Finite Group Databasebeta

← #30893161

Subgroups — #30893161

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524074C2211yescharacteristic
23C2×#14524073—21no—
24C2×#14524069C2211yescharacteristic
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524068—21no—
27C2×#14524063—21no—
28C2×#14524063—21no—
29C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524051C2211yescharacteristic
33C22×#11761612C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35#16863670—24no—
36#16863658—24no—
37#16863560—21no—
38#16863560—21no—
39#16863558—21no—
40#16863558—21no—
41#16863558—21no—
42#16863558—21no—
43#16863554—21no—
44#16863549—21no—
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863364C2211yescharacteristic
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863361—21no—
56#16863361—21no—
57#16863358—21no—
58C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D67—21no—
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×Dic134D411yescharacteristic
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C22×D268D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524076—22no—
87#14524076—22no—
88#14524076—41no—
89#14524076—41no—
90#14524074—22no—
91#14524074—22no—
92#14524074—22no—
93#14524074D414yes—
94#14524073—28no—
95#14524069—22no—
96#14524069—22no—
97#14524069—22no—
98#14524069D414yes—
99#14524068—28no—
100#14524063—28no—
101#14524063—28no—
102C2×Dic268—21no—
103C2×Dic268—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618—22no—
109C2×#11761618—41no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761616—22no—
117C2×#11761616—41no—
118C2×#11761615—21no—
119C2×#11761615—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—21no—
122#14524051—22no—
123#14524051—22no—
124#14524051—41no—
125#14524051—41no—
126C2×#11761612—22no—
127C2×#11761612—22no—
128C2×#11761612—21no—
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761611—21no—
132C2×#11761611—21no—
133C22×C67⋊C8—21no—
134C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D67—21no—
137C2×C8×D67—21no—
138#14524022—21no—
139#14524022—21no—
140#14524022—21no—
141#14524022—21no—
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic67—21no—
145#14523978—22no—
146#14523978—22no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523961—22no—
156#14523961—22no—
157C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165C2×#41×C67—22no—
166C2×#41×C67—22no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—21no—
170C2×#41×C67—21no—
171C2×#41×C67—41no—
172C2×#41×C67—41no—
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22×D4×C67—21no—
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182#101×C67—22no—
183#101×C67—41no—
184#100×C67—22no—
185#100×C67—41no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C22⋊C8×C67—21no—
188C22⋊C8×C67—21no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—22no—
198#11761628—22no—
199#11761628—41no—
200#11761628—41no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628C2×D412yes—
207C2×Dic134—22no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268—22no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238Dic268—42no—
239Dic268—42no—
240#11761618—24no—
241#11761618—24no—
242#11761618—42no—
243#11761618—42no—
244#11761617—42no—
245#11761617—42no—
246#11761616—24no—
247#11761616—24no—
248#11761616—42no—
249#11761616—42no—
250#11761615—24no—
251#11761615—24no—
252#11761613—24no—
253#11761613—24no—
254#11761612—24no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612C2×D412yes—
258#11761612C2×D412yes—
259#11761611—42no—
260#11761611—42no—
261C2×C67⋊C8—24no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D67—42no—
273C8×D67—42no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276Dic67⋊C4—41no—
277Dic67⋊C4—41no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67#4111yescharacteristic
282#41×C67—24no—
283#41×C67—24no—
284#41×C67—42no—
285#41×C67—42no—
286#41×C67—42no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67—42no—
289#41×C67—42no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D412yes—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—42no—
312C22×C4×C67—42no—
313C22×C4×C67—41no—
314C22×C4×C67—41no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67#4111yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67#12111yescharacteristic
343C23×C67#12111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—44no—
357D4×C67—44no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—44no—
372C2×C4×C67—44no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67#12111yescharacteristic
376C2×C4×C67#12111yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—22no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—41no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268—21no—
400D268—42no—
401D268#12012yes—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—42no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134#12012yes—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—22no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—21no—
424C67⋊C8—21no—
425C67⋊C8—21no—
426C67⋊C8—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—82no—
439C22×C67—82no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C2×#12111yescharacteristic
443C22×C67#54611yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C2×D67—22no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—84no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67C2×#12011yescharacteristic
456C4×C67#53411yescharacteristic
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459Dic67—22no—
460Dic67—41no—
461Dic67—81no—
462Dic67—81no—
463#24403—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—21no—
465C2×C67—21no—
466C2×C67—41no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—82no—
469C2×C67#241011yescharacteristic
470C2×C67#306711yescharacteristic
471C2×C67#306911yescharacteristic
472D67—42no—
473D67—81no—
474C2×#575—671no—
475C2×#473—671no—
476C2×#471—671no—
477#3007—671no—
478C2×#452—671no—
479#2880—671no—
480#2052—671no—
481#2051—671no—
482#2020—671no—
483#2019—671no—
484#1908—671no—
485#1907—671no—
486#1901—671no—
487#1855—671no—
488#1785D6711yescharacteristic, complemented
489C67#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—671no—
491C22×#41C2×D6711yescharacteristic
492#575—1344no—
493#575—1344no—
494C2×#137—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—671no—
497C2×#137—671no—
498C2×#137—1341no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
502C2×#135—1341no—
503C2×#135—1341no—
504C22×Q16—671no—
505C22×SD16—671no—
506C2×#131—671no—
507C2×#131—671no—
508C22×M16—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510#473—1344no—
511#471—1344no—
512#452—1341no—
513#452—1341no—
514#452—1341no—
515#452—1341no—
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#451—1341no—
519#450—1341no—
520C2×#108—671no—
521C2×#108—671no—
522#417—671no—
523#417—671no—
524C2×#103—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#101—671no—
528C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#408—671no—
533#408—671no—
534#408—1341no—
535#408—1341no—
536#407—1341no—
537#407C2×D6711yescharacteristic
538#407C2×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—1341no—
541#343—671no—
542#343—671no—
543#341—671no—
544#341—671no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—671no—
556C2×#41—671no—
557C2×#41—671no—
558C2×#41—671no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1341no—
562C2×#41—1341no—
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8—671no—
565C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1341no—
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573#137—2681no—
574#137—2681no—
575#137—674no—
576#137—1342no—
577#137—1342no—
578#137—1342no—
579#137—1342no—
580#137—1348no—
581#137—1342no—
582AGL(1,ℤ/8)—674no—
583AGL(1,ℤ/8)—1342no—
584AGL(1,ℤ/8)—1342no—
585AGL(1,ℤ/8)—1348no—
586AGL(1,ℤ/8)—1342no—
587#135—1348no—
588#135—1348no—
589C2×Q16—2681no—
590C2×Q16—1341no—
591C2×Q16—1341no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1342no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×SD16—2681no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1342no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1341no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×D8—1341no—
608C2×D8—1341no—
609#131—2681no—
610#131—2681no—
611#131—1342no—
612#131—1342no—
613C2×M16—671no—
614C2×M16—671no—
615C2×M16—1341no—
616C2×M16—1341no—
617C2×M16—1342no—
618C2×M16—1342no—
619C2×M16—1341no—
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C2×M16C22×D6711yescharacteristic
622C2×M16C22×D6711yescharacteristic
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C22×C8—671no—
625C22×C8—671no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628C22×C8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#108—1342no—
637#108—1342no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1342no—
649#101—1342no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8—671no—
659C22⋊C8—671no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—1341no—
666C24#1176162811yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2681no—
678#41—2681no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—672no—
682#41—672no—
683#41—1342no—
684#41—1342no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2681no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1342no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8D4×D6712yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—2681no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—671no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4D4×D6712yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4#1176162811yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753Q16—2682no—
754Q16—2682no—
755Q16—2682no—
756Q16—2682no—
757Q16—1344no—
758Q16—1344no—
759SD16—2682no—
760SD16—2682no—
761SD16—2682no—
762SD16—2682no—
763SD16—1344no—
764SD16—1344no—
765SD16—1344no—
766SD16—1344no—
767D8—1344no—
768D8—1344no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—2682no—
778M16—2682no—
779M16—672no—
780M16—672no—
781M16—1344no—
782M16—1341no—
783M16—1341no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—2682no—
789C2×C8—2682no—
790C2×C8—671no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—671no—
794C2×C8—1344no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C2×C8—1341no—
799C2×C8—1341no—
800C2×C8—1341no—
801C4⋊C4—2681no—
802C4⋊C4—2681no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—2681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2682no—
817C23—2682no—
818C23—5361no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23#1452401611yescharacteristic
822C23#1452401611yescharacteristic
823C23C2×#1176162811yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—2682no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2681no—
832Q8—2681no—
833Q8—672no—
834Q8—1341no—
835Q8—1341no—
836Q8—1341no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2682no—
844D4—2682no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2682no—
848D4—672no—
849D4—1342no—
850D4—1342no—
851D4—1341no—
852D4—1341no—
853D4—1341no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—2682no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4#1452401611yescharacteristic
884C2×C4#1452401611yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408811yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1341no—
896C8—1341no—
897C8—1341no—
898C8—1341no—
899C8—1342no—
900C8—1342no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—5364no—
922C22—1342no—
923C22C2×#1452401611yescharacteristic
924C22#1686403611yescharacteristic
925C22#1686403611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—2681no—
930C4—5361no—
931C4—5361no—
932C4—1342no—
933C4#120×D6711yescharacteristic
934C4#1686395611yescharacteristic
935C4#1686402811yescharacteristic
936C4#1686402811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—2682no—
943C2—5361no—
944C2#2256358511yescharacteristic
945C2#2256992811yescharacteristic
946C2#2256994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524016
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1785C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16864194C2
hypercenter#1785D67
hypocenterC67#24403
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863670C2semidirect
3. C2×#16863658C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C2×#16863558C2semidirect
6. #22568659C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561329C2semidirect
10. #22561325C2semidirect
11. #22560721C2semidirect
12. #22560714C2semidirect
13. #22560675C2semidirect
14. #22560413C2semidirect
15. C67×#1785C2semidirect
29. C22×#11761618C22semidirect
30. C22×#11761616C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
49. C2×#14523967C22semidirect
50. C2×#14523964C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
65. C2×#101×C67C22semidirect
66. C2×#101×C67C22semidirect
67. C2×#100×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
488. #1785D67semidirect
489. C67#24403semidirect
528. C2×#101C2×D67semidirect
529. C2×#101C2×D67semidirect
530. C2×#100C2×D67semidirect
531. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168636702
C2×#168636582
#225694712
C2×#168635582
#225686592
#225615082
#225615012
#225613292
#225613252
#225607212
#225607142
#225606752
#225604132
C67×#17852
#2440367