Finite Group Databasebeta

← #30893162

Subgroups — #30893162

Order 17152.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18#16864192—24no—
19#16864192—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524076C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic
23C2×#14524073C2211yescharacteristic
24C2×#14524072—21no—
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524067—21no—
27C2×#14524064—21no—
28C2×#14524062—21no—
29C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32C2×M16×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524023C2211yescharacteristic
34#16863671—24no—
35#16863657—24no—
36#16863561—21no—
37#16863559—21no—
38#16863559—21no—
39#16863559—21no—
40#16863559—21no—
41#16863559—21no—
42#16863553—21no—
43#16863548—21no—
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
53#16863364—21no—
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863362—21no—
56#16863362C2211yescharacteristic
57#16863359—21no—
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863359C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627—41no—
82C2×#11761627—41no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C23×Dic67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524076—22no—
98#14524076—22no—
99#14524076—41no—
100#14524076—41no—
101#14524073—22no—
102#14524073—22no—
103#14524073—22no—
104#14524073D414yes—
105#14524072—28no—
106#14524069—22no—
107#14524069—22no—
108#14524067—28no—
109#14524064—28no—
110#14524062—28no—
111C2×Dic268—21no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×Dic268—22no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×Dic268—41no—
117C2×#11761618—21no—
118C2×#11761618—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—21no—
121C2×#11761616—21no—
122C2×#11761616—21no—
123C2×#11761616—21no—
124C2×#11761616—21no—
125C2×#11761616—21no—
126C2×#11761616—22no—
127C2×#11761616—41no—
128C2×#11761613—21no—
129#14524050—22no—
130#14524050—41no—
131C2×#11761612—21no—
132C2×#11761612C2311yescharacteristic
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761611—21no—
136M16×D67—22no—
137M16×D67—22no—
138C22×C67⋊C8—21no—
139C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D67—21no—
141#14524023—21no—
142#14524023—21no—
143#14524023—21no—
144#14524023—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147#14523979—22no—
148#14523978—22no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523963—21no—
153#14523961—22no—
154#14523961—22no—
155#14523961—22no—
156#14523961—41no—
157#14523960—22no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×D8×C67—21no—
176#131×C67—22no—
177#131×C67—41no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67—21no—
183C22×C8×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185#103×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#102×C67—21no—
189#100×C67—41no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67#4111yescharacteristic
192#11761629—22no—
193#11761629—41no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761627—24no—
201#11761627—24no—
202#11761627—22no—
203#11761627—41no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134C2×D412yes—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226Q8×D67—22no—
227Q8×D67—41no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—41no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—42no—
245C22×Dic67—42no—
246C22×Dic67—41no—
247C22×Dic67—41no—
248C22×Dic67#4111yescharacteristic
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262Dic268—24no—
263Dic268—42no—
264Dic268—42no—
265Dic268—42no—
266#11761618—24no—
267#11761618—42no—
268#11761617—24no—
269#11761617—42no—
270#11761616—24no—
271#11761616—24no—
272#11761616—42no—
273#11761616—42no—
274#11761616—42no—
275#11761613—24no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—42no—
282#11761612C2×D412yes—
283#11761611—24no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—42no—
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D67—24no—
293C4⋊Dic67—41no—
294C4⋊Dic67—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297C24×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67C2×D412yes—
301#41×C67C2×D412yes—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314SD16×C67—24no—
315D8×C67—24no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—42no—
322M16×C67C2×D412yes—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—42no—
329C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—81no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67C2×#4111yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12111yescharacteristic
349C22×D67#12111yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67#12012yes—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67#12012yes—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—44no—
383C2×Dic67—44no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67#12111yescharacteristic
390C2×Dic67#12111yescharacteristic
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—42no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406Dic134—21no—
407Dic134—22no—
408Dic134—21no—
409Dic134—22no—
410Dic134—42no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—21no—
419C8×C67—21no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—21no—
424C67⋊C8—21no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—22no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—82no—
434C22×C67—82no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67C2×#12111yescharacteristic
438C22×C67#54611yescharacteristic
439C22×C67#54611yescharacteristic
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—84no—
452C4×C67—22no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67C2×#12011yescharacteristic
455C4×C67#53411yescharacteristic
456C4×C67D4211yescharacteristic
457C4×C67D4211yescharacteristic
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—41no—
461Dic67—42no—
462Dic67—81no—
463#24403—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—21no—
465C2×C67—21no—
466C2×C67—42no—
467C2×C67—82no—
468C2×C67#241011yescharacteristic
469C2×C67#306711yescharacteristic
470C2×C67#306911yescharacteristic
471D67—41no—
472D67—41no—
473D67—81no—
474C2×#575—671no—
475C2×#473—671no—
476C2×#471—671no—
477#3007—671no—
478C2×#452—671no—
479#2880—671no—
480#2052—671no—
481#2051—671no—
482#2020—671no—
483#2019—671no—
484#1908—671no—
485#1907D6711yescharacteristic, complemented
486#1901—671no—
487#1855—671no—
488#1785—671no—
489C67#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—671no—
491C22×#41—671no—
492#575—1344no—
493#575—1344no—
494C2×#137—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137—671no—
497C2×#137—671no—
498C2×#137—1341no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
502C2×#135—1341no—
503C2×#135—1341no—
504C22×Q16—671no—
505C22×SD16—671no—
506C2×#131—671no—
507C2×#131C2×D6711yescharacteristic
508C22×M16—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510#473—1344no—
511#471—1344no—
512#452—1341no—
513#452—1341no—
514#452—1341no—
515#452—1341no—
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#451—1341no—
519#450—1341no—
520C2×#108—671no—
521C2×#108—671no—
522#417—671no—
523#417C2×D6711yescharacteristic
524C2×#103—671no—
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×#101—671no—
527C2×#101—671no—
528C2×#101—671no—
529C2×#101—671no—
530C2×#100—671no—
531C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#408—671no—
533#408—671no—
534#408—1341no—
535#408—1341no—
536#407—671no—
537#407—671no—
538#407—1341no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—1341no—
541#343—671no—
542#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#341—671no—
544#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1341no—
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8—671no—
565C22×Q8—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4—671no—
571C23×C4—1341no—
572C23×C4—1341no—
573#137—2681no—
574#137—2681no—
575#137—674no—
576#137—1342no—
577#137—1348no—
578#137—1342no—
579#137—1342no—
580#137—1342no—
581#137—1342no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—1342no—
584AGL(1,ℤ/8)—1348no—
585AGL(1,ℤ/8)—1342no—
586AGL(1,ℤ/8)D26814yes—
587#135—1348no—
588#135—1348no—
589C2×Q16—2681no—
590C2×Q16—1342no—
591C2×Q16—1341no—
592C2×Q16—1341no—
593C2×Q16—1341no—
594C2×Q16—1341no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—2681no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×SD16—1341no—
604C2×SD16—1342no—
605C2×SD16—1341no—
606C2×SD16—1341no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1341no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—2681no—
612#131—1342no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—671no—
615C2×M16—671no—
616C2×M16—671no—
617C2×M16—1341no—
618C2×M16—1341no—
619C2×M16—1342no—
620C2×M16—1342no—
621C2×M16C22×D6711yescharacteristic
622C2×M16C22×D6711yescharacteristic
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—671no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628C22×C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1341no—
636#108—1342no—
637#108—1342no—
638#103—21no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1341no—
646#101—2681no—
647#101—1342no—
648#101—1342no—
649#101—1342no—
650#100—41no—
651#100—1342no—
652C22⋊C8—671no—
653C22⋊C8—671no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—1341no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—671no—
666C24—1341no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2681no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2681no—
681#41—1344no—
682#41—1344no—
683#41—1342no—
684#41—1342no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41D4×D6712yes—
690#41C2×D26812yes—
691C2×Q8—2681no—
692C2×Q8—672no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1342no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2681no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4D4×D6711yescharacteristic
728C2×D4C2×D26812yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753Q16—2682no—
754Q16—2682no—
755Q16—2682no—
756Q16—2682no—
757Q16—1344no—
758Q16—1344no—
759SD16—24no—
760SD16—2682no—
761SD16—2682no—
762SD16—2682no—
763SD16—2682no—
764SD16—1344no—
765SD16—1344no—
766SD16—1344no—
767D8—24no—
768D8—1344no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—2682no—
776M16—672no—
777M16—1344no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783M16C2×D26812yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—2682no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—1344no—
794C2×C8—1341no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C2×C8—1341no—
799C2×C8D4×D6711yescharacteristic
800C2×C8D4×D6711yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2681no—
804C4⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—2681no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—2682no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2682no—
817C23—5361no—
818C23—671no—
819C23—671no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23#41×D6711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—2682no—
826Q8—2681no—
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2681no—
832Q8—1342no—
833Q8—1342no—
834Q8—1341no—
835Q8—1341no—
836Q8#1452401312yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—2682no—
845D4—2682no—
846D4—2684no—
847D4—2684no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2682no—
851D4—1341no—
852D4—1341no—
853D4#1452401312yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2684no—
865C2×C4—2684no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22×D26811yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408911yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2681no—
897C8—2681no—
898C8—1341no—
899C8—1341no—
900C8—1342no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5364no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22—1341no—
920C22—1341no—
921C22—1341no—
922C22—1341no—
923C22#121×D6711yescharacteristic
924C22#1686403811yescharacteristic
925C22#1686404111yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—81no—
928C4—2681no—
929C4—2682no—
930C4—5361no—
931C4—1341no—
932C4—1341no—
933C4C2×#1452401311yescharacteristic
934C4#1686395411yescharacteristic
935C4#1686402811yescharacteristic
936C4D4×D26811yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—2681no—
942C2—2681no—
943C2—5361no—
944C2#2256358211yescharacteristic
945C2#2256992711yescharacteristic
946C2#2256994111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16864192C2
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#24403
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863671C2semidirect
3. C2×#16863657C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#16863559C2semidirect
6. #22568656C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561502C2semidirect
9. #22561331C2semidirect
10. #22561325C2semidirect
11. #22560722C2semidirect
12. #22560676C2semidirect
13. #22560415C2semidirect
14. #22560134C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
29. C22×Dic268C22semidirect
30. C22×#11761616C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
45. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523960C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #341×C67C22semidirect
485. #1907D67semidirect
489. C67#24403semidirect
525. C2×#102C2×D67semidirect
531. C2×#100C2×D67semidirect
542. #343C2×D67semidirect
544. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641922
C2×#168636712
C2×#168636572
#225694702
C2×#168635592
#225686562
#225615112
#225615022
#225613312
#225613252
#225607222
#225606762
#225604152
#225601342
C67×#19072
#2440367