671no—
653C22⋊C8—671no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—1341no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24#1176162711yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41C2×C22⋊D6712yes—
690#41C2×C22⋊D6712yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
706C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
727C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
751C22×C4#1176162711yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—24no—
755Q16—2682no—
756Q16—2682no—
757Q16—2682no—
758Q16—2682no—
759SD16—24no—
760SD16—24no—
761SD16—24no—
762SD16—24no—
763SD16—2682no—
764SD16—2682no—
765SD16—2682no—
766SD16—2682no—
767D8—24no—
768D8—24no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2682no—
773M16—2682no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782M16C2×C22⋊D6712yes—
783M16C2×C22⋊D6712yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2682no—
788C2×C8—2682no—
789C2×C8—671no—
790C2×C8—671no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1341no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C2×C8—1341no—
799C2×C8—1341no—
800C2×C8—1341no—
801C4⋊C4—2681no—
802C4⋊C4—2681no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—2681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23#1452401511yescharacteristic
822C23#1452401511yescharacteristic
823C23C2×#1176162711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2681no—
833Q8—2681no—
834Q8—2681no—
835Q8—2681no—
836Q8#1452401212yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—21no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4#1452401212yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4#1452401511yescharacteristic
884C2×C4#1452401511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C8—2681no—
896C8—2681no—
897C8—1341no—
898C8—1341no—
899C8—1341no—
900C8—1341no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#1452401511yescharacteristic
924C22#1686404011yescharacteristic
925C22#1686404011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—5361no—
932C4—5361no—
933C4C2×#1452401211yescharacteristic
934C4#1686395511yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#2256358311yescharacteristic
945C2#2256992611yescharacteristic
946C2#2256994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#575×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#575D67
hypocenterC67#24403
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863669C2semidirect
2. C2×#16863657C2semidirect
3. #22569469C2semidirect
4. C2×#16863558C2semidirect
5. #22568658C2semidirect
6. #22561505C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561327C2semidirect
9. #22561323C2semidirect
10. #22560726C2semidirect
11. #22560719C2semidirect
12. #22560677C2semidirect
13. #22560414C2semidirect
14. #22560137C2semidirect
18. C22×#11761618C22semidirect
19. C22×#11761616C22semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
37. C2×#14523967C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523962C22semidirect
40. C2×#14523962C22semidirect
41. C2×#14523961C22semidirect
42. C2×#14523961C22semidirect
43. C2×#14523960C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
54. #16863164C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
489. C67#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636692
C2×#168636572
#225694692
C2×#168635582
#225686582
#225615052
#225614982
#225613272
#225613232
#225607262
#225607192
#225606772
#225604142
#225601372
C2×#575×C672
#2440367