Finite Group Databasebeta

← #30893174

Subgroups — #30893174

Order 17152.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563586C212yesmaximal, complemented
5#22563521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C212yesmaximal, complemented
7#22561334C212yesmaximal, complemented
8#22560659C212yesmaximal, complemented
9#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D67C2211yescharacteristic
14#16864034—22no—
15#16864034—22no—
16D4×C22⋊D67—22no—
17D4×C22⋊D67—22no—
18#16863960—21no—
19#16863955—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863903—21no—
22C2×#14524016—22no—
23C2×#14524013—21no—
24C2×#14524013C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524011—21no—
26C2×#14524011C2211yescharacteristic
27C2×#14524011C2212yes—
28C2×#14524011C2212yescomplemented
29#16863871C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67C2212yescomplemented
31#16863583—24no—
32C2×#14523958C2211yescharacteristic
33C2×#14523958C2212yescomplemented
34C2×#14523957C2212yescomplemented
35#99×D67—24no—
36#16863314—22no—
37#16863306—21no—
38#16863305—22no—
39#16863305—21no—
40#16863275C2211yescharacteristic, complemented
41#16863274—21no—
42#16863274—22no—
43#16863269C2212yescomplemented
44#16863251C2212yescomplemented
45#16863251C2211yescharacteristic, complemented
46#16863162C2212yescomplemented
47#16863162C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2211yescharacteristic
50C2×#99×C67C2212yescomplemented
51#386×C67C2211yescharacteristic
52#386×C67C2212yescomplemented
53C24×D67D411yescharacteristic, complemented
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×D268—21no—
57C22×D268—22no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—44no—
62C22×D268D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D67D412yescomplemented
69C22×C22⋊D67D412yescomplemented
70C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—42no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
78#14524039—22no—
79#14524032—22no—
80#14524026—22no—
81#14524026—22no—
82#14524024—22no—
83#14524019—21no—
84#14524019—21no—
85#14524017—22no—
86#14524017—22no—
87#14524016—48no—
88#14524015—22no—
89#14524015—22no—
90#14524015—22no—
91#14524015—22no—
92#14524014—21no—
93#14524014—21no—
94#14524013—42no—
95#14524013—44no—
96#14524012—22no—
97#14524012—22no—
98#14524011—22no—
99#14524011—22no—
100#14524011—22no—
101#14524011—22no—
102#14524011—22no—
103#14524011—22no—
104#14524011—22no—
105#14524011—24no—
106#14524011—22no—
107#14524011—22no—
108#14524011—42no—
109D4×Dic67—22no—
110D4×Dic67—22no—
111C4×C22⋊D67—22no—
112C4×C22⋊D67—22no—
113#14524002—21no—
114C2×Dic67⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67C2312yes—
118C2×C22⋊Dic67C2312yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
131C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D67—24no—
133C22⋊C4×D67—42no—
134#14523958—24no—
135#14523958D414yescomplemented
136#14523957—24no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—21no—
139H(5,𝔽2)×C67—22no—
140H(5,𝔽2)×C67—22no—
141H(5,𝔽2)×C67—42no—
142C2×#41×C67—22no—
143C2×#41×C67—21no—
144C22×D4×C67—22no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67C2312yes—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153#99×C67—22no—
154#99×C67—42no—
155#95×C67—21no—
156#95×C67—22no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—22no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—22no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—22no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—41no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176C23×D67C2×D412yes—
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C23×D67C2×D412yes—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180C2×D268—24no—
181C2×D268—28no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—81no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—82no—
216C2×C22⋊D67—82no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218C2×C22⋊D67—82no—
219C2×C22⋊D67—82no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—44no—
222D4×D67—44no—
223D4×D67—44no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—82no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—44no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263(C2×D67)⋊C4—44no—
264(C2×D67)⋊C4—42no—
265(C2×D67)⋊C4—82no—
266(C2×D67)⋊C4—81no—
267C4×Dic67—22no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67C2×D412yes—
270C24×C67C2×D411yescharacteristic
271C24×C67C2411yescharacteristic
272#41×C67—44no—
273#41×C67—44no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—22no—
282C2×D4×C67—22no—
283C2×D4×C67—22no—
284C2×D4×C67—22no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—44no—
288C2×D4×C67—44no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67C2×D412yes—
292C2×D4×C67#4112yes—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—22no—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—42no—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C67—22no—
303C22⋊C4×C67—22no—
304C22⋊C4×C67—22no—
305C22⋊C4×C67—42no—
306C22⋊C4×C67—44no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67—81no—
320C23×C67—81no—
321C23×C67#12112yescomplemented
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C23×C67C22×D412yes—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—24no—
337C22×D67—24no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—42no—
363C22×D67—42no—
364C22×D67—42no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367C22×D67—82no—
368C22×D67—84no—
369C22×D67—82no—
370C22×D67—84no—
371C22×D67—82no—
372C22×D67—82no—
373C22×D67—84no—
374C22×D67—84no—
375C22×D67#12011yescharacteristic
376C22×D67#12012yes—
377C22×D67#12011yescharacteristic
378Q8×C67—42no—
379D4×C67—24no—
380D4×C67—24no—
381D4×C67—42no—
382D4×C67—44no—
383D4×C67—42no—
384D4×C67—42no—
385D4×C67—42no—
386D4×C67—42no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—24no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—44no—
395C2×C4×C67—42no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—42no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—42no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—42no—
405C2×C4×C67#12112yescomplemented
406C22⋊D67—44no—
407C22⋊D67—44no—
408C22⋊D67—42no—
409C22⋊D67—42no—
410C22⋊D67—44no—
411C22⋊D67—82no—
412C22⋊D67—82no—
413C22⋊D67—82no—
414C22⋊D67—82no—
415C22⋊D67—88no—
416C22⋊D67—84no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—24no—
423C2×Dic67—42no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—81no—
431C2×Dic67—81no—
432D268—44no—
433D268—48no—
434D268—44no—
435D268—44no—
436D268—84no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—88no—
440C22×C67—22no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—22no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—82no—
456C22×C67—82no—
457C22×C67—162no—
458C22×C67C2×#12011yescharacteristic
459C22×C67C2×#12111yescharacteristic
460C22×C67#53411yescharacteristic
461C22×C67D4212yes—
462C22×C67#54612yes—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—22no—
467C2×D67—22no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—22no—
471C2×D67—44no—
472C2×D67—44no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—44no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—44no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—84no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—82no—
488C2×D67—82no—
489C2×D67—84no—
490C2×D67—82no—
491C2×D67—81no—
492C2×D67—81no—
493C2×D67—82no—
494C2×D67—81no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C4×C67—22no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—82no—
502C4×C67—81no—
503Dic67—44no—
504Dic67—41no—
505Dic67—42no—
506Dic67—42no—
507Dic67—81no—
508#24404—671nomaximal, Sylow
509C2×C67—22no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—21no—
512C2×C67—22no—
513C2×C67—42no—
514C2×C67—82no—
515C2×C67#241011yescharacteristic
516C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C67#302611yescharacteristic
518D67—22no—
519D67—42no—
520D67—41no—
521D67—82no—
522D67—81no—
523#3484—671no—
524C2×B(4,𝔽2)—671no—
525C22×#99—671no—
526#2410—672no—
527#2403—671no—
528#2044—672no—
529#2021—672no—
530#1898—672no—
531#1889—671no—
532#1867—671no—
533#1790D6711yescharacteristic, complemented
534C67#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
536C23×D4—671no—
537C23×D4—671no—
538#546—1342no—
539#546—1342no—
540D42—1342no—
541D42—1342no—
542#535—1341no—
543#534—672no—
544#534—1341no—
545#525—1341no—
546C2×#121—1342no—
547C2×#120—672no—
548C2×#120—672no—
549C2×#120—671no—
550C2×#120—671no—
551C2×#120—1341no—
552C2×#120—1341no—
553#518—671no—
554C22×C22⋊C4—672no—
555B(4,𝔽2)—1344no—
556C2×#99—671no—
557C2×#99—672no—
558C2×#99—672no—
559C2×#99—1344no—
560C2×#99C2×D6711yescharacteristic
561C2×#99C2×D6712yescomplemented
562#394—1342no—
563#392—1341no—
564#392—1341no—
565#392—1342no—
566#386—671no—
567#386—1342no—
568#386—1341no—
569#386C2×D6711yescharacteristic
570#386C2×D6712yescomplemented
571#385—672no—
572#379—672no—
573#379—671no—
574#342—672no—
575#342—672no—
576C25—671no—
577C25—671no—
578C25—671no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—2684no—
587C22×D4—2682no—
588C22×D4—672no—
589C22×D4—671no—
590C22×D4—672no—
591C22×D4—671no—
592C22×D4—671no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4—1342no—
595C22×D4—1341no—
596C22×D4—1341no—
597C22×D4—1342no—
598C22×D4—1342no—
599C22×D4—1342no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1342no—
602C22×D4—1342no—
603C22×D4—1342no—
604C22×D4—1341no—
605C22×D4—1341no—
606C22×D4C22×D6712yes—
607C22×D4C22×D6711yescharacteristic
608C23×C4—671no—
609C23×C4—1342no—
610C23×C4C22×D6711yescharacteristic
611#127—1342no—
612#124—1342no—
613#123—1342no—
614#123—1342no—
615#123—1342no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—2688no—
619#121—1342no—
620#121—1342no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2682no—
628#120—2684no—
629#120—2682no—
630#120—1344no—
631#120—1342no—
632#120—1342no—
633#120—1342no—
634#120—1342no—
635#120—1342no—
636#120—1342no—
637#120—1342no—
638#120—1342no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1342no—
642C4×D4—1342no—
643C4×D4—1342no—
644C4×D4—1342no—
645C4×D4—1342no—
646#117—1341no—
647C2×C4⋊C4—1342no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—2682no—
651C2×C22⋊C4—672no—
652C2×C22⋊C4—672no—
653C2×C22⋊C4—672no—
654C2×C22⋊C4—672no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—1344no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1342no—
659C2×C22⋊C4—1342no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1342no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
670C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
671#99—22no—
672#99—42no—
673#99—674no—
674#99—1344no—
675#99—1344no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—1342no—
679#95—1341no—
680C24—21no—
681C24—2681no—
682C24—2682no—
683C24—2682no—
684C24—2682no—
685C24—5361no—
686C24—5361no—
687C24—5361no—
688C24—672no—
689C24—671no—
690C24—671no—
691C24—672no—
692C24—671no—
693C24—1341no—
694C24—1341no—
695C24—1342no—
696C24—1341no—
697C24—1341no—
698C24—1341no—
699C24—1342no—
700C24—1342no—
701C24—1341no—
702C24—1341no—
703C24—1342no—
704C24D4×D6712yes—
705C24D4×D6711yescharacteristic
706C24C23×D6711yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2684no—
728C2×D4—2681no—
729C2×D4—2681no—
730C2×D4—2681no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2684no—
734C2×D4—2684no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2684no—
739C2×D4—2684no—
740C2×D4—2684no—
741C2×D4—2684no—
742C2×D4—2684no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2684no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2681no—
747C2×D4—2684no—
748C2×D4—5361no—
749C2×D4—5362no—
750C2×D4—5362no—
751C2×D4—5361no—
752C2×D4—5362no—
753C2×D4—5362no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1344no—
756C2×D4—1348no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1342no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4—1342no—
769C2×D4—1342no—
770C2×D4D4×D6712yes—
771C2×D4#1176162812yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—2681no—
780C22×C4—2684no—
781C22×C4—2684no—
782C22×C4—5362no—
783C22×C4—672no—
784C22×C4—672no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1342no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4D4×D6712yes—
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C4⋊C4—2684no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—2684no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—2684no—
809C22⋊C4—2682no—
810C22⋊C4—2684no—
811C22⋊C4—2682no—
812C22⋊C4—5362no—
813C22⋊C4—5361no—
814C22⋊C4—674no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1342no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C42—1342no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—2682no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2682no—
849C23—2682no—
850C23—2681no—
851C23—2682no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2682no—
855C23—2682no—
856C23—2681no—
857C23—2682no—
858C23—2681no—
859C23—2682no—
860C23—2682no—
861C23—2682no—
862C23—2682no—
863C23—2682no—
864C23—2681no—
865C23—2681no—
866C23—2681no—
867C23—5362no—
868C23—5362no—
869C23—5362no—
870C23—5362no—
871C23—5364no—
872C23—5364no—
873C23—5364no—
874C23—5361no—
875C23—5361no—
876C23—5364no—
877C23—671no—
878C23—671no—
879C23—672no—
880C23—1344no—
881C23—1342no—
882C23—1342no—
883C23—1344no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23—1342no—
887C23—1342no—
888C23—1341no—
889C23—1341no—
890C23—1341no—
891C23—1342no—
892C23—1342no—
893C23—1341no—
894C23—1341no—
895C23#1452401612yescomplemented
896C23C2×D4×D6712yes—
897C23C2×D4×D6711yescharacteristic
898C23C2×D4×D6711yescharacteristic
899C23C2×#1176162811yescharacteristic
900C23#1452408812yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—2684no—
911D4—2684no—
912D4—2688no—
913D4—2684no—
914D4—2684no—
915D4—2684no—
916D4—2684no—
917D4—2682no—
918D4—2682no—
919D4—5364no—
920D4—5362no—
921D4—5362no—
922D4—5362no—
923D4—5362no—
924D4—5368no—
925D4—5364no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2682no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2682no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—5368no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—1344no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4#1452401612yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—2684no—
981C22—2682no—
982C22—2682no—
983C22—2684no—
984C22—2684no—
985C22—2682no—
986C22—2682no—
987C22—2682no—
988C22—2684no—
989C22—2681no—
990C22—2682no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—162no—
994C22—5362no—
995C22—5361no—
996C22—5361no—
997C22—5362no—
998C22—5361no—
999C22—5362no—
1000C22—5361no—
1001C22—5361no—
1002C22—5362no—
1003C22—5364no—
1004C22—5364no—
1005C22—5361no—
1006C22—5361no—
1007C22—672no—
1008C22—1341no—
1009C22—1342no—
1010C22—1342no—
1011C22—1341no—
1012C22—1341no—
1013C22—1342no—
1014C22—1341no—
1015C22—1341no—
1016C22#120×D6711yescharacteristic
1017C22C2×#1452401611yescharacteristic
1018C22#1686395611yescharacteristic
1019C22#1686402812yes—
1020C22#1686403612yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—2684no—
1027C4—2681no—
1028C4—2682no—
1029C4—2682no—
1030C4—5361no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—2681no—
1038C2—2682no—
1039C2—5362no—
1040C2—5361no—
1041C2—1342no—
1042C2#2256358511yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1044C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1790C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1790D67
hypocenterC67#24404
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573840C2semidirect
2. C2×#16863583C2semidirect
3. C2×#99×D67C2semidirect
4. #22563586C2semidirect
5. #22563521C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22560659C2semidirect
9. #22560615C2semidirect
10. #22560489C2semidirect
11. C67×#1790C2semidirect
12. C23×D268C22semidirect
24. C2×#14524013C22semidirect
28. C2×#14524011C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
33. C2×#14523958C22semidirect
34. C2×#14523957C22semidirect
40. #16863275C22semidirect
43. #16863269C22semidirect
44. #16863251C22semidirect
45. #16863251C22semidirect
46. #16863162C22semidirect
47. #16863162C22semidirect
50. C2×#99×C67C22semidirect
52. #386×C67C22semidirect
53. C24×D67D4semidirect
62. C22×D268D4semidirect
67. C22×C22⋊D67D4semidirect
68. C22×C22⋊D67D4semidirect
69. C22×C22⋊D67D4semidirect
77. C22×C4×D67D4semidirect
130. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
135. #14523958D4semidirect
251. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
321. C23×C67#121semidirect
405. C2×C4×C67#121semidirect
497. C2×D67B(4,𝔽2)semidirect
533. #1790D67semidirect
534. C67#24404semidirect
561. C2×#99C2×D67semidirect
570. #386C2×D67semidirect
895. C23#14524016semidirect
962. C2×C4#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738402
C2×#168635832
C2×#99×D672
#225635862
#225635212
#225614582
#225613342
#225606592
#225606152
#225604892
C67×#17902
#2440467