Finite Group Databasebeta

← #30893159

Subgroups — #30893159

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524069—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063—21no—
27C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524050C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31C22×#11761612C2211yescharacteristic
32#16863669—24no—
33#16863661—24no—
34#16863556—21no—
35#16863556—21no—
36#16863556—21no—
37#16863556—21no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
48#16863363—21no—
49#16863363—21no—
50#16863363C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863360—21no—
53#16863360C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C67⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863165C2211yescharacteristic, complemented
58#16863160C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
64#452×C67—21no—
65#452×C67—21no—
66#451×C67—21no—
67#450×C67—21no—
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83#14524074—28no—
84#14524073—22no—
85#14524073—22no—
86#14524073—22no—
87#14524073D414yes—
88#14524069—28no—
89#14524068—22no—
90#14524068—22no—
91#14524068—22no—
92#14524068D414yes—
93#14524063—28no—
94#14524063—28no—
95C2×#11761618—22no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761618—21no—
99C2×#11761618—21no—
100C2×#11761618—41no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761615—22no—
104C2×#11761615—21no—
105C2×#11761615—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—41no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—21no—
111#14524050—22no—
112#14524050—22no—
113#14524050—41no—
114#14524050—41no—
115C2×#11761612—22no—
116C2×#11761612—22no—
117C2×#11761612—21no—
118C2×#11761612—21no—
119C2×#11761612—21no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C22×C67⋊C8—21no—
125C22×C67⋊C8—21no—
126C22×C67⋊C8—21no—
127C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129#14523978—22no—
130#14523978—22no—
131#14523966—21no—
132#14523966—21no—
133#14523963—21no—
134#14523963—21no—
135#14523962—22no—
136#14523962—22no—
137#14523961—22no—
138#14523961—41no—
139#14523959—22no—
140#14523959—41no—
141C22⋊(C67⋊C8)—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144C22⋊(C67⋊C8)—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)—21no—
147C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C67—21no—
152C2×#41×C67—21no—
153C2×#41×C67—22no—
154C2×#41×C67—22no—
155C2×#41×C67—41no—
156C2×#41×C67—41no—
157C2×#41×C67D411yescharacteristic
158C2×#41×C67D411yescharacteristic
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C67D411yescharacteristic
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67D411yescharacteristic
165C23×C4×C67—21no—
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—22no—
168#137×C67—22no—
169#137×C67—41no—
170#137×C67—41no—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67—21no—
181C2×C4⋊C4×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191#11761628—24no—
192#11761628—24no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134C2×D412yes—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220#11761618—24no—
221#11761618—24no—
222#11761618—42no—
223#11761618—42no—
224#11761616—24no—
225#11761616—24no—
226#11761615—24no—
227#11761615—24no—
228#11761615—42no—
229#11761615—42no—
230#11761613—24no—
231#11761613—24no—
232#11761612—24no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—42no—
240#11761612—42no—
241#11761612C2×D412yes—
242#11761612C2×D412yes—
243C2×C67⋊C8—24no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—42no—
253C2×C67⋊C8—42no—
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C24×C67—21no—
259C24×C67#4111yescharacteristic
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—22no—
263#41×C67—22no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—41no—
271#41×C67—41no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—22no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—41no—
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67—42no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67#4111yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317Q16×C67—42no—
318Q16×C67—42no—
319SD16×C67—42no—
320SD16×C67—42no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—41no—
330C4⋊C4×C67—41no—
331C22⋊C4×C67—41no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67#12111yescharacteristic
343C23×C67#12111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C22×D67—22no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—42no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67#12012yes—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—42no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67#12012yes—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—81no—
394C2×C4×C67#12111yescharacteristic
395C2×C4×C67#12111yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—44no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407D268—22no—
408D268—22no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411C4×D67—44no—
412C4×D67—44no—
413Dic134—22no—
414Dic134—22no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—22no—
421C67⋊C8—21no—
422C67⋊C8—21no—
423C67⋊C8—21no—
424C67⋊C8—21no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—22no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—84no—
444C22×C67C2×#12111yescharacteristic
445C22×C67#54611yescharacteristic
446C22×C67#54611yescharacteristic
447C2×D67—42no—
448C2×D67—82no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—82no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67C2×#12011yescharacteristic
459C4×C67#53411yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67D4211yescharacteristic
462Dic67—42no—
463#24403—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—21no—
465C2×C67—21no—
466C2×C67—41no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—42no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67#241011yescharacteristic
471C2×C67#306711yescharacteristic
472C2×C67#306911yescharacteristic
473D67—82no—
474C2×#575—671no—
475C2×#473—671no—
476C2×#471—671no—
477#3007D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#452—671no—
479#2880—671no—
480#2052—671no—
481#2051—671no—
482#2020—671no—
483#2019—671no—
484#1908—671no—
485#1907—671no—
486#1901—671no—
487#1855—671no—
488#1785—671no—
489C67#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—671no—
491C22×#41C2×D6711yescharacteristic
492#575—1344no—
493#575—1344no—
494C2×#137—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—1341no—
497C2×#137C2×D6711yescharacteristic
498C2×#137C2×D6711yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
502C2×#135—1341no—
503C2×#135—1341no—
504C22×Q16—671no—
505C22×SD16—671no—
506C2×#131—671no—
507C2×#131—671no—
508C22×M16—671no—
509C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
510#473—1344no—
511#471—1344no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—1341no—
515#452—1341no—
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#451—21no—
519#450—21no—
520C2×#108—671no—
521C2×#108—671no—
522#417C2×D6711yescharacteristic
523#417C2×D6711yescharacteristic
524C2×#103—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#101—671no—
528C2×#101—671no—
529C2×#101—671no—
530C2×#100—671no—
531C2×#100—671no—
532#408—671no—
533#408—671no—
534#408—1341no—
535#408—1341no—
536#407—671no—
537#407—1341no—
538#407C2×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—1341no—
541#343—671no—
542#343—671no—
543#341—671no—
544#341—671no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—2681no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1342no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
561C2×#41C22×D6711yescharacteristic
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1341no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—674no—
578#137—1342no—
579#137—1348no—
580#137—1342no—
581#137—1342no—
582AGL(1,ℤ/8)—674no—
583AGL(1,ℤ/8)—1342no—
584AGL(1,ℤ/8)—1348no—
585AGL(1,ℤ/8)—1342no—
586AGL(1,ℤ/8)—1342no—
587#135—1348no—
588#135—1348no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—2681no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1342no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—2681no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1342no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×D8—1341no—
608C2×D8—1341no—
609#131—2681no—
610#131—2681no—
611#131—1342no—
612#131—1342no—
613C2×M16—671no—
614C2×M16—671no—
615C2×M16—671no—
616C2×M16—671no—
617C2×M16—1341no—
618C2×M16—1341no—
619C2×M16—1342no—
620C2×M16—1342no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16C22×D6711yescharacteristic
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C22×C8—671no—
625C22×C8—671no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628C22×C8—1341no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1342no—
637#108—1342no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#101—2681no—
647#101—1342no—
648#101—1342no—
649#101—1342no—
650#100—2681no—
651#100—1342no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—1341no—
666C24#1176162711yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—1344no—
688#41—1344no—
689#41D4×D6712yes—
690#41D4×D6712yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—672no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—672no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2681no—
745C22×C4—2681no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
751C22×C4#1176162711yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—2682no—
756Q16—2682no—
757Q16—1344no—
758Q16—1344no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—2682no—
762SD16—2682no—
763SD16—1344no—
764SD16—1344no—
765SD16—1344no—
766SD16—1344no—
767D8—1344no—
768D8—1344no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2682no—
774M16—2682no—
775M16—672no—
776M16—672no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1344no—
782M16—1341no—
783M16—1341no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—2682no—
787C2×C8—2682no—
788C2×C8—671no—
789C2×C8—671no—
790C2×C8—671no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1344no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C2×C8—1341no—
799C2×C8—1341no—
800C2×C8—1341no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—1342no—
821C23#1452401511yescharacteristic
822C23#1452401511yescharacteristic
823C23C2×#1176162711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2681no—
833Q8—2681no—
834Q8—1342no—
835Q8—1342no—
836Q8#1452401112yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2684no—
848D4—2684no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—1342no—
852D4—1342no—
853D4#1452401112yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2684no—
879C2×C4—2684no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4#1452401511yescharacteristic
884C2×C4#1452401511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408811yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—2681no—
895C8—1341no—
896C8—1341no—
897C8—1341no—
898C8—1341no—
899C8—1342no—
900C8—1342no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—2682no—
919C22—5362no—
920C22—5362no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22C2×#1452401511yescharacteristic
924C22#1686403311yescharacteristic
925C22#1686403311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2682no—
933C4C2×#1452401111yescharacteristic
934C4#1686395511yescharacteristic
935C4#1686402811yescharacteristic
936C4#1686402811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—5362no—
944C2#2256358411yescharacteristic
945C2#2256992611yescharacteristic
946C2#2256994311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3007C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16864194C2
hypercenter#3007D67
hypocenterC67#24403
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863669C2semidirect
3. C2×#16863661C2semidirect
4. C2×#16863556C2semidirect
5. #22568658C2semidirect
6. #22561506C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561327C2semidirect
9. #22561320C2semidirect
10. #22560722C2semidirect
11. #22560715C2semidirect
12. #22560678C2semidirect
13. #22560413C2semidirect
14. #22560135C2semidirect
15. C67×#3007C2semidirect
27. C22×#11761618C22semidirect
28. C22×#11761615C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523962C22semidirect
43. C2×#14523962C22semidirect
44. C2×#14523961C22semidirect
45. C2×#14523961C22semidirect
46. C2×#14523959C22semidirect
47. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863165C22semidirect
58. #16863160C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
477. #3007D67semidirect
489. C67#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168636692
C2×#168636612
C2×#168635562
#225686582
#225615062
#225614992
#225613272
#225613202
#225607222
#225607152
#225606782
#225604132
#225601352
C67×#30072
#2440367